1. Интенсивности

2. координации

3. сравнения

4. динамики

1.34. как изменился объем выпуска продукции во втором квартале по сравнению с первым, если предполагалось увеличить выпуск продукции в 1,2 раза. План был выполнен на 103%.ОВД= 123,6, увеличилась на 23,6

1.35. Определите плановое задание на отчетный период, если объем продаж товаров по сравнению с базисным периодом вырос на 5%, а план был недовыполнен на 2%.ОВВП=

Тема 2. Средние величины и показатели вариации

2.1. Показателями структуры вариационного ряда являются:

1. средняя арифметическая простая

2. средняя арифметическая взвешенная

3. мода

4. Медиана

5. среднее квадратическое отклонение

6. дисперсия

7. Квартиль

8. дециль

2.2. При увеличении всех значений признака в 2 раза средняя вели­чина признака:

а) не изменится;

б) увеличится в 2 раза;

в) уменьшится в 2 раза;

г) увеличится более чем в 2 раза;

д) уменьшится более чем в 2 раза.

2.3.При уменьшении значений частот в средней арифметической взвешенной в 2 раза значение средней величины признака:

а) не изменится;

б) увеличится в 2 раза;

в) уменьшится в 2 раза;

г) увеличится более чем в 2 раза;

д) уменьшится более чем в 2 раза.

2.4. Установите соответствие между видом средней величины и ее формулой:

а); 2 б); 4 в); 1 г). 3

1. средняя арифметическая взвешенная;

2. простая средняя арифметическая;

3. средняя гармоническая взвешенная;

4. простая средняя гармоническая.

2.5. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:) (свойство арифмет)

а) больше нуля

б) меньше нуля

в) равна нулю

г) больше или равна нулю

д) меньше или равна нулю

2.6. Формулы для расчета дисперсии признака:

а); б) ; в) ; для несгруппир с 141 г) ; д) .

2.7. Правило мажорантности средних определяется как:

1)

2)

3)

4)

5)

где - средняя арифметическая;

- средняя геометрическая;

- средняя гармоническая;

- средняя квадратическая.

2.8. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации - 25 %. Определите дисперсию признака. 20*25/100=5 и 5^2=25

2.9. Медианой называется:

а) среднее значение признака в ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее совокупность на две равные части;

г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

д) значения признака, делящие совокупность на четыре равные части.

2.10. Модой называется:

а) среднее значение признака в ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее совокупность на две равные части;

г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

д) значения признака, делящие совокупность на четыре равные части.

2.11. Квартилем называется:

а) среднее значение признака в ряду распределения;

б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

в) значение признака, делящее совокупность на две равные части;

г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;

д) значения признака, делящие совокупность на четыре равные части.

2.12. Дисперсия признака равна 32,72, а коэффициент вариации признака - 26 %. Определите среднее значение признака (с точностью до 0,1). Хср=сигма*100/Vкоэф.вар=572,01/26=22,00

2.13. По ряду распределения определите моду (с точностью до 0,1):

Группы семей по размеру жилой

площади, приходящейся на

одного человека, м². 5-7 7-9 9-11 11-13

Число семей с данным размером

жилой площади 20 28 30 22

интервал с наибольшей частотой 30. По формуле Мо=9+2*(30-28/((30-28)+(30-22)))=9,4

2.14. По ряду распределения определите медиану (с точностью до 0,1):

Группы семей по размеру жилой

площади, приходящейся на

одного человека, м². 5-7 7-9 9-11 11-13

Число семей с данным размером

жилой площади 20 28 30 22 100

Накопленные частоты 20 48 78 100

Nме=100/2=50принад инт 9-11, тогда

Xме=9+2*((50-48частраньше)/30(fпри частоте)=9,1

2.15. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих: 8 16 17 12 7

Определите размах вариации.

R=Xмах-Xмин=6-2=4

2.16. Имеется ряд распределения:

Стаж работы рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих: 8 16 17 12 7

Рассчитайте средний стаж рабочих (с точностью до 0,1)

Хср=(2*8+…+6*7)/(8+16+..+7)= 3,78

2.17. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих: 8 16 17 12 7

Определите моду: 4

2.18. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих: 2 3 4 5 6

Число рабочих: 8 16 17 12 7

Накопленные 8 24 41 53 60

60+1/2=30,5, 41-17-4

Определите медиану: середина 4

2.19. Абсолютные показатели вариации:

а) размах вариации;

б) коэффициент корреляции;

в) коэффициент осцилляции;

г) среднее линейное отклонение;

д) среднее квадратическое отклонение;

е) дисперсия;

ж) коэффициент вариации.

2.20. На основе данных о результате экзамена по статистике определите дисперсию альтернативного признака (альтернативный признак – факт сдачи экзамена):

Балл оценки	2 (неудовлетво­ рительно)	3 (удовлетво­ рительно)	4 (хорошо)	5 (отлично)
Число студентов	5	12	18	15

Медиана=3+4/2=3,5

2.21. Правило сложения дисперсий выражается формулой:

а)

б)

в)

г)

2.22. Размах вариации - это:

а) R ⁼ Х_max -

б) R ⁼ - Х_min

в) R ⁼ Х_max - Х_min

г) R = Х - Х_min

2.23. Определите средний курс продажи одной акции по данным о торгах на фондовой бирже (с точностью до целых):

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
1 2 3	500 300 10	108 10 1000

2.24. Формулы для расчета дисперсии:

а); б) ; без модуля в) ; г)

д) .

2.25. К относи­тельным показателям вариации относятся:

а) размах вариации;

б) дисперсия;

в) коэффициент вариации;

г) среднее линейное отклонение;

д) относительное линейное отклонение.

2.26. Средняя величина признака равна 22, а дисперсия признака – 36. Определите коэффициент вариации (с точностью до 0,1 %). 27,3

2.27. Статистическая совокупность разбита на m групп по факторному признаку. В каждой группе исчислено среднее значение результа­тивного признака ,численность единиц в каждой группе n₁, n₂, …,n_m. Среднее значение в целом по совокупности можно определить по формуле:

а)

б)

в)

г) нельзя определить по приведенным данным

2.28. Значение моды можно определить на основе графика:

а) полигона распределения;

б) функции распределения;

в) кумуляты;

г) огивы;

д) кривой Лоренца.

2.29. Определите (с точностью до 0,1 руб.) средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота по следующим данным:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
до 2 2 - 4	4 6	75 70

2.30. Определите (с точностью до 1 млн. руб.) средний размер товарооборота на одно предприятие по следующим данным:

Издержки обращения на 100 руб. товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб.
до 2 2 - 4	4 6	75 70

2.31. Определите моду по данным о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы:

Заработная плата, тыс. руб.	Число работников
28-30 30-32 32-34 34-36 36-38	30 45 80 60 35