- •Індивідуальне завдання з розділу
- •6.1. Скласти канонічне, загальне та параметричні рівняння прямої, яка проходить через точку м0(х0, у0) та задовольняє умові:
- •6.2. Знайти:
- •6.4. Розв’язати задачу:
- •7.1. Побудувати у полярній системі координат по точках лінію, яка задана своїм рівнянням, змінюючи кут з кроком 15°.
- •7.2. Виконати наступні завдання.
- •7.3. Розв’язати задачу:
Індивідуальне завдання з розділу
„АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ НА ПЛОЩИНІ”
5.1. Дано прямі та й точка М. Знайти:
-
кутовий коефіцієнт прямої та відрізок, що відсікається нею на вісі ординат;
-
точку N перетину прямих і та кут між ними;
-
рівняння прямої, яка проходить через точку М паралельно(якщо номер варіанту парний) та перпендикулярно (якщо номер варіанту непарний) прямій ;
-
рівняння прямої, яка проходить через точки M та N;
-
відстань від точки M до прямої .
Всі результати ілюструвати графічно.
-
2x + 3y - 5 = 0, 3x + y – 4 = 0; (2, 3).
-
3x - 2y + 7 = 0, 5x + y + 3 = 0; (1, 4).
-
x - 3y + 5 = 0, 2x + 5y – 12 = 0; (3, -4).
-
4x - 3y + 5 = 0, x + 4y – 13 = 0; (-2, -3).
-
3x + y – 7 = 0, 2x - 3y – 1 = 0; (-5, -8).
-
2x + 5y – 14 = 0, x - 3y + 4 = 0; (-4, -4).
-
5x - 2y + 12 = 0, 4x + 3y + 5 = 0; (-7, -8).
-
4x + y – 13 = 0, x - 5y – 8 = 0; (-4, 7).
-
3x - 2y – 13 = 0, 2x + 7y + 8 = 0; (-1, 9).
10. 2x - 3y + 3 = 0, 3x + y – 12 = 0; (-5, -6).
11. 4x + y + 5 = 0, 5x - 2y + 16 = 0; (4, -5).
12. 5x + y – 7 = 0, 3x - 2y – 12 = 0; (-6, 8).
13. 2x - 3y – 5 = 0, 4x + y – 17 = 0; (-5, -2).
14. 8x + 3y – 4 = 0, 2x + 5y – 18 = 0; (8, 3).
15. 3x - 2y+ 13 = 0, 2x + 7y – 8 = 0; (7, 4).
16. 5x + y + 7 = 0, 7x - 2y + 20 = 0; (5, -5).
17. 2x - 3y + 17 = 0, 4x – y + 9 = 0; (6, -2).
18. 3x – y + 10 = 0, 5x + 2y + 2 = 0; (3, 10).
19. 11x + 6y + 9 = 0, 3x - y + 16 = 0; (5, -4).
20. 5x + 3y + 8 = 0, x - 4y + 20 = 0; (7, -2).
21. 3x + 2y + 2 = 0, 4x - 3y + 31 = 0; (6, 0).
22. x - 5y + 9 = 0, 3x + 2y + 10 = 0; (7, 3).
23. 5x + 2y + 13 = 0, 2x - 5y + 11 = 0; (6, 4).
24. 4x + y + 10 = 0, 3x + 7y – 5 = 0; (4, -5).
25. 5x + 2y + 17 = 0, 2x - 3y + 3 = 0; (5, 2).
26. 9x - 5y + 17 = 0, 4x + y + 14 = 0; (8, 4).
27. 3x - 2y –16 = 0, x + 7y + 10 = 0; (-10, 3).
28. 2x + 3y - 15 = 0, 3x - 7y – 11 = 0; (-5, -4).
29. x - 7y + 8 = 0, 2x + 5y - 22 = 0; (-7, -4).
30. 3x - 8y + 6 = 0, x + 2y – 12 = 0; (-8, -3).
5.3. Визначити вид кривої Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0, знайти її параметри та схематично побудувати.
№ вар. |
A |
B |
C |
D |
E |
№ вар. |
A |
B |
C |
D |
E |
1 |
1 |
1 |
-4 |
8 |
-16 |
16 |
3 |
4 |
24 |
16 |
16 |
2 |
1 |
2 |
6 |
12 |
-9 |
17 |
0 |
3 |
-4 |
18 |
7 |
3 |
3 |
1 |
18 |
10 |
16 |
18 |
1 |
1 |
10 |
18 |
6 |
4 |
16 |
-9 |
-64 |
-54 |
-161 |
19 |
2 |
-3 |
-20 |
-24 |
-22 |
5 |
4 |
3 |
-8 |
12 |
-32 |
20 |
1 |
4 |
6 |
32 |
-27 |
6 |
4 |
9 |
-40 |
36 |
100 |
21 |
5 |
0 |
50 |
-3 |
102 |
7 |
4 |
-25 |
-24 |
50 |
-89 |
22 |
3 |
-1 |
-24 |
-12 |
0 |
8 |
0 |
4 |
-2 |
-8 |
-1 |
23 |
4 |
-3 |
24 |
12 |
-12 |
9 |
9 |
-16 |
90 |
32 |
-367 |
24 |
7 |
0 |
14 |
21 |
-35 |
10 |
5 |
9 |
-30 |
18 |
9 |
25 |
1 |
-1 |
12 |
8 |
-16 |
11 |
16 |
-9 |
-64 |
-18 |
199 |
26 |
2 |
-3 |
20 |
-24 |
-10 |
12 |
16 |
25 |
32 |
-100 |
-284 |
27 |
1 |
1 |
-14 |
30 |
-15 |
13 |
1 |
2 |
4 |
-4 |
0 |
28 |
3 |
1 |
24 |
-18 |
54 |
14 |
4 |
0 |
4 |
2 |
-1 |
29 |
0 |
4 |
16 |
-5 |
-9 |
15 |
1 |
1 |
-8 |
20 |
-109 |
30 |
1 |
-1 |
10 |
8 |
0 |