Тема 4. Алгебраические системы

15. Алгебраическая система: определение и примеры. Алгебры и модели. Гомоморфизмы, изоморфизмы, автоморфизмы алгебраических систем.

16. Подсистемы. Порождающие множества. Пересечение и объединение подсистем. Сохранение свойства подсистемы при гомоморфизме.

17. Конгруенции. Отношения, сохраняемые алгебраической операцией. Произведение и пересечение конгруенций.

18. Фактор-системы. Теоремы о гомоморфизмах алгебраических систем.

19. Классические алгебры. Определения и примеры группоида, полугруппы. группы, кольца, поля.

5.2. Разделы (темы) дисциплины и виды занятий

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции (час)	ПЗ или С (час)	ЛР (час)	Кон. р. (час)
1	Введение в математический язык	10	8		1
2	Множества	8	8		1
3	Отношения	10	8		1
4	Алгебраические системы	8	8		1

6. Лабораторный практикум Не предусмотрен.

7. Примерная тематика курсовых работ (проектов)

Курсовые работы не предусмотрены

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) Основная литература

1. Rasiowa H. Introduction to modern mathematics. Amsterdam: PWN jointly with North-Holland-Publishing Company, 1973. - 339 pp/

2. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. М.: Наука, 1965. - 306 с.

3. Шрейдер. Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. - 255 с.

4. Столл Р.Р. Множества, логика, аксиоматические теории. М.: Просвещение, 1968. - 231 с.

5. Мальцев А.И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. - 292 с.

б) Дополнительная литература:

1. Фрид . Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. М.: Мир, 1979. - 260 с.

в) Программное обеспечение: не требуется

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины : доска, мел.