2. Допускаемые контактные напряжения при перегрузке [σH]max

[σ_H]_max=2,8·σ_т ,

где [σ_H]_max – допускаемые контактные напряжения при перегрузке, МПа;

σ_т – предел текучести материала, МПа, σ_т =700.

[σ_H]_max=2,8·700=1960 МПа

3. Допускаемые напряжения по изгибу для шестерни и колеса [σF]1 и [σF]2

где [σ_F] – допускаемое напряжение по изгибу, МПа;

σ_F0 – базовый предел выносливости рабочих поверхностей зубьев по изгибу, МПа, табл.8.9 [];

k_FL – коэффициент долговечности, k_FL= 1 т.к. передача работает 6 лет;

k_FC – коэффициент, учитывающий реверсивный характер работы передачи, k_FC=1;

S_F – коэффициент безопасности, S_F= 1,65.

σ_F0 = 1,8·НВ,

σ_F01 =1,8·280=504 МПа

σ_F02 =1,8·230=414 МПа

4. Допускаемое напряжение изгиба при перегрузке [σ_F]_max

[σ_F]_max=0,8·σ_т ,

где [σ_F]_max – допускаемые напряжения по изгибу при перегрузке, МПа.

[σ_F]_max=0,8·700=560 МПа

2. Прямозубая ступень

   1. Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса [σ_H]₁ и [σ_H]₂

Выбираем материал для изготовления колёс: сталь 40Х

Термообработка: улучшение

Твёрдость рабочих поверхностей зубьев: НВ₁ – НВ₂=(10…15)

НВ₁=280 – для шестерни

НВ₂=265 – для колеса

,

σ_H0 = 2НВ + 70,

σ_H01 =2·280+70=630 МПа

σ_H02 =2·265+70=600 МПа

Р асчёт производим по контактным напряжениям [σ_H]

2. Допускаемые контактные напряжения при перегрузке [σ_H]_max

[σ_H]_max=2,8·σ_т ,

[σ_H]_max=2,8·700=1960 МПа

3. Допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса [σ_F]₁ и [σ_F]₂

σ_F0 = 1,8·НВ,

σ_F01 =1,8·280=504 МПа

σ_F02 =1,8·265=477 МПа

4. Допускаемое напряжение изгиба при перегрузке [σ_F]_max

[σ_F]_max=0,8·σ_т ,

[σ_F]_max=0,8·700=560 МПа

2. Расчёт тихоходной зубчатой передачи

   1. Исходные данные

[σ_Н]_max=1960 МПа;

[σ_H]=559,09 МПа;

[σ_F]_max=560 МПа;

[σ_F]₁=305,45 МПа;

[σ_F]₂=289,09 МПа;

Т₁ =244,66 Н·м;

n₁=275,57 об/мин;

u=4,1;

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зубьев k_Fβ=1,12, табл. 8.3 [3];

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца k_Нβ=1,06, табл.8.3 [3];

Коэффициент модуля ψ_m =3025=25;

Коэффициент ширины шестерни относительно делительного диаметра ψ_bd=1,5, табл.8.4, [3].

2. Определение делительного диаметра шестерни d₁

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм.

3. Рабочая ширина b_ω

b_ω =ψ_bd·d₁,

где b_ω – рабочая ширина, мм.

b_ω =1,5·68,86=103,29 мм

4. Величина модуля m

m = b_ω/ ψ_m,

где m – модуль, мм.

m =103,29/25=4,13 мм

По стандарту СЭВ10-76 принимаем m=4 мм

5. Число зубьев шестерни z₁

где z₁ – число зубьев шестерни.

Принимаем z₁ =17

6. Уточнение величины делительного диаметра шестерни и её ширины d₁ и b_ω

d₁= m·z₁,

d₁=4·17=68 мм

b_ω =ψ_bd·d₁,

b_ω =1,5·68=102 мм

7. Число зубьев колеса z₂

z₂= z₁·u

где z₂ – число зубьев колеса.

z₂=17·4,1=69,7

принимаем z₂ 70

8. Окружная скорость в передаче V

где V – окружная скорость в передаче, м/с.

9. Коэффициент торцового перекрытия ε_α

где ε_α – коэффициент торцового перекрытия.

10. Коэффициенты динамической нагрузки k_HV и k_FV

Коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки, k_HV=1,04, рис.8.15 [3];

Коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки, k_FV=1,1, рис.8.15 [3].

11. Определение коэффициента Z_Σ

где Z_Σ – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

12. Проверка передачи по рабочим контактным напряжениям σ_Н

где σ_Н – рабочие контактные напряжения, МПа;

Z_H – коэффициент,учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления, Z_Н=1,77;

Z_M – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс, МПа, Z_M =274.

[σ_H] - σ_H  0,04[σ_H],

559,09 – 509,04=50,05  22,36 – условие не выполняется

Принимаем b_ = 90

559,09-541,92=17,17<22,36

Условие выполняется.

13. Усилия в зацеплении колёс

    1. Окружная сила F_t

2. Радиальная сила F_r

F_r = F_t·tgα_ω

где F_r – радиальная сила, Н;

α_ω – угол профиля, 20⁰.

F_r =7195,88·0,364=2619,09 Н

14. Вычисление отношений ,

где y_F1 – коэффициент формы зуба для шестерни, y_F1= 4,3 рис.8.20 [3];

y_F2 – коэффициент формы зуба для колеса, y_F2=3,74 рис.8.20 [3].

Так как 71,03 < 77,3 , то проверочный расчёт на изгибную выносливость выполняем по шестерне.

15. Проверка передачи по напряжениям изгиба σ_F1

16. Проверка передачи при перегрузках

    1. По контактным напряжениям

где Т – крутящий момент на валу, Н·м;

Т_max – момент на валу двигателя при перегрузке, Н·м, Т_max =1,8·Т.

766,39 < 1960 – условие выполняется

2. По напряжениям изгиба

211,78 < 560 – условие выполняется

17. Геометрия передачи

    1. Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса d_a1 и d_a2

d_a1 = d₁+2m,

где d_a1 – диаметр вершин зубьев шестерни, мм.

d_a1 = 68+2·4=76 мм

d₂ = d₁·u,

где d₂ – делительный диаметр колеса, мм.

d₂ = 68·4,1=278,8 мм

d_a2 = d₂+2m,

где d_a2 – диаметр вершин зубьев колеса, мм.

d_a2 = 278+2·4=286,8 мм

2. Диаметры окружностей впадин зубьев шестерни и колеса d_f1 и d_f2

d_f1 = d₁-2,5m,

где d_f1 – диаметр окружности впадин зубьев шестерни, мм.

d_f1 = 68-2,5·4=58 мм

d_f2 = d₂-2,5m,

где d_f2 – диаметр окружности впадин зубьев колеса, мм.

d_f2 = 278,8-2,5·4=268,8 мм

3. Диаметры основных окружностей шестерни и колеса d_b1и d_b2

d_b1 = d₁·cosα_ω ,

где d_b1 – диаметр основной окружности шестерни, мм.

d_b1 = 68·cos20⁰ =68·0,9397=63,89 мм

d_b2 = d₂·cosα_ω ,

где d_b2 – диаметр основной окружности колеса, мм.

d_b2 = 278,8·cos20⁰ =278,8·0,9397=261,98 мм

18. Межосевое расстояние а_ω

где а_ω – межосевое расстояние, мм.

3. Расчёт быстроходной зубчатой передачи

   1. Исходные данные

[σ_Н]_max=1960 МПа;

[σ_H]=527,27 МПа;

[σ_F]_max=560 МПа;

[σ_F]₁=305,45 МПа;

[σ_F]₂=250,91 МПа;

Т₁ =23,88 Н·м;

n₁=1455 об/мин;

u=5,28;

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зубьев k_Fβ=1,4, табл. [3];

2. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца k_Нβ=1,18, табл. [3];

3. Определение коэффициента ширины шестерни относительно межосевого расстояния ψ_bа.

где =1,2 - коэффициентширины шестерни относительно межосевого расстояния,

4. Определение межосевого расстояния

a_=430(5,28+1) =99,82 мм

5. Определение величины нормального модуля m_n

m_n =(0,010,02) · а_ω,

где m_n – нормальный модуль, мм.

m_n =0,015·99,82=1,49 мм

По стандарту СЭВ10-76 принимаем m=1,5 мм

6. Суммарное число зубьев передачи z_Σ

z_Σ =2· а_ω·cosβ/ m_n ,

где z_Σ - суммарное число зубьев передачи;

β – угол наклона зуба, β=10⁰.

z_Σ =2·100·0,9848/1,5=131,3

Принимаем z_Σ =131

7. Число зубьев шестерни z₁

Принимаем z₁=21

Проверка на условие z₁  17cos³ β,

21  17·0,9848³

21  16,23 – условие выполняется

8. Число зубьев колеса z₂

z₂ = z_Σ – z₁,

z₂=131-21=110

9. Уточнение величины угла наклона зуба β

10. Определение делительного диаметра шестерни d₁и колеса d₂

d₁=m_nz₁/cos β,

d₁=1,5·21/0,9825=32,06 мм

d₂=m_nz₂/cos β,

d₂= 1,5·110/0,9825=167,94 мм

11. Уточнение межосевого расстояния а_ω

12. Уточнение передаточного числа u

u =z₂/z₁,

u = 110/21=5,23

13. Рабочая ширина зубчатого венца b_ω

b_ω =ψ_ba· а_ω,

b_ω =0,38·100=38 мм

14. Эквивалентное число зубьев шестерни z_υ1 и колеса z_υ2

z_υ1= z₁/cos³β

где z_υ1 – эквивалентное число зубьев шестерни.

z_υ1= 21/cos³ (10,44⁰)=21/ 0,9825³=22,14

z_υ2= z₂/cos³β

где z_υ2 – эквивалентное число зубьев колеса.

z_υ2= 110/cos³ (10,44⁰)=110/ 0,9825³=115,98

15. Окружная скорость в передаче V

16. Коэффициент торцового перекрытия ε_α

17. Коэффициенты динамической нагрузки k_HV и k_FV

Коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки, k_HV=1,02, рис.8.15 [3];

Коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки, k_FV=1,06,

рис.8.15 [3].

18. Коэффициент осевого перекрытия ε_β

где ε_β – коэффициент осевого перекрытия.

19. Определение коэффициента Z_Σ

20. Определение коэффициента Z_H

Z_H=1,77·cosβ,

Z_H=1,77·cos 10,44⁰=1,77·0,9825=1,74

21. Определение величины удельной расчётной окружной силы ω_Ht

где ω_Ht – удельная расчётная окружная сила при расчёте по контактным напряжениям, Н/мм.

22. Проверка передачи по рабочим контактным напряжениям σ_Н

[σ_H] - σ_H  0,04[σ_H],

486,05 – 527,27=41,22 > 21,1

так как условие не выполняется принимаем b_-35мм

[σ_H] - σ_H  0,04[σ_H],

506,48 – 527,27=20,79 < 21,1

23. Проверка передачи при перегрузках по контактным напряжениям

716,27 < 1960 – условие выполняется

24. Определение величины удельной расчётной окружной силы ω_Ft

где ω_Ft – удельная расчётная окружная сила при расчёте по напряжениям изгиба, Н/мм.

25. Определение коэффициента k_ε

где k_ε – вспомогательный коэффициент.

26. Определение коэффициента у_ε

где у_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

27. Определение коэффициента у_β

у_β=1- β⁰/140,

где у_β – коэффициент, учитывающий налон зуба.

у_β=1-10,44⁰/140=0,92

28. Проверка условий

где y_F1 – коэффициент формы зуба для шестерни, y_F1= 4,08 рис. 8.20 [3];

y_F2 – коэффициент формы зуба для колеса, y_F2=3,74 рис. 8.20 [3].

Т.к. 7,77 > 0, то условие выполняется и дальнейший расчёт ведётся по шестерне.

95,62 < 305,45 – условие выполняется

29. Проверка передачи по напряжениям изгиба при перегрузке

191,24 < 560 – условие выполняется

30. Геометрия передачи

    1. Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса d_a1 и d_a2

d_a1 = d₁+2m_n,

d_a1 = 32,06+2·1,5=35,06 мм

d_a2 = d₂+2m_n,

d_a2 = 167,94+2·1,5=170,94 мм

2. Диаметры окружностей впадин зубьев шестерни и колеса d_f1 и d_f2

d_f1 = d₁-2,5m_n,

d_f1 = 32,06-2,5·1,5=28,31 мм

d_f2 = d₂-2,5m_n,

d_f2 = 167,94-2,5·1,5=164,19 мм

31. Усилия в зацеплении колёс

    1. Окружная сила F_t

2. Осевая сила F_а

F_а=F_t·tgβ,

где F_а – осевая сила, Н.

F_а=1489,71·tg 10,44⁰=282,42 Н

3. Радиальная сила F_r

F_r = F_t·tgα_ω/cos β,

F_r =1489,71·0,1895/0,9825=551,87 Н

4. Эскизная компоновка редуктора

   1. Исходные данные для выполнения первой компоновки редуктора

      1. Входная ступень редуктора

d₁= 32,06 мм;

d₂=167,94 мм;

d_a1=35,06 мм;

d_a2=170,94 мм;

b_ω1=31 мм;

Ширина зубчатого венца шестерни b_ω = b_ω1+4=35 мм;

Межосевое расстояние быстроходной передачи a_ωБ=100 мм.

2. Выходная ступень редуктора

d₁=68 мм;

d₂=278,8 мм;

d_a1=76 мм;

d_a2=286,8 мм;

b_ω1= 86 мм;

b_ω= b_ω1 +4=90 мм;

Межосевое расстояние быстроходной передачи a_ωБ= 173,4 мм.

2. Параметры компоновочного чертежа

Компоновочный чертеж выполняется в двух проекциях в масштабе 1:1. Чертить тонкими линиями.

Проводим линии осей валов, изображаем контуры шестерни и колеса быстроходной ступени. Шестерня выполнена за одно целое с валом. На расстоянии 5 мм от колеса быстроходной ступени изображаем контуры шестерни и колеса тихоходной ступени.

где а – наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса, мм;

d_a2Т – диаметр вершин зубьев колеса тихоходной ступени, мм, d_a2Т =286,8;

d_a1Б – диаметр вершин зубьев шестерни быстроходной ступени, мм, d_aБ =35,06.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса.

Принимаем зазор между торцом шестеренок быстроходной и тихоходной ступеней и внутренней стенкой корпуса l₁=1,2·а=1,2·11=13,2 мм.

Принимаем расстояние между внутренней стенкой корпуса и подшипником l=3 мм.

Принимаем расстояние от окружности вершин зубьев колеса тихоходной ступени и дном корпуса b₀:

b₀4·а

b₀=4·11=44 мм

принимаем b₀₌ 45 мм

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники средней серии; габариты подшипников выбираются по диаметру вала в месте посадки подшипника.

с=(0,3…0,5) ·а=0,37^.11=4,07 мм