Расчёт ожидаемой вероятности ошибки цифрового линейного тракта

Для систем, работающих по коаксиальному кабелю, преобладающими являются тепловые шумы. Они и учитываются при расчёте защищённости сигнала на входе НРП. Защищённость зависит и от скорости передачи и от дополнительных помех.

При известном значении коэффициента затухания для коаксиальной пары на полутактовой частоте системы защищённость на регенерационном участке определяю по формуле:

А_зк = 127 + 10 lg 0,32 * А_рег.уч – 10 lgФ – q – σ (11)

где А_зк – защищённость от тепловых шумов, дБ;

А_рег.уч – затухание регенерационного участка при максимальной температуре грунта на расчётной частоте, равной полутактовой 17,184 мГц. А_рег.уч определяю по формуле:

А_рег.уч = α_tmax * L_{рег уч расч} (12)

где α_tmax – коэффициент затухания кабеля на расчётной частоте при максимальной температуре грунта;

L_{рег уч расч} - расчётная длина регенерационного участка;

Ф – скорость передачи цифрового сигнала в линейном тракте, Мбит/с;

q = 3 дБ – допуск по защищённость на неточность работы регенератора;

σ = 7,8 дБ – допуск по защищённости на дополнительные помехи в линейном тракте, отличные от тепловых шумов.

Затухание регенерационного участка длиной 2,9км составит:

А_рег.уч1 = 18,98 *2,9 = 55,04 дБ

Защищённость на регенерационном участке составит:

А_зк1 = 127 + 10 lg 0,32 * 55,04– 1,4 * 55,04 – 10 lg34,368 – 3 – 7,8 =

= 52,47дБ

Помехоустойчивость цифрового линейного тракта оценивается вероятностью возникновения ошибки при прохождении цифрового сигнала через все элементы ЦЛТ. Ошибки в различных регенераторах возникают практически независимо друг от друга, поэтому вероятность ошибки в ЦЛТ можно определить как сумму вероятностей ошибок по отдельным участкам.

Ожидаемую вероятность ошибки ЦЛТ определяю по формуле:

(13)

_n

Р_{ош.ож.цлт} = ∑ Р_ошi

ⁱ⁼¹

где Р_ошi – вероятность ошибки i-го регенератора

i – номер регенератора

Между вероятностью ошибки регенератора и защищённостью существует следующая зависимость: увеличение защищённости приводит к снижению вероятности ошибки.

Для систем, использующих в качестве линейного кода код HDB-3, величину вероятности ошибки можно определить по табл. 5.

Таблица 5

Азк, дБ	16,1	17,7	18,8	19,7	20,5	21,1	21,7	22,2	22,6	23,0	23,4	23,7
Рош	10^-3	10^-4	10^-5	10^-6	10^-7	10^-8	10^-9	10^-10	10^-11	10^-12	10^-13	10^-14

Если вероятность ошибки для всех регенераторов тракта одинакова, то расчёт ожидаемой вероятности ошибки в линейном тракте осуществляется по формуле: (14)

Р_{ош.ож.цлт} = (N_нрп + 1) Р_ошi

где N_нрп – число необслуживаемых регенерационных пунктов

Для первой секции ОП1 – ОРП:

Р_{ош оп1-орп ож} = 10^-14*61

Р_{ош оп2-орп ож} = 10^-14*54

Общая ожидаемая вероятность ошибки ЦЛТ составит:

Р_{ош.ож.цлт} = 10^-14*61 + 10^-14*54 = 115 * 10^-14

Выполняем сравнение величин Р_{ош доп цлт} и Р_{ош.ож.цлт} : (15)

333,5*10^-10 > 115 * 10^-14

В первой секции Р_{ош ож1} < Р_{ош доп1} т.е. 176,9*10^-10>61*10^-14

Во второй секции Р_{ош ож2} < Р_{ош доп2} т.е. 156,6*10^-10>54*10^-14

Следовательно, размещение НРП выбрано верно и качество организуемых каналов будет удовлетворять требованиям МСЭ - Т.