- •Методическое пособие
- •Часть I
- •Порядок выполнения работ
- •Элементарная теория оценки ошибок измерений
- •Лабораторная работа №101 изучение законов кинематики и динамики прямолинейного движения на машине атвуда
- •3.1. Описание экспериментальной установки
- •3.2. Проведение эксперимента
- •Проверка формул для равноускоренного движения
- •Проверка формул для равномерного прямолинейного движения
- •Изучение законов сохранения механической энергии и импульса на примере центрального удара шаров
- •3.1. Описание экспериментальной установки
- •3.2. Порядок выполнения работы
- •3.3. Обработка результатов эксперимента
- •Изучение основного закона динамики вращательного движения твердого тела
- •3.1.Описание экспериментальной установки
- •3.2. Порядок выполнения работы
- •3.3. Обработка результатов измерений
Лабораторная работа №101 изучение законов кинематики и динамики прямолинейного движения на машине атвуда
1. Цель работы: Изучение законов кинематики и динамики прямолинейного движения; экспериментальная проверка второго закона Ньютона; экспериментальная проверка формулы для равномерного прямолинейного движения.
2. Теоретическая часть
Рассмотрим систему, изображенную на рис. 1, состоящую из двух цилиндров массой m1, m2 и перегрузка m, добавленного к правому цилиндру. Предположим, что цилиндры связаны нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, трение отсутствует. Запишем уравнение движения (второй закон Ньютона) для левого и правого грузов:
для левого груза: , (1)
для правого груза: , (2)
где – силы натяжения нити; – ускорение свободного падения; – ускорения движения грузов.
Спроецируем оба векторных уравнения на оси Х1 и Х2, соответственно, с учетом, что ускорение цилиндра m1 направлено вверх, а цилиндра m2 – вниз (т.к. нить нерастяжимая и блок невесомый, то и ):
(3)
Решая систему (3), найдем теоретическое значение ускорения: , (4)
где – разность масс между правым и левым грузами; – масса всей системы.
Массы М и М в процессе движения постоянны, поэтому из (4) следует, что движение является равноускоренным () и экспериментальное значение ускорения аЭКС можно определить из кинематического уравнения движения правого груза вдоль оси Х1: , (5)
где x0 – начальная координата; v0 – начальная скорость (проекция ускорения правого груза на ось Х1 отрицательна).
В эксперименте все измерения будем производить с правым грузом. Полагая в (5) x0=h, v0 = 0 (движение начинается из состояния покоя) и учитывая, что в нижней точке х = 0, получим
. (6)
При равноускоренном движении из нулевого положения (x0 = h) и из состояния покоя (v0 = 0):
(7)
Решая систему (7), найдем скорость в нижней точке траектории v=, куда подставим теоретическое значение ускорения из (4). Таким образом, теоретическая скорость . (8)
При равномерном прямолинейном движении v = h/t. (9)
Из (4) следует, что если M = 0, то а = 0, и движение будет равномерным. Осуществить это можно таким образом: в начальный момент времени на правый цилиндр устанавливается перегрузок , вследствие чего цилиндры разгоняются до скорости (8); после этого перегрузок удаляется с правого цилиндра, и далее оба цилиндра двигаются равномерно со скоростью (8), которую можно определить экспериментально (9), измерив длину пути, пройденного одним из цилиндров (например, правым) после удаления перегрузка, и время этого движения.
3. Экспериментальная часть
3.1. Описание экспериментальной установки
Общая схема экспериментальной установки представлена на рис. 2. Вращающийся блок 1 установлен на штативе 2, через блок перекинута нить 8 с подвешенными на ней цилиндрами 6 одинаковой массы m0. На штативе 2 также установлен кронштейн 4, а внизу – подставка 5. Оба приспособления 4 и 5 оснащены фотоэлектрическими датчиками. В основании прибора находится автоматический секундомер с индикатором 10. В комплект входят три перегрузка типа А и перегрузок типа В.