§7 Энергия магнитного поля

Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас энергии электрического поля, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас энергии магнитного поля.

Рассмотрим контур индуктивностью и сопротивлением , содержащий источник тока.

При замкнутом ключе в катушке устанавливается ток силой , который создает сцепленный с катушкой магнитный поток .

При размыкании цепи через сопротивление протекает убывающий ток, поддерживающий возникающую в соленоиде ЭДС самоиндукции.

Работа, совершаемая этим током за времяdt

(7.1)

Если L=const, то и выражение (7.1) принимает вид

(7.2)

Проинтегрировав выражение по силе тока в пределах от первоначального I до нуля, получим работу, совершаемую в цепи за все время, в течение которого происходило исчезновение магнитного поля

(7.3)

По закону сохранения энергии любая работа идет на приращение какого-либо вида энергии. В данном случае совершение работы сопровождается исчезновением магнитного поля, а поскольку никаких других изменений в окружающих электрическую цепь телах не происходит, то носителем энергии, за сет которой совершается эта работа, является магнитное поле.

(7.4)

Таким образом, при отсутствии ферромагнетиков контур с индуктивностью L, по которому течет ток I, обладает энергией

(7.5)

Формула (7.5) выражает энергию магнитного поля через индуктивность и ток (при отсутствии ферромагнетиков). Однако, как и в случае энергии электрического поля можно получить выражение для нахождения энергии через характеристику самого поля – магнитную индукцию . Убедимся в этом, вычислив энергию длинного соленоида, пренебрегая искажениями магнитного поля на его торцах.