курсовая работа / КР Моделирование на микро- и макроуровне / 3 Приложения

ВЫБОР И ИДЕНТИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЯ

Дифференциальное уравнение:

.

Начальные условия:

.

Граничные условия:

;

0 ≤ x ≤l, t ≥0, a ≠ 0, l=1 (м).

Входное воздействие:

f(x,t) = 0.

Стандартизирующая функция:

Функция Грина:

Континуальная передаточная функция:

С учетом входного воздействия, начальных и граничных условий, стандартизирующая функция запишется как:

.

Заменим выходные величины на входные x→ξ, t→τ:

Статическая характеристика КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ

Входное воздействие:

;

Q(x,t)=Q₁(x,t) + Q₂(x,t);

Где:

Q₁(x,t) = ;

Q₂(x,t) = .

Расчет входной величины в программе MathCad:

Колебания струны при t=0,3c

Колебания струны при при t=10c

С

РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

тандартизирующая функция:

Изображение по Лапласу от нормирующей функции:

Интегральная передаточная функция:

Аппроксимированная передаточная функция в виде апериодического и интегрирующего звена :

20lgk = -8, откуда k=10^-8/20=0,4

+20 дб/дек

+20 дб/дек

П

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА МАКРОУРОВНЕ. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

араметры гидросистемы:

^Параметр	^Обозначение	^Номер трубопровода
		^1	^2	^3	^4	^5
^Диаметр трубопровода	^dтр^, м	^0,015	^0,015	^0,01	^0,01	^0,015
^Длина трубопровода	^l^,м	^1,5	^2	^2	^2	^1
^Коэффициент местных сопротивлений	^ξ	^4,5	^5	^5	^5	^3
^Давление потребителей	^p^, ×^10^6^Па	^0,1	^0,23	^0,17	^0,15	^-

Рабочая жидкость: масло веретенное АУ ρ=860 кг/м³; υ=0,15·10^-4 м²/с; Е_С=1,7·10⁸ Па; Е_тр=9·10¹⁰ Па;

=0,028; =2,2·10^-3 м.

Материал трубопровода: сталь.

Значения расходов насоса:

Q_Н1 = 50×10^-6 м³/с;

Q_Н2 = 300×10^-6 м³/с.

Принципиальная схема гидросистемы:

P_B2

P_B3

P_B1

Qн1

P_B4

1

2

3

4

5

1, 2, 3, 4, 5 - магистрали потребителей;

P_B1, P_B2, P_B3, P_B4 - давления потребителей;

Q_H1 – расход насоса.

ГРАФИЧЕСКИЕ ФОРМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Ориентированный граф динамической системы:

Динамическая схема гидросистемы:

АНАЛИЗ ГИДРОСИСТЕМЫ И ЕЕ МОДЕЛЬ

Математическая модель гидросистемы в виде системы пяти дифференциальных уравнений и шести алгебраических выражений:

где =0;

Переходный процесс гидросистемы:

ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ В ELCUT