10. Моделирование трансформатора

Виртуальные модели различных трансформаторов находятся в библиотеке Powerlib2/Elements пакета расширения Power system (рис. 6)

Здесь имеются два однофазных трансформатора — линейный (Linear Transformer) и такой трансформатор, в котором можно учесть нелинейность характеристики намагничивания сердечника (Saturable Transformer). Имеются также два трехфазных трансформатора (Three-Phase Transformer).

Окно настройки однофазного линейного трансформатора показано на рис. 7.

В полях окна настройки последовательно задаются:

• полная мощность трансформатора в вольт-амперах и частота в герцах (полная мощность обычно обозначается буквой S, однако в поле окна она почему-то обозначена через Р, это следует помнить и не путать полную мощность с активной);

• действующее напряжение на первичной обмотке в вольтах и относительные активное сопротивление и индуктивность рассеяния первичной обмотки;

• действующее напряжение и относительные параметры вторичных обмоток;

• относительные параметры ветви намагничивания;

• в выпадающем меню поля Measurements задаются переменные состояния трансформатора, которые измеряются блоком Multimeter.

Параметры схемы замещения трансформатора представлены в относительных единицах.

Базовыми значениями параметров трансформатора являются: расчетная полная мощность S, обозначенная как Р(ВА), номинальная частота (Гц), действующее номинальное напряжение (В) соответствующей обмотки. Для каждой обмотки относительные сопротивления и индуктивность определяются выражениями:

;

, (18)

где .

Удобство задания параметров трансформатора в относительных величинах заключается в том, что относительные сопротивления и индуктивности первичной и вторичной обмоток оказываются равными (рис.7).

Рис.6. Библиотека Powerlib2/Elements пакета расширения Power system

Расчет относительных параметров трансформатора осуществляется на основании паспортных данных завода-изготовителя и уравнений (5), (12), (18) по выражениям:

; ; (19)

; ;

. (20)

В качестве примера в таблице 1 приведены паспортные данные трансформатора ТС-16-066. Заметим, что напряжение короткого замыкания и ток холостого хода даны в процентах от номинальных. При этом номинальный ток трансформатора следует определить из выражения

. (21)

Таблица 1

Тип	, кВА	, В	, %	, %	, Вт	, Вт
ТС-16-066	16	660	4,5	5,8	400	125

Листинг 1

%Паспортные данные SH=16e3; UH=660; Pkz=400; P0=125; Curr=5.8; Uolt=4.5;

%Холостой ход IH=SH/UH; IO=Curr*IH/1OO; SO=UH*IO; cosF0=P0/S0; Z0=UH/I0; R0=Z0/cosF0; X0=Z0/sqrt(1-cosF0^{^}2); Zb=(UH)^{^}2/SH; Rm=R0/Zb; Lm=X0/Zb;

% Короткое замыкание Ukz=(Uolt/100)*UH; Zkz=Ukz/IH; cosFkz=Pkz/(Ukz*IH); Rkz=Zkz*cosFkz; Xkz=Zkz*sqrt(1-cosF0^{^}2); R1=0.5*Rkz/Zb; L1=0.5*Xkz/Zb;

% Вывод значений [I0 Rm Lm;Ukz R1 L1]

Программа расчета параметров трансформатора в пакете Matlab приведен в листинге 1.

Паспортные данные и результаты расчета относительных параметров трансформатора ТС-16-066 помещены в соответствующие поля окна параметров трансформатора (рис. 7).

Модель для исследования трансформатора показана на рис. 8. Виртуальная модель содержит:

Е₁ — источник переменной э.д.с. (библиотека Power System Blocset / Electrical Sources);

V₁, V₂ — измерители напряжения в первичной и вторичной цепях трансформатора (библиотека Power System Blockset/ Measurement);

— измерители тока первичной и вторичной обмоток трансформатора (библиотека Power System Blockset/Measurement);

— измерители активной и реактивной мощностей в первичной и вторичной цепях однофазного трансформатора (библиотека Power System Blockset/Extras/Measurement);

Powergui — блок пользователя, в который записываются результаты измерений блоков V_l,V₂,I₁,I₂;

Display — блок количественного представления измеренных мощностей (библиотека Simulink/Sinks);

Scope — блок наблюдения кривых тока и напряжения (библиотека Simulink/Sinks);

Load — блок, моделирующий нагрузку (библиотека Powerlib2/ Elements).

Рис. 7. Окно настройки однофазного линейного трансформатора

При определении рабочих характеристик трансформатора изменяются только параметры нагрузки. Окно задания параметров нагрузки показано на рис. 9.

В полях окна задаются:

• номинальное действующее напряжение;

• номинальная частота;

• активная мощность;

• реактивная (индуктивная) мощность;

• реактивная (емкостная) мощность.

Рабочие характеристики трансформатора снимаются на модели (рис.8) при изменении нагрузки от нуля до номинальной. На рис.10, 11 представлены рабочие характеристики для чисто активной нагрузки (cos=1).

Рис.8. Модель для исследования трансформатора

Рис. 9. Окно задания параметров нагрузки

Рис. 10. Рабочие характеристики трансформатора

Рис. 11. Рабочие характеристики трансформатора

Окно настройки параметров источника питания показано на рис.12. В полях окна задаются:

• амплитуда источника (В);

• начальная фаза в градусах;

• частота (Гц);

• образец времени (с);

• переменные, измеряемые блоком Multimeter.

Напряжение и частота источника должны соответствовать параметрам трансформатора.

Рис. 12. Окно настройки параметров Рис.13. Окно настройки параметров нагрузки

источника питания

Окно настройки параметров нагрузки показано на рис. 13. В полях окна задаются R, L, С параметры нагрузки. Для исключения реактивных элементов индуктивность должна быть задана равной нулю, а емкость — бесконечности (inf). В окне настройки параметров измерителя мощности (рис. 14) указывается частота, на которой измеряется активная и реактивная мощность. Окно настройки дисплея показано на рис.15. В полях окна настройки указывается формат представления числовых результатов, в поле Decimation (разбивка) задается число шагов вычисления, через которые значения выводятся на дисплей.

Рис. 14. Окно настройки измерителя активной Рис. 15. Окно настройки дисплея

и реактивной мощности