4. Выборочное наблюдение

№ группы	х (группы предприятий)	(середина интервала)	fk (количество предприятий)
1	1750-2158	1954	7
2	2158-2566	2362	2
3	2566-2974	2770	3
4	2974-3382	3178	5
5	3382-3790	3586	7
6	3790-4200	3995	6

Найдём число предприятий со средними остатками оборотных средств более 2000 тыс. рублей в выборочной совокупности. Для начала обозначим искомое значение буквой F. Из 6 выделенных групп по предложенному признаку полностью подходят группы 2-6, и частично – первая. То есть F = af₁ + f₂ + f₃+ f₄ + f₅+ f₆

Найдем коэффициент а. Длина интервала 1750-2158 = 408. Для включения части предприятий в группу со средними остатками оборотных средств более 2000 тыс. рублей, нам необходимо 79/204 данного интервала. То есть , а .

Следовательно, доля предприятий, удовлетворяющих указанному признаку, . По данным задачи, 30 предприятий составляют 20% от общего числа, следовательно, генеральная совокупность N=150 предприятий.

Определим величину средней ошибки выборки (тыс. рублей)

Т.к. по условию вероятность P= 0,988, то t=2,5 (см. таблицу значений интеграла вероятностей нормального закона распределения ).

Определим величину предельной ошибки выборки, если F(t)=0,988:

Выводы:

1. Подавляющее большинство предприятий (13/15) имеет средние остатки оборотных средств на сумму, превышающую 2000 тыс. рублей.

2. Средняя ошибка выборки является типичной.

3. Величина генеральной средней, с вероятностью 0,998, находится внутри интервала [0,704;1,029].

5. Анализ динамики отдельных экономических показателей

Анализ динамики структуры использования денежных доходов в 2000-2008 годах можно провести на основе следующих абсолютных показателей:

Год	Денежные расходы и сбережения	Абсолютный прирост	Коэффициент роста	Темп роста	Темп прироста
		Базисные показатели
2000	3983,9	-	-	-	-
2001	5325,8	1341,90	1,34	133,68	33,68
2002	6831	2847,10	1,71	171,47	71,47
2003	8900,5	4916,60	2,23	223,41	123,41
2004	10976,3	6992,40	2,76	275,52	175,52
2005	13819	9835,10	3,47	346,87	246,87
2006	17290,1	13306,20	4,34	434,00	334,00
2007	21311,5	17327,60	5,35	534,94	434,94
2008	25229,2	21245,30	6,33	633,28	533,28
Год	Денежные расходы и сбережения	Цепные показатели
2000	3983,9	-	-	-	-
2001	5325,8	1341,90	1,34	133,68	33,68
2002	6831,0	1505,20	1,28	128,26	28,26
2003	8900,5	2069,50	1,30	130,30	30,30
2004	10976,3	2075,80	1,23	123,32	23,32
2005	13819,0	2842,70	1,26	125,90	25,90
2006	17290,1	3471,10	1,25	125,12	25,12
2007	21311,5	4021,40	1,23	123,26	23,26
2008	25229,2	3917,70	1,18	118,38	18,38

Абсолютное значение одного процента прироста:

год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
данные	3983,9	5325,8	6831	8900,5	10976,3	13819	17290,1	21311,5	25229,2
Ai	-	39,839	53,258	68,31	89,005	109,763	138,19	172,901	213,115

Средние показатели изменения уровней ряда динамики

Название показателя	Формула	Величина показателя
Средний абсолютный прирост		2655,663
Средний коэффициент роста		3,035
Средний темп роста		303,5
Средний темп прироста		203,5

Произведем аналитическое выравнивание данных, характеризующих структуру использования денежных доходов. Для определения типа функции, по которой будет проведено выравнивание, по данным таблицы «Структура использования денежных доходов» построим линию тренда. На графике видно, что функция является линейной, то есть задается формулой: Параметры линейного уравнения определяются путём решения следующей системы уравнений:

Год	Денежные расходы и сбережения y	Условное обозначение времени t	t^2	yt	Выровненные значения yt
2000	3984	-4	16	-15936	2044,848
2001	5326	-3	9	-15978	4691,081
2002	6831	-2	4	-13662	7337,314
2003	8901	-1	1	-8901	9983,547
2004	10976	0	0	0	12629,78
2005	13819	1	1	13819	15276,01
2006	17290	2	4	34580	17922,25
2007	21312	3	9	63936	20568,48
2008	25229	4	16	100916	23214,71
Сумма	113668	0	60	158774	113668

Отсюда:

На основании данного уравнения составим прогноз на 2010-2012 годы:

Год	Условное обозначение времени t	Денежные расходы и сбережения y
2010	5	25860,95
2011	6	28507,18
2012	7	31153,41

Выводы:

1. Ежегодно денежные расходы и сбережения населения увеличивались на 2655,663 миллиардов рублей.

2. Согласно проведенным расчётам денежные расходы и сбережения населения в среднем ежегодно увеличивались в 3,035 раз, или на 203,5%.

3. На основании выведенной общей тенденции ряда динамики, выраженной уравнением , была проведена экстраполяция. По прогнозам, до 2012 года денежные расходы и сбережения населения увеличатся до 31153,41 миллиарда рублей.