![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Московский Государственный Технический Университет
имени Н. Э. Баумана»
факультет "Инженерный бизнес и менеджмент"
Домашнее задание
по дисциплине
«Организационно-экономическое моделирование»
Выполнил: Сажина Е.Ю.
Группа: ИБМ 2-72
Принял: проф. Орлов А.И.
2010
Введение
В данной работе будет собрана информация о максимально возможной цене (в руб.), которую потребители готовы заплатить за плитку шоколада (200гр). По итогам опроса 50 человек будет построена выборочная функция спроса и найдены розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены.
Методом наименьших квадратов будет восстановлена функция спроса с помощью линейной и степенной аппроксимации. На основе восстановленной зависимости будут найдены и сопоставлены розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены.
Итоги опроса
В результате опроса 50 человек были получены 50 ответов в ответ на вопрос, какую максимальную цену потребитель готов заплатить за плитку шоколада.
№ |
цена |
1 |
100 |
2 |
60 |
3 |
80 |
4 |
120 |
5 |
140 |
6 |
180 |
7 |
100 |
8 |
120 |
9 |
140 |
10 |
120 |
11 |
140 |
12 |
100 |
13 |
80 |
14 |
160 |
15 |
200 |
16 |
200 |
17 |
180 |
18 |
80 |
19 |
100 |
20 |
140 |
21 |
120 |
22 |
180 |
23 |
120 |
24 |
180 |
25 |
220 |
26 |
180 |
27 |
240 |
28 |
140 |
29 |
140 |
30 |
160 |
31 |
140 |
32 |
100 |
33 |
120 |
34 |
200 |
35 |
220 |
36 |
160 |
37 |
200 |
38 |
160 |
39 |
120 |
40 |
100 |
41 |
60 |
42 |
80 |
43 |
100 |
44 |
80 |
45 |
200 |
46 |
220 |
47 |
160 |
48 |
120 |
49 |
140 |
50 |
160 |
Pср= |
141,2 |
n= |
50 |
Построение выборочной функции спроса
Составим таблицу исходных данных – пар чисел (p, D(p)), где
p – цена (независимая переменная),
D(p) – спрос (зависимая величина).
Упорядочим все значения в порядке возрастания.
(i) – номера различных значений цены в порядке возрастания;
(pi) - сами значения цены;
(Ni) - сколько раз названо то или иное значение
Оценивание функции спроса и расчет оптимальной цены.
Таблица 1.
|
|
|
p0= |
40 |
60 |
i |
Цена pi |
Ni |
Спрос D(pi) |
Прибыль (pi-40)D(pi) |
Прибыль (pi-60)D(pi) |
1 |
60 |
2 |
50 |
1000 |
0 |
2 |
80 |
5 |
48 |
1920 |
960 |
3 |
100 |
7 |
43 |
2580 |
1720 |
4 |
120 |
8 |
36 |
2880 |
2160 |
5 |
140 |
8 |
28 |
2800 |
2240 |
6 |
160 |
6 |
20 |
2400 |
2000 |
7 |
180 |
5 |
14 |
1960 |
1680 |
8 |
200 |
5 |
9 |
1440 |
1260 |
9 |
220 |
3 |
4 |
720 |
640 |
10 |
240 |
1 |
1 |
200 |
180 |
|
|
p0= |
80 |
100 |
120 |
i |
Цена pi |
Спрос D(pi) |
Прибыль (pi-80)D(pi) |
Прибыль (pi-100)D(pi) |
Прибыль (pi-120)D(pi) |
1 |
60 |
50 |
- |
- |
- |
2 |
80 |
48 |
0 |
- |
- |
3 |
100 |
43 |
860 |
0 |
- |
4 |
120 |
36 |
1440 |
720 |
0 |
5 |
140 |
28 |
1680 |
1120 |
560 |
6 |
160 |
20 |
1600 |
1200 |
800 |
7 |
180 |
14 |
1400 |
1120 |
840 |
8 |
200 |
9 |
1080 |
900 |
720 |
9 |
220 |
4 |
560 |
480 |
400 |
10 |
240 |
1 |
160 |
140 |
120 |
Таким образом, 50 опрошенных потребителей назвали 10 конкретных значений цены (максимально для них допустимых значений).
Теперь легко построить выборочную функцию спроса в зависимости от цены. Зависимость спроса от цены - это зависимость 4-го столбца D(pi) от 2-го pi . Зависимость можно представить на графике, в координатах "цена- спрос". Абсцисса – это цена pi , а ордината - это спрос D(pi); (рис.1).
Из графика видно, что 50% покупателей готово приобретать бензин по 120 рублей за плитку.
Просчитаем прибыль при различных значениях издержек p0. Найдем для каждого значения издержек p0 оптимальную розничную цену (см. табл.1). Для каждого i в табл.1 приведены произведения (pi - p0.)*D(pi), где p0 - это издержки.