ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКИ РФ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКИ ПРОИЗВОДСТВ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам по дисциплине

«Механика»

по направлению 240100

«Химическая технология и биотехнология»

Волгоград

2011

Рецензент:

Издается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Механика» по направлению 240100 «Химическая технология и биотехнология» / сост. Л.В. Кетат, Ю.В. Аристова.- Волгоград: ВолгГТУ, 2011.- 32 с.

Методические указания посвящены определению напряжений в цилиндрических аппаратах, порядку проведения гидроиспытаний технологических трубопроводов, изучению конструкции и принципа работы изотермического реактора с мешалкой. Методические указания предназначены для студентов дневной формы обучения, обучающихся по направлению 240100 «Химическая технология и биотехнология».

© Волгоградский государственный

технический университет, 2011

Содержание

стр.
	Введение
1.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. Определение напряжений в тонкостенных цилиндрических оболочках, работающих под действием внутреннего давления	5
2.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. Определение напряжений в плоских крышках и днищах под внутренним избыточным давлением	11
3.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. Гидравлическое испытание технологических трубопроводов, трубопроводной арматуры и соединительных деталей	18
4.	ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4. Исследование энергетических затрат при работе изотермического реактора с мешалкой	24
5.	Рекомендуемая литература	30

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях химическое машиностроение является одной из наиболее бурно развивающихся отраслей машиностроения. Конструкции химических аппаратов становятся все более сложными, и на первый план выходит задача их расчета на прочность. Грамотно проведенный прочностной расчет позволяет снизить материалоемкость выпускаемой продукции, а следовательно, и ее стоимость.

К схеме осесимметричной цилиндрической оболочки сводится очень много инженерных конструкций. Геометрическая форма объектов, которые могут быть причислены к оболочкам или пластинам, чрезвычайно разнообразна: в машиностроении - это корпуса всевозможных машин; в гражданском и промышленном строительстве - покрытия и перекрытия, навесы, карнизы; в кораблестроении - корпуса судов, сухих и плавучих доков; в авиастроении - фюзеляжи и крылья самолетов; в подвижном составе железнодорожного транспорта, кузова вагонов, цистерны, несущие конструкции локомотивов; в атомной энергетике - защитная конструкция атомных станций, корпуса реакторов и т.д.

Неотъемлемой частью конструкций современной техники являются трубопроводы, которые нашли широкое применение в нефтяной и газовой промышленности, в химическом машиностроении, коммунальном хозяйстве. С одной стороны, это элементы транспортировки продукта и питания машин, технологических установок, с другой - элементы гидроавтоматики и управления. Расчет труб на прочность в решающей степени определяют работоспособность трубопроводных магистралей и конструкции в целом.

Таким образом, в связи с интенсивным развитием химической промышленности в целом и нефтехимической в частности проблемы комплексного расчетного анализа элементов химических аппаратов и узлов приобретают особую актуальность.

Лабораторная работа № 1 Определение напряжений в тонкостенных цилиндрических оболочках, работающих под действием внутреннего давления

Корпуса химических аппаратов состоят из обечаек и днищ и, как правило, изготавливаются из одного и того же материала.

Под действием внутреннего давления стенки аппарата находятся в объемном напряженном состоянии, когда вдоль образующей действует меридиональное (осевое) напряжение _s, по касательной окружности – кольцевое напряжение _t и по нормам к стенке – радиальное напряжение _r. Все три напряжения являются нормальными и главными, так как они действуют в сечении, в котором отсутствуют касательные напряжения.

Особенностью расчета тонкостенных аппаратов, у которых толщина стенки много меньше диаметра, является то, что можно пренебречь радиальными напряжениями _r, величина которых невелика и по абсолютному значению не превышает давление среды в аппарате, т.е. _r  0.В этом случае напряженное состояние тонкостенных аппаратов можно считать плоским.

Исходя из другого допущения, что напряжения _s, и _t равномерно распределяются по толщине стенки, можно предположить, что отсутствует изгиб оболочки, и основанная на этом предположении теория расчета называется безмоментной или мембранной.

1 Цель работы

Исследовать напряженное состояние тонкостенных оболочек различной, формы, находящихся под действием внутреннего давления.

2 Содержание работы

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с другими размерами.

Если срединная поверхность оболочки образует поверхность вращения в форме цилиндра, то оболочку называют цилиндрической.

Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности. При расчете тонкостенных оболочек все нагрузки, действующие на них, прикладывают к срединной поверхности оболочки. Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластиной.

Существует две теории определения напряжений в тонкостенных аппаратах: моментная и безмоментная (мембранная). В местах, удаленных на некоторое расстояние от линии сопряжения тонкостенных оболочек различной формы, расчет напряжений целесообразно производить по более простой безмоментной теории, расчетные формулы которой справедливы для срединной поверхности.

Основные положения безмоментной теории заключаются в следующем:

1) нагрузки, действующие на поверхности оболочки, могут считаться перпендикулярными им и симметричными относительно оси вращения оболочки;

2) вследствие малой толщины оболочки сопротивление изгибу отсутствует (изгибающий момент не возникает);

3) напряжения по толщине стенки оболочки распределены равномерно.

Основными уравнениями безмоментной теории расчета являются уравнение Лапласа (уравнение 2.1) и уравнение равновесия зоны оболочки (уравнение 2.2), которые для аппаратов, нагруженных внутренним газовым давлением Р, соответственно запишутся соответственно:

(2.1)

(2.2)

где АС₁=R₁ – радиус кривизны меридиана или 1-й главный радиус, м; АС=R2 – радиус кривизны меридиана или 2-й главный радиус, м;

АК=r – радиус кольцевого сечения оболочки, м;

ACK = - угол широты, т.е. угол между 1-м главным радиусом и осью вращения оболочки.

Характерными геометрическими параметрами конических днищ является половина угла раскрытия конуса  и расстояние х от вершины конуса до исследуемой точки (рис. 2.2).

Меридианом называется линия пересечения срединной поверхности с плоскостью, проходящей через ось вращения оболочки (ОАВ).

Параллелью называется линия пересечения срединной поверхности с поверхностью, перпендикулярной к меридиану (АА₁А₂).

Кольцевым сечением называется сечение, перпендикулярное оси вращения оболочки и проходящее через ее параллель.

Учитывая, что для цилиндрической обечайки радиус кривизны меридиана R₁ = ∞, а R₂ = r = R (радиус срединной поверхности цилиндра), и угол широты φ = π/2, из уравнения (2.1) и (2.2) получим:

и . (2.3)

где S - меридиональная сила, т.е. сила, действующая на единицу длины параллельного круга, на всю толщину оболочки и лежащая в плоскости меридиана, Н/м (рис. 2.1);

Т - кольцевая сила, т.е. сила действующая на единицу длины меридиана, на всю толщину оболочки и лежащая в плоскости параллели, Н/м;

В случае газового давления величина давления постоянная во всех точках поверхности оболочки. Для резервуаров, наполненных жидкостью, давление по их высоте переменно. В этом случае необходимо учитывать, что если на какую-либо поверхность действует давление жидкости, то вертикальные составляющие сил давления равны весу жидкости в объеме, расположенном над поверхностью. Поэтому давление жидкости в различных сечениях оболочки будет различным, в отличие от давления газа.

Для конического днища имеем: R₁=∞, , радиус кольцевого сечения r является переменной величиной, а угол широты φ=(π/2 – α).

В этом случае: , . (2.4)

Для полушаровых днищ, у которых радиус является радиусом срединной поверхности шара ( ), а радиус кольцевого сечения r и угол широты являются переменными величинами:

. (2.5)

На полюсе эллиптических днищ при , и (рис.2.3) меридиональные и кольцевые силы равны между собой:

(2.6)

где а – большая полуось эллипса; в – малая полуось эллипса.

Рис. 2.3.

Кольцевые и меридиональные напряжения, отнесенные к единице длины, в общем случае запишутся в виде выражений:

_t и _s, (2.7)

где δ - толщина оболочки, м.

Тогда для любой формы тонкостенных оболочек, нагруженных внутренним давлением Р, имеем

для цилиндрических обечаек: _{t ,} (2.8)

_s. (2.9)

Для конических днищ: _t , (2.10)

_s, (2.11)

где x_t и x_s – расстояние от вершины конического днища до центра наклейки кольцевого и меридионального датчиков соответственно.

Для шаровых днищ: _t=_s. (2.12)

На полюсе эллиптических днищ: _t=_s (2.13).