- •А.К. Ефремов интегрированная
- •Рекомендовано редсоветом мгту им. Н.Э. Баумана
- •Isbn 5-7038-2301-3 мгту им. Н.Э. Баумана, 2003
- •1. Интерфейс системЫ matlab
- •1.1. Программная группа matlab
- •1.2. Командное окно matlab
- •1.2.1. Главное меню
- •1.2.2. Панель инструментов
- •1.3. Настройка параметров рабочего пространства
- •1.4. Справочная система matlab
- •2. Работа в режиме прямых вычислений
- •3. Базовые объекты системы matlab
- •3.1. Способы формирования матриц и векторов
- •3.2. Матричные операции и функции
- •3.3. Решение линейных уравнений
- •3.4. Вычисление корней полиномов
- •3.5. Обработка данных
- •4. Графические средства системы matlab
- •4.1. Графические объекты на плоскости
- •4.1.1. Функция plot
- •4.1.2. Функции fplot и ezplot
- •4.1.3. Другие графические функции
- •4.1.5. Обработка данных
- •4.2. Построение трехмерных поверхностей и тел
- •4.2.1. Основные графические функции
- •4.2.2. Дополнительные возможности
- •5. Основы программирования в среде matlab
- •5.1. Общие положения
- •5.2. Примеры простых программ
- •Xlabel('sin(X)') % Надпись по оси х
- •Xlabel('X') % Надпись по оси абсцисс
- •5.3. Программа с использованием внешней функции
- •5.4. Дополнительные программы
- •5.4.1. Дифференцирование функций
- •Xlabel('Число элементов массивов')
- •Xlabel('Число элементов массивов')
- •5.4.2. Функции eval, feval
- •Xlabel(‘t’), ylabel(‘y, dy/dt’)
- •Xlabel(‘y’), ylabel(‘dy/dt’)
- •6. Символьные вычисления
- •6.1. Определение символьной переменной
- •6.2. Основные функции
- •6.3. Математический анализ
- •6.3.1. Функция limit – предел функции одной переменной
- •6.3.2. Функция diff – дифференцирование функции одной переменной
- •6.3.3. Функция int – интегрирование функции одной переменной
- •6.3.4. Функция symsum – суммирование членов рядов
- •6.3.5. Функция taylor – разложение функции в ряд Тэйлора
- •6.4. Символьное решение уравнений
- •6.4.1. Решение отдельных уравнений
- •6.4.2. Решение систем уравнений
- •6.4.3. Решение дифференциальных уравнений
- •7. Пакет моделирования динамических систем simulink
- •7.1. Рабочая среда Simulink
- •7.2. Представление динамической системы в виде структурной схемы
- •7.3. Основные приемы работы в среде Simulink
- •7.4. Модель с ветвлением соединений
- •7. 5. Интегрирование дифференциального уравнения
- •Список литературы
- •Оглавление
- •Приложение
- •Разделы справочной системы
- •Программирования и отладки программ
- •Графические средства matlab
- •Символьные вычисления (symbolic math toolbox)
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Н.Э. БАУМАНА
А.К. Ефремов интегрированная
СИСТЕМА АВТОМАТИЗАЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ
И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ
РАСЧЕТОВ И МОДЕЛИРОВАНИЯ
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
MATLAB 5.x
Рекомендовано редсоветом мгту им. Н.Э. Баумана
в качестве учебного пособия по дисциплинам
«Автономные мехатронные устройства управления»,
«Моделирование автономных мехатронных устройств управления»
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2003
УДК 681.322
ББК 32.81
Е92
Рецензенты: Н.П. Родионов, Ю.С. Саратов
Ефремов А.К.
Е92 Интегрированная система автоматизации математических и научно-технических расчетов и моделирования динамических систем MATLAB 5.x: Учеб. пособие по дисциплинам «Автономные мехатронные устройства управления», «Моделирование автономных мехатронных устройств управления». – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 80 с.: ил.
ISBN 5-7038-2301-3
Рассмотрены возможности современной компьютерной системы MATLAB как одного из мощных средств исследования и проектирования объектов на основе использования их математических моделей. Проанализирован интерфейс системы, охарактеризованы базовые объекты и изложены принципы работы в режимах прямых и символьных вычислений, а также с использованием программирования и графических средств. Большое внимание уделено пакету Simulink. Даны упражнения.
Для студентов IV-V курсов, обучающихся по специальности «Автономные информационные и управляющие системы»
Табл. 4. Ил. 13. Библиогр. 15 назв.
УДК 681.322
ББК 32.81
Isbn 5-7038-2301-3 мгту им. Н.Э. Баумана, 2003
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в структуре университетской системы подготовки специалистов все большее значение приобретают математические методы исследования и проектирования объектов, проблемы адекватности математических моделей, анализа их свойств и правильной интерпретации получаемых результатов вычислений. Современные формы организации учебного процесса ориентированы на использование мощных компьютерных математических пакетов [1] .
Система MATLAB (от MATrix LABoratory – «матричная лаборатория») – одна из наиболее популярных и всесторонне апробированных компьютерных систем, предназначенных для выполнения инженерных и научных расчетов в среде Windows. Помимо полной (профессиональной) система MATLAB 5.х имеет «студенческую» версию «The Student Edition of MATLAB» [2], включающую в себя ядро основной версии и три пакета прикладных программ (Symbolic Mathematics Toolbox, Control System Toolbox [3] и Signal Processing Toolbox [4]), позволяющих соответственно проводить вычисления в символьной форме, моделировать системы управления и организовывать обработку сигналов с высококачественной визуализацией результатов.
Систему MATLAB образуют следующие пять основных частей: командно-алгоритмический язык высокого уровня; рабочая среда; графическая система; библиотека математических функций; интерфейс прикладных программ (API).
MATLAB – мощная интерактивная программа, отличающаяся высокой степенью интегрированности. Благодаря возможностям собственного языка программирования система обладает свойством адаптации к конкретным задачам пользователя, обеспечивает высокую скорость вычислений и представление результатов в естественной и удобной числовой, табличной или графической формах.
Встроенный пакет Notebook дает возможность создавать с помощью редактора Word так называемые М-книги [2, 5–9], включающие текст, команды системы MATLAB и результаты их выполнения.
Базовый набор встроенных средств системы весьма широк: специальные символы; арифметические, алгебраические, тригонометрические и специальные функции; функции спектрального анализа и фильтрации; векторные и матричные функции; средства для работы с комплексными числами; операторы построения графиков и пространственных поверхностей и фигур (возможен многооконный графический режим) и т.д. При написании программ можно использовать встроенный редактор MATLAB.
MATLAB 5.x включает в себя также Simulink – мощный пакет, предназначенный для моделирования динамических систем различного типа (линейных и нелинейных, аналоговых и дискретных) и для визуализации результатов моделирования [5, 6, 9–13].
C численными методами, реализуемыми при решении инженерных задач и служащими теоретической основой команд и программ MATLAB, можно ознакомиться, например, в [13–15]. Для понимания принципов организации вычислений, в которых участвуют матрицы и векторы, достаточно знаний, полученных при изучении курса высшей математики.
Приведенный ниже материал отражает содержание разработанного автором электронного учебного пособия, которое используется на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы» при изучении дисциплин «Автономные мехатронные устройства управления» и «Моделирование автономных мехатронных устройств управления», а также (в упрощенном варианте) в рамках учебно-технологического практикума (УТП) для студентов 1 курса.
Электронное учебное пособие (ЭУП) представляет собой файл matlab.pdf в формате PDF (portable document format), созданный с помощью текстового редактора Word и системы Adobe Acrobat. В подобных файлах сохраняются все параметры форматирования, атрибуты шрифтов и графика исходных документов. PDF-файлы поддерживаются броузерами Интернет и совместимы с операционными системами Windows и Macintosh.
ЭУП может быть установлено на сервере локальной компьютерной сети или индивидуально на отдельных компьютерах. На Рабочем столе Windows создается папка (например, «Lab_MATLAB»), в которую помещают ярлыки для запуска системы MATLAB и вызова ЭУП, а также ярлык пользовательской папки. Работа организуется в двухоконном режиме: в одно из окон загружается файл ЭУП, а во втором (окне) (системы MATLAB) набираются команды упражнений и программ.
Рабочее окно системы Acrobat Reader 4.0 разделено на две большие части. Первая из них – панель навигации – используется для организации перемещения по разделам документа с помощью закладок (гипертекстовых ссылок). Вторая – панель документа – используется для просмотра последнего. Кроме того, имеются стандартные для Windows элементы окна: заголовок и панель главного меню, а также командная панель инструментов.
Порядок работы с ЭУП:
1. Открыть папку Lab_MATLAB.
2. Вызвать файл ЭУП и открыть рабочее окно MATLAB 5.x.
3. Организовать двухоконную рабочую среду.
4. Последовательно изучить материалы разделов ЭУП, обращаясь к ним с помощью панели навигации, которая в случае необходимости может быть временно удалена.
В тех случаях, когда предусматривается создание m-файлов, последние сохранять только в пользовательской папке (сохранение файлов в папках программы MATLAB и в системных папках запрещается!).
Результаты работы сохранять на панели документа для просмотра преподавателем.