Комплексное задание Задача 1

Изобразить обобщенную структурную схему системы электросвязи для передачи сообщения заданного вида (табл. 1). С использованием временных диаграмм описать преобразование сообщений и сигналов во всех блоках схемы. Объяснить, как определяется качество передачи сообщений заданного вида.

Таблица 1 – Вид сообщения

Последняя цифра номера зачетной книжки	0; 5	1; 6	2; 7	3; 8	4; 9
Вид сообщения	Речевое	Звуковое вещание	Телевизионное вещание	Факсимильное	Данные

Указания. Обобщенная схема системы электрической связи приведена на рис. 1. В простейшем случае канал связи – линия передачи. В случае если система электрической связи создается на основе элементов сети, канал связи – совокупность систем передачи, коммутационного оборудования и т.п.

Для выполнения этой задачи см. [1, с. 3…26; 2, с.10…27; 3, с. 7…26] или любую другую литературу, где рассматривается передача сообщений заданного вида. Важно дать пояснение, что представляют собой сообщение и первичный сигнал, какие преобразования имеют место в кодере и декодере источника, в канале связи.

Задача 2

Белый гауссовский (нормальный) шум N(t) с односторонней спектральной плотностью мощности N₀ подается на вход фильтра нижних частот (ФНЧ) с заданной шумовой полосой F_ш (максимальное значение АЧХ ФНЧ равно 1). На выходе ФНЧ имеет место шум X(t).

Необходимо:

• определить среднюю мощность шума X(t);

• записать плотность вероятности и функцию распределения вероятностей шума X(t);

• определить вероятность того, что шум X(t) в произвольный момент времени примет значение в заданном интервале (x₁, x₂).

Числовые значения к задаче 2 приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Числовые значения к задаче 2

Последняя цифра номера зачетной книжки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
N0, 10^-6В^2/Гц	0,1	5	2	1	40	10	200	100	5000	1000
Fш, 10^5 Гц	100	4	20	40	1	6	0,3	0,8	0,02	0,1
х1, В	– 	– 0,5	0	0	1	2	– 	2	4	0
х2, В	1	0,5		3	3		0	4		4

Указания. См. [1, с. 123...145; 2, с. 49...60; 3, с. 27...45]. Рекомендуется следующая последовательность выполнения.

Средняя мощность шума X(t) определяется как Р_Х = N₀F_ш.

Для определения вероятности того, что шум X(t) в произвольный момент времени примет значение в заданном интервале (x₁, x₂), необходимо использовать соотношение

P{x₁ < X(t)  x₂} = F(x₂) – F(x₁),

где F(x) – функция распределения вероятностей шума X(t).

Если на входе линейной электрической цепи действует гауссовский процесс, то выходной процесс также имеет гауссовское распределение вероятностей. Для гауссовских процессов плотность вероятности и функция распределения вероятностей записываются:

,

где – гауссовская Q-функция (одна из форм интеграла вероятности);

– среднее значение шума X(t) (в этой задаче = 0);

_X – среднее квадратическое отклонение шума X(t), оно определяется как _X = ;

D[X(t)] – дисперсия шума X(t); поскольку = 0, то D[X(t)] = P_Х.

При отсутствии таблицы функции Q(z) ее значения могут быть определены по приближенной формуле:

Q(z)  0,65 exp[–0,44(z + 0,75)²] при z > 0;

Q(z) = 1 – Q( z) при z < 0; Q(0) = 0,5; Q() = 0.