3. Схемы замещения реальных элементов эц

Реальные элементы ЭЦ можно представить моделью (эквивалентной схемой) из нескольких идеализированных элементов, причем только один из них отражает полезное качество. Остальные элементы являются паразитными.

Качество реальных элементов, т.е. их степень близости к идеализированным, оценивается с помощью коэффициента Q, называемого добротностью.

1.Резистор

2. Катушка индуктивности

3. Конденсатор

4. Реальный источник напряжения

5. Реальный источник тока

6. Трехполюсный усилитель (лампа, транзистор)

3. Электрическая схема и ее элементы

Схемой называется графическое изображение ЭЦ. Ее элементами являются узлы, ветви, контуры.

Простым узлом называют место соединения зажимов двух элементов (рис. 1.7, а), а сложным - место соединения зажимов трех и более элементов

а) б)

в)

Рис. 1.7.

Ветвью - называют участок цепи, включаемой между двумя узлами, через который течет один и тот же электрический ток.

Контур - любой замкнутый путь, проходящий по нескольким узлам (рис. 1.7, в).

Главные (независимые) контуры, это контуры, отличающиеся друг от друга хотя бы одной ветвью.

Рис. 1.8.

Например, схема рис. 1.8 содержит узлов N_У = 4, ветвей N_В = 6, независимых контуров N_Н.К = 3.

Ч исло независимых контуров можно рассчитать по формуле:

4. Виды соединений элементов эц

Последовательным соединением элементов называется такое, при котором через все элементы проходит один и тот же ток i (рис. 1.9, а)

а) б)

Рис. 1.9.

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление определяется по формуле:

)

9

.

1

(

Параллельным соединением элементов называется такое, при котором ко всем элементам приложено одно и то же напряжение u (рис. 1.10, а)

а) б)

Рис. 1.10.

При параллельном соединении

)

10

.

1

(

Последовательно-параллельные цепи с одним источником можно рассчитывать путем эквивалентных преобразований, когда вся цепь, кроме источника , преобразуется в одно эквивалентное сопротивление.

5. Законы Кирхгофа

В основе всех методов анализа и расчета ЭЦ лежат законы Кирхгофа, установленные опытным путем в 1845 году. Распределение токов и напряжений в электрических цепях подчиняется этим законам.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю, т.е. в любой момент времени

)

11

.

1

(

Правило знаков: со знаком «-» берут токи, направленнные от узла и со знаком «+»- к узлу или наоборот.

Если ЭЦ содержит N_У узлов, то по первому закону Кирхгофа необходимо составить N₁ = N_У – 1 линейно-независимых уравнений.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах любого замкнутого контура ЭЦ равна алгебраической сумме ЭДС в любой момент времени:

)

12

.

1

(

Правило знаков: со знаком «+» берут те напряжения и ЭДС, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, в противном случае берут знак «-».

В общем случае для ЭЦ, содержащей N_В ветвей и N_И.Т. источников тока, по второму закону Кирхгофа необходимо составить

N₂ = N_В – N_У + 1 – N_И.Т.

линейно независимых уравнений).

Общее число линейно-независимых уравнений по законам Кирхгофа

N = N₁ + N₂

Замечание: Перед тем как составлять уравнения по законам Кирхгофа необходимо:

Произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме стрелками;

Выбрать положительные направления обходов независимых контуров и указать их стрелками;

Пример: Составить уравнения по законам Кирхгофа для схемы рис. 1.11.

Рис. 1.11.

+ i₁  i₂ – i₃ = 0

+ u₁ + u₂ + u₃ = e₁

– u₂ + u₄ + u₃ = – e₂