ЗавданняРГР_101ТН_1сем_2011
.docМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Амінов В. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,3}, B={2,3,4}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти .
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=2, n=10?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=7, r=3?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=5)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «море», «парта» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х2у5; х3у4.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3+х4=5.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=10, х11, х23.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 7.
Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 2731.
Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: an=7an-1+2an-2+3an-3.
Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Антонова І. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,5}, B={2,3,4}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти .
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=4, n=8?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=8, r=3?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=4)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «дім», «карта» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х2у8; х3у4.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3+х4=9.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=10, х12, х23.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 6.
Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 2431.
Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: an=an-1+2an-2+3an-3.
Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Бабич Р. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,7}, B={2,3,8}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти (AB)\(СD).
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=2, n=5?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=5, r=2?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=9)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «порт», «история» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х2у5; х3у8.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3=6.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=9, х11, х22.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 5.
Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 8731.
Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: an=4an-1+2an-2+3an-3.
Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Бараненко Ю. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={6,8,11}, B={2,6,8}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання
.
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти (AB)\(СD).
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=2, n=11?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=9, r=5?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=6)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «море», «парта» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х3у8; ху4.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3+х4=10.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=7, х13, х23.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 6.
Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 27345.
Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: an=an-1-2an-3.
Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Гоєнко О. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={11,12,13}, B={12,13,14}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти (AB)\(СD).
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=2, n=7?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=6, r=3?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=6)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «дім», «библиотека» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х4у7; х2у5.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3+х4=8.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=8, х12, х23.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 6.
Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 42531.
Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: an=7an-1-5an-2+2an-3.
Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Гриненко С. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,3,5,7}, B={2,3,4,5,7}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання.
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти .
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=18, n=20?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=17, r=13?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=8)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «карта», «гром» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х2у7; х3у8.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3+х4=9.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=11, х11, х25.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 8.
Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 27316.
Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: an=8an-1+2an-3.
Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Даценко К. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,3,4,5}, B={2,3,4,5,6}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти .
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=3, n=5?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=8, r=2?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=7)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «гром», «тарелка» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х4у5; х3у7.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3+х4=7.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=15, х18, х23.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 6.
Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 26341.
Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: an=5an-1+an-2-2an-5.
Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Дендеберя Р. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,7}, B={2,3,7}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання
.
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти .
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=3, n=8?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=9, r=5?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=11)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «пират», «колония» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х2у3; х3у6.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3+х4=7.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=9, х14, х23.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 4.
Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 2831.
Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: an=2an-4-4an-2.
Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем
ЗАВДАННЯ
до розрахунково-графічної роботи
з дисципліни
«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»
Група: 101-ТН Студент: Земко В. Керівник: Гафіяк А.М.
Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,3,8}, B={2,3,8,10}.
Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.
Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .
Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).
Знайти .
Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.
Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=3, n=8?
3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=8, r=2?
Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=6)?
Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «шторм», «динамит» ?
Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .
Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х2у5; х5у4.
Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2+х3+х4=10.
Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2=11, х13, х23.
Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х1+х2 5.