- •Введение
- •1.Главное и текущие окна анализа данных
- •2.Электронная таблица
- •Пример 4
- •Пример 6
- •3.Графическое представление данных
- •4.Пользовательский интерфейс текущего окна анализа
- •Общее знакомство с пакетом Statgraphics. Генерация временных рядов
- •1.1 Генерация тренда временного ряда
- •Г) Рассчитайте размах тренда range и масштабный коэффициент (переменные range и scale соответственно).
- •Е) Сохраните график в отчетном документе (StatGallery).
- •1.2 Генерация реализаций абсолютно случайного временного ряда
- •1.3 Генерация временных рядов pk , sk , k
- •1.4 Моделирование грубых сбоев измерений
- •1.5 Генерация обобщенной реализации временного ряда
- •Статистический анализ стационарных временных рядов
- •2.1 Подготовка данных для статистических исследований
- •А) Напишите расчетные выражения для переменных x1 – x5 с учетом синтаксиса языка пакета statgraphics Plus 5.1 и числовых значений параметров алгебраических выражений своего индивидуального задания.
- •2.2 Анализ одномерного закона распределения вероятностей
- •2.3 Сравнение экспериментального и теоретического
- •2.4 Изучение описательных статистик стационарного
- •Для временных рядов x1 – x5
- •2.5 Исследование автокорреляционной функции стационарного временного ряда
- •Анализ независимости значений временного ряда по одной реализации
- •3.1 Подготовка данных для статистических исследований
- •Результат визуального анализа временных рядов
- •3.2 Анализ независимости временного ряда по критерию
- •Результаты анализа независимости временных рядов
- •3.3 Анализ независимости временного ряда по критерию
- •Результаты анализа независимости временных рядов
- •3.4 Анализ независимости временного ряда
- •Результаты анализа независимости временных рядов
- •3.5 Анализ интервала корреляции для принятия решения
- •Результаты анализа независимости временных рядов
- •3.6 Заключение о точности и области практического применения исследованных методов
- •Сглаживание временных рядов линейными и нелинейными фильтрами
- •4.1 Исследование возможностей медианного фильтра
- •4.2 Анализ чувствительности линейного фильтра к выбросам входных данных
- •4.3 Изучение импульсной реакции линейных сглаживающих фильтров
- •4.4 Исследование динамической ошибки
- •4.5 Исследование коэффициента подавления помехи линейными сглаживающими фильтрами
- •Оптимальная обработка данных линейным фильтром с конечной памятью
- •5.1 Расчет оптимального линейного фильтра с конечной памятью
- •5.2 Исследование свойств оптимального фильтра
- •Спектральный анализ временных рядов конечной длины
- •Исследование периодограммы импульсного сигнала
- •6.2 Спектральный анализ гармонической функции
- •Расчет амплитудно-частотных характеристик
- •Исследование периодограммы реализации белого шума
- •Спектральный анализ низкочастотного временного ряда, измеренного на фоне помех
4.1 Исследование возможностей медианного фильтра
по удалению грубых сбоев наблюдений
а) Воспользуйтесь окном анализа временного ряда Special – Time-Series Analysis – Smoothing. Выберите для проведения анализа временной ряд (trend + out) (создание соответствующей переменной в электронной таблице не является обязательным). Далее в окне Tabular Options укажите опцию Data table и нажатием на правую кнопку мыши в Pane Options выберите фильтр нелинейного сглаживания 3RSS в качестве первого из двух последовательно подключенных фильтров. Отказ от второго фильтра достигается указанием опции none. Сохраните результат обработки в электронной таблице под именем z1.
Рассматривая временной ряд trend как "желаемый выход" сглаживающего фильтра, постройте и проанализируйте график динамической ошибки e1 = z1 – trend. Оцените качество работы фильтра по удалению сбоев. Визуально исследуйте искажение тренда медианным фильтром. Рассчитайте максимальное значение динамической ошибки __max (|e1|) =_____________
б) Проведите аналогичные исследования с фильтрами 5RSSH и 3RSR (создаются переменные e2 и e3): __max (|e2|) =_____________ __max (|e3|) =_____________
Лучшими характеристиками с точки зрения динамической ошибки обладает медианный фильтр ____________________.
в) Исследуйте, могут ли фильтры 5RSSH и 3RSR отбраковывать двойные сбои (однополярные и разной полярности). Если созданная ранее реализация грубых сбоев out не содержит подобных ситуаций, то создайте их искусственно путем редактирования переменной out в электронной таблице. Сделайте выводы по результатам исследований:
г) Исследуйте результат обработки медианным фильтром 5RSSH зашумленного тренда: trend + rand. Сохраните результат обработки в переменной z4, а случайную ошибку (z4 – trend) – в переменной e4.
Вычислите дисперсии случайных ошибок rand и e4 на входе и выходе медианного фильтра соответственно:
__rand =_____________e4 =______________
Воспользуйтесь для этого оператором VARIANCE( ). Оцените коэффициент подавления помехи медианным фильтром: ___=______________
4.2 Анализ чувствительности линейного фильтра к выбросам входных данных
а) Проведите обработку временного ряда trend + out, содержащего грубые сбои, линейным фильтром простого скользящего среднего SMA с шириной окна 5. Активизируйте только один из двух предлагаемых пакетом STATGRAPHICS Plus 5.1 последовательных фильтров. Результат обработки сохраните в переменной z5. Постройте
-
график динамической ошибки e5,
-
график переменных (trend + out) и z5.
|
График динамической ошибки e5
|
График переменных (trend + out) и z5 |
Обратите внимание на искажение тренда в окрестностях точек со сбоями во входных данных.
б) Повторите предыдущее исследование при ширине окна 11. Создайте переменные z6 и e6, постройте графики.
|
График динамической ошибки e6
|
График переменных (trend + out) и z6 |
Проведите качественное сравнение результатов обработки в пунктах а) и б) и сделайте вывод относительно возможности отбраковки грубых сбоев линейными фильтрами:_______________________________