- •Глава I. Физические основы динамики.
- •§1.1. Предмет механики. Кинематика и динамика. Классическая механика. Квантовая механика. Релятивистская механика.
- •§1.2. Силы.
- •§1.3. Элементы кинематики.
- •§1.4. Пространство и время.
- •§1.5. Кинематическое описание движения.
- •§1.6. Вектор перемещения. Скорость. Ускорение.
- •§1.7. Движение точки по окружности.
- •§1.8. Линейная скорость точки.
- •§1.9. Связь между угловыми и линейными параметрами движения.
- •Решение:
- •§1.10. Элементы динамики поступательного движения. Основная задача динамики. Понятие состояния в классической механике. Масса, импульс, сила.
- •§1.11. Современная трактовка законов Ньютона.
- •§1.12. Второй закон Ньютона как уравнение движения импульса.
- •§1.13. Третий закон Ньютона.
- •§1.14. Закон сохранения импульса.
- •§1.15. Реактивное движение. Уравнение Мещерского.
- •Решение
- •Решение
- •§1.16. Преобразование скорости и ускорения
- •§1.17. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.
- •§1.18. Силы инерции.
- •§1.19. Особенности сил инерции.
- •§1.20. Принцип эквивалентности.
- •§1.21. Закон сохранения энергии.
- •§1.22. Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчета.
- •§1.23. Энергия движения тела как целого.
- •§1.24. Потенциальная энергия.
- •§1.25. Законы сохранения и симметрия пространства.
- •§1.26. Графическое представление энергии.
- •§1.27. Элементы механики твердого тела.
- •§1.28. Момент инерции диска. Теорема Штейнера
- •§1.29. Момент силы
- •§1.30. Работа при вращательном движении.
- •§1.31. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
- •§1.32. Условия равновесия твердого тела.
- •§1.33. Принцип относительности в механике. Инерциальные системы отсчёта и принцип относительности. Преобразования Галилея.
- •§1.34. Постулаты специальной теории относительности.
- •§1.35. Следствия из преобразований Лоренца.
- •§1.36. Элементы релятивистской динамики.
- •§1.37. Работа и энергия. Законы сохранения энергии и импульса.
- •§1.38. Механика колебаний и волн.
- •§1.39. Векторные диаграммы.
- •§1.40. Комплексная форма представления колебаний
- •§1.41. Сложение гармонических колебаний.
- •§1.42. Биения
- •§1.43. Кинетическая и потенциальная энергия при гармонических механических колебаниях.
- •§1.44. Гармонический осциллятор.
- •§1.45.Свободные и затухающие колебания.
- •§1.46. Вынужденные колебания осциллятора под действием синусоидальной силы.
- •§1.47. Волновые процессы.
- •§1.48. Эффект Доплера.
- •§1.49. Групповая скорость и её связь
- •§1.50. Одномерное волновое уравнение.
- •Глава II. Статистическая физика и термодинамика.
- •§2.1. Динамические и статистические закономерности в физике. Статистический и термодинамический методы.
- •§2.2. Макроскопические состояния.
- •§2.3. Уравнение состояния идеального газа.
- •§2.4. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории.
- •§2.5. Молекулярно-кинетический смысл температуры.
- •§2.6. Статистические распределения.
- •§2.7.Скорости теплового движения частиц. Распределение частиц по абсолютным значениям скорости.
- •§2.8.Средняя кинетическая энергия частицы.
- •§2.9.Распределение Больцмана.
- •§2.10. Явления переноса. Понятие о физической кинетике.
- •§2.11. Эффективное сечение. Длина свободного пробега.
- •§2.12. Явления переноса.
- •§2.13. Теплопроводность.
- •§2.14. Диффузия.
- •§2.15. Внутреннее трение (вязкость).
- •§2.16. Основы термодинамики.
- •§2.17. Работа газа при изменении
- •§2.18. Эквивалентность теплоты и работы.
- •§2.19. Первое начало термодинамики.
- •§2.20. Теплоёмкость многоатомных газов.
- •§2.21. Применение первого начала термодинамики
- •§2.22. Работа в адиабатическом процессе.
- •§2.23. Энтропия.
- •§2.24. Изменение энтропии в изопроцессах.
- •4) Адиабатный.
- •§2.25. Связь энтропии с вероятностью состояния системы. Принцип возрастания энтропии.
- •§2.26. Свойства энтропии.
- •§2.27. Вычисление и применение энтропии.
- •§2.28. Цикл Карно.
- •§2.29. Второе начало термодинамики.
- •По Кельвину:
- •По Клаузиусу:
- •§2.30. Цикл Карно. Максимальный кпд тепловой машины.
- •§2.31. Фазовые равновесия и фазовые превращения. Фазы и фазовые превращения.
- •§2.32. Фазовые переходы I рода.
- •§2.33. Фазовые переходы II рода
- •§2.34. Условия равновесия фаз. Фазовые диаграммы.
- •§2.35. Метастабильные состояния.
- •§2.36. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •1) Учёт собственного объёма молекул.
- •2) Учёт притяжения молекул.
- •V метастабильные состояния Резюме
- •Оглавление
- •1.1. Элементы кинематики
- •1.2. Элементы динамики частиц
- •1.3. Законы сохранения импульса и механической энергии
- •1.4. Элементы механики твердого тела
- •1.5. Принцип относительности Галилея
- •1.6. Элементы релятивистской динамики
- •2. Механика колебаний и волн
- •2.1. Кинематика гармонических колебаний
- •2.2. Гармонический осциллятор
- •2.3. Волновые процессы
- •3. Статистическая физика и термодинамика
- •3.5. Реальные газы, жидкости и кристаллы
§1.21. Закон сохранения энергии.
Работа и кинетическая энергия. Мощность.
В качестве единой количественной меры различных форм движения материи и соответствующих им взаимодействий в физике вводится скалярная величина, называемая энергией.
Элементарная работа силы .
dA = [Дж]
но
где ds =путь точки за время dt
α – угол между силой и элементарным перемещением .
Сила не совершает работы в двух случаях:
-
точка приложения силы неподвижна ().
-
α = ±π/2, т.е. сила направлена по нормали к траектории и точки её приложения (┴).
Если α – острый, то dA > 0, такая сила называется движущей силой,
если α – тупой, то dA < 0 и сила называется тормозящей силой.
dA = FXdx + Fydy + Fzdz, откуда А1,2 = , где Fi = cosαSn ds – дуговая координата точки, отсчитываемая вдоль её траектории.
Сила , действующая на материальную точку, называется потенциальной или консервативной, если работа этой силы не зависит ни от вида траектории точки между её начальным (1) и конечным (2) положениями, ни от закона движения точки по траектории, а зависит только от начального и конечного положения точки.
Работа потенциальной силы на произвольной замкнутой траектории L равна нулю
Примером непотенциальных сил является сила трения.
Мощность N силы N= [] = [вт]
В механике различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную.
Кинетическая энергия механической системы – энергия механического движения этой системы. Изменение кинетической энергии материальной точки происходит под действием приложенной к ней силы и равно работе, совершаемой этой силой:
dWk= , но т.к. , то
dWk=,
где
Т.к. ,
то dWk =
Wk =
Wk полностью определяется значением масс и скоростей входящих в систему материальных точек. Она не зависит от ,,предыстории” системы. Это важное утверждение формулируется так: кинетическая энергия системы есть функция её механического движения.
В отличие от импульса Wk не зависит от того, в каких направлениях движутся её части.
§1.22. Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчета.
Рассмотрим две системы отсчета: инерциальную систему отсчета k и систему отсчета k'; движущуюся относительно k со скоростью
Можно показать, что
Wк =- теорема Кёнига.
§1.23. Энергия движения тела как целого.
Wk=
Кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна ,
где m – масса тела.
§1.24. Потенциальная энергия.
Работа, совершаемая потенциальными силами при изменении конфигурации системы, т.е. расположения её частей относительно системы отсчета, не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Работа эта А1-2 полностью определяется начальной и конечной конфигурациями системы. Следовательно, её можно представить в виде разности значений некоторой функции конфигурации системы Wn , называемой потенциальной энергией системы
A1-2=Wn(1) – Wп(2) или dA = - dWп
dA = - dWn
но dA= откуда
dA=
Откуда
Fx= – Fy= – Fz= –
или коротко
- оператор набла.
Пример:
Потенциальная энергия материальной точки в однородном поле.
Поле однородно (силовое поле), если сила , одинакова во всех точках поля. Если сила направлена вдоль оси z, то .
dWп = - dA = - Fzdz
Wп(z) – Wп(0) = -
или Wп(z) = - Fz∙z + Wп(0)
Например, тело массы m в однородном поле силы тяжести
Fz = mg (ось z направлена вверх)
Wп = mgh где h – высота подъёма над поверхностью Земли, а на поверхности Земли Wп= 0