2. Пример расчета остаточного ресурса на основе анализа изменения толщины стенки

Исходные данные

Исходными данными для расчета являются данные диагностических измерений, приведенные в таблице 1. Характеристики свойств материала трубы для расчета расчетной толщины стенки взяты из данных примера 1. Требуется рассчитать остаточный ресурс с вероятностью прогноза 95%. Значение регламентированной надежности γ=0,95% и односторонней доверительной вероятности 0,95. Принимается линейная модель износа, т.е. износ осуществляется с постоянной скоростью.

Последовательность расчета

По данным таблицы 1 фактической измеренной толщины стенки (данные варианта), определяется значение относительного износа для каждого замера по формуле:

,

где t_{nk –} номинальная толщина стенки;

t_k – измеренная толщина стенки.

Определяется средний относительный износ по формуле:

_,

где N – общее число замеров.

Вычисляется среднее квадратическое отклонение относительного утонения S_ :

_.

Полагая среднее квадратическое отклонение технологического допуска S₀ =0,05, определяется среднее квадратическое отклонение относительного износа по формуле:

В случае среднее квадратическое отклонение относительного износа

Вычисляется верхнее интервальное значение среднего относительного износа

_,

_{где Ud 1 – значение квантиля нормального распределения, выбранное из таблицы 2.}

_{Для заданной вероятности d1=0.95 значение функции Ud 1 равно 1,65.}

Верхнее интервальное значение среднеквадратического отклонения относительного износа:

Средний допустимый относительный износ:

_{где tR – расчетная толщина стенки, определенная в разделе 3.4.1, равна 7,8 мм.}

Квантиль функции Лапласа определяется по формуле:

U_d2 =

По таблице 2 квантилю U_d2 соответствует значение функции Лапласа (распределение) d₂, равное 0,924

Находится новое значение вероятности по формуле

d_r = =0,95*0,924=0,878, где γ – односторонняя доверительная вероятность равная 0,95.

Из таблицы 2 выбирается квантиль U_г=1,166, соответствующий вероятности d_r.

Определяется параметр Q по формуле:

Согласно ОСТ 153-39.4-010-2002 среднее квадратичное отклонение допустимого относительного износа в формуле (4.10) принимается равным S_[]=S₀=0,05.

Определяется остаточный ресурс трубопровода по формуле:

.

5. Определение назначенного срока остаточного ресурса и характеристик эксплуатации по результатам расчетов.

Назначенный срок остаточного ресурса трубопровода по результатам расчетов определяется путем сравнения результатов расчетов, проведенных по двум методам, и назначается равным наименьшему значению из полученных. В примере 1 расчетное значение остаточного ресурса составило 2,5 года, во втором примере – 1,2 года.

Таким образом, по результатам расчетов срок остаточного ресурса для трубопровода назначается равным одному году.

Определяются условия дальнейшей эксплуатации трубопровода на основе выполнения проверки (3.5).

Минимальная толщина стенки трубы по результатам расчета составила 7,5 мм, отбраковочная толщина – 7 мм.

Допустимое внутреннее давление P₀ , которое может выдержать элемент трубопровода с минимальной толщиной стенки, составляет

P₀ = 2tR₁/nαD_n= 2ּ 7,5 ּ 214,2/ 1,2 1 ּ273=9,8 МПа,

где t – минимальная толщина стенки t_{min .}

Остальные параметры формулы описаны и определены в разделах 2 и 3.

На основании выполнения условий:

t_min >t _отб и P₀ >P_раб

делается вывод о возможности дальнейшей безопасной эксплуатации трубопровода,

где P_раб - внутреннее рабочее давление в трубопроводе, МПа;

t _отб - отбраковочная толщина стенки, мм.

Таким образом, дальнейшая безопасная эксплуатация трубопровода в течение назначенного срока остаточного ресурса должна выполняться при рабочем давлении в трубопроводе, не превышающем 9,8 МПа.

Если по результатам расчетов оказалось, что t_min < t _отб, то делается вывод о том, что дальнейшая эксплуатация трубопровода может выполняться только при условии ремонта (замены) участков, где толщина стенки оказалась по результатам замеров меньше браковочной.