2.2.2. Вычисляют рабочие отметки г по формуле

r_i=H_{пл i}-H_i (2.5)

Рабочие отметки показывают высоту срезки или насыпи грунта на данной вершине квадрата. Их записывают в скобках под отметкой поверхности земли. Если рабочая отметка отрицательна, то в данной вершине срезка грунта, если положительна, то насыпь,

Между смежными вершинами, имеющими рабочие отметки с разными знаками, находится течка нулевых работ, в которой насыпь переходит в выемку или наоборот, Такими вершинами на рис .2.1 являются 17 и 16, 8 и 16,8 и 9, 3 и 10, 2 и 11, 11 и 12, 13 и 14

2.2 3. Находят расстояние от вершины квадрата до точки нулевых работ как

l=‌‌‌‌‌ |r_i|d/(|r_i|+|r_i+1|), (2/6)

или

l^′=‌‌‌‌‌ |r_i+1|d/(|r_i|+|r_i+1|), (2.7)

где r_i, и r_i+1 - рабочие отменен смежных вершин;

d - длина стороны квадрата.

Контролем правильности вычислений служит равенство l+l^′=d (2.8)

(Вычисленное l откладывают от вершины квадрата, рабочая отметка кото­рой записана в числителе (2.6 или 2.7). Соединив точки кулевых работ получают линию нулевых работ, т.е. границу между насыпью и выемкой. На рис.2. 1 она проведена штрих- пунктирной линией.

Расстояния до точек нулевых работ необходимо сохранять, т.к. они понадобятся для вычисления объемов земляных работ

^: *

2.2.4. Вычисляют объемы земляных работ в пределах каждой геометриче­ской фигуры по формуле объема призмы

V=F∑r/n , (2.9) где F- площадь основания фигуры;

r-рабочие отметки, являющиеся высотами призмы;

n-число граней призмы.

Для целых квадратов, не пересекаемых линией нулевых работ

(рис.2.2-а,) формула имеет вид

V=(F/4)(r₁+r₂+r₃+r₄) (2.10)

или V=(d²/4)(r₁+r₂+r₃+r₄) (2.11)

Если линия нулевых работ рассекает квадрат по противоположным сторо­нам, то он расчленяется на две трапеции (рис.2.2-б) и тогда

V=d*(l₁+l₂)*(r₂+r₃)/8 (2.12) Если линия нулевых работ отсекает от квадрата треугольник (рис.2.2-в), то

V=l₁l₂*r₂/6. (2.13)

Объемы тела с пятиугольным основанием вычисляют как сумму объемов треугольных призм с основанием F'₃, F₃" F₃'"(рис.2.2.2)

F= F'₃(r₁+r₄)/3+F₃ "r₄/3+F₃ '"(r₃+r₄)/3 (2.14) При небольших по абсолютной величине рабочих отметках (г≤1.0мм) до­ пускается площадь пятиугольника вычислять как

F₃=d²₂-F₂=d²₂-0.5(l₁^′+1₂^′ ), (2.15)

а учитывая, что l₁^′=d-l₁ или 1₂ ^′=d-l₂, получим

F₃=0. 5(d²+d*(l₁+l₂)-l₁*l₂). (2.1 6) Тогда объем призмы с пятиугольным основанием будет равен

V=0.5F₃(r₁+r₂+r₃+r₄)

Рис.2.2. Объемы земляных работ:

а) квадрат не пересекается линией нулевых работ;

б) линия нулевых работ делит квадрат на две трапеции;

в) линия нулевых работ отсекает от квадрата треугольник;

г) сложная призма с пятиугольным основанием.

2.2.5. Вычисляют суммарный объем насыпи и срезки грунта в пределах проектируемой плоскости и находят величину дисбаланса

∆V=∑V_н-∑Vв. (2.17)

Допустимое значение дисбаланса, при проектировании плоскости под условием баланса земляных работ, составляет 3% от общего объема. Если дисбаланс превышает допуск вес расчеты повторяют.

2.2.6.Проводят проектные горизонтали с высотой сечения h₀=0.1 м по проектным отметкам красным цветом. Проектные горизонтали представляют собой прямые параллельные линии. На рис.2.1 они проведены пунктирной лини­ей с одинаковым заложением Рекомендуется аналитическим способом найти положение 3-4 горизонталей в различных частях плоскости, затем вычислить за­ложение

a=h₀/i*M, (2.18) где h₀ - высота сечения проектных горизонталей;

i -проектный уклон по оси X или Y;

М - знаменатель масштаба.

Для рассматриваемого примера

а_x=0.1/0.01 *500=0.02м=2см.

a_Y=0.1/0.02 *500=0.01м=1см.

Откладывая вычисленные заложения от проведенных аналитическим спо­собом проектных горизонталей, находим положение остальных горизонталей.

Полученный таким образом чертеж называется картограммой земляных работ. Он служит для составления сметы на перемещение грунта и схемы орга­низации работ по его перемещению.

Рис 2.1 Картограмма земляных работ для двускатной плоскости

1;500

проектные горизонтали проведены через 0.1 м

∑V_н=271 м³ ∑Vв=288м³. ∆V=17м³ ∆V/V=3%