- •6.070806 - «Екологія та охорона навколишнього середовища» і
- •6.040106 - «Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування”
- •49600, М. Дніпропетровськ-5, пр. Гагаріна, 4
- •2. Робоча програма дисципліни
- •2.1. Мета та завдання
- •2.2. Розподіл навчальних годин для спеціальності 6.070806
- •2.3. Розподіл навчальних годин для спеціальності 6.040106
- •Розділ 1. Загальні відомості щодо науки та наукових досліджень
- •Розділ 2. Методи теоретичних досліджень
- •Розділ 3. Методика експериментальних досліджень
- •Розділ 4. Постановка та проведення основного експерименту
- •2.5. Практичні заняття
- •3. Теоретичні питання для підготовки до підсумкового контролю та виконання індивідуального завдання
- •4. Типові тестові питання до підсумкового контролю з дисципліни
- •5. Типові задачі до підсумкового контролю з дисципліни
- •6. Методичні вказівки до виконання индивідуального завдання
- •6.1.Загальні вимоги
- •6.2. Варіанти індивідуальних завдань
- •6.3. Задачи для виконання індивідуального завдання та методичні вказівки до їх рішення Задача 1
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 2
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 3
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 4
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 5
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 6
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 7
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 8
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 9
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 10
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 11
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 12
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 13
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 14
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 15
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 16
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 17
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 18
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 19
- •Вказівки до рішення.
- •Задача 20
- •Вказівки до рішення.
- •Рекомендована література
- •Додатки
- •Протокол № 2 від « 16 » 09 2010 р.
Вказівки до рішення.
Вибірковий коефіцієнт кореляції визначають за формулою:
,
де N – кількість дослідів;
- оцінки математичного очікування змінних х та у:
; ;
Sx , Sy – оцінки середньоквадратичних відхилень цих змінних:
; .
Для перевірки значимості коефіцієнту кореляції використовують критерій Стьюдента, тобто, знаходять його розрахункове значення tр і порівнюють з табличним tт . Розрахунковий t – критерій:
tр = .
Табличне значення tт знаходять з додатку Б для числа ступенів свободи f = N – 2 і рівня значимості q = 100 – Р, %. У разі виконання умови: tр > tт коефіцієнт кореляції є значимим і лінійний зв’язок між параметрами х і у існує.
Задача 17
Визначити рівняння лінійної регресії У = f(X) та зробити оцінку значимості коефіцієнта регресії з довірчої імовірністю Р = 95 % за даними табл. 17, де Х – продуктивність агрегату, т/годину; У - викиди пилу з агрегату, г/годину.
Таблиця 17 Вихідні дані до задачі 17.
№ вар. |
Пара- метр |
№№ вимірів |
№ вар. |
Пара- Метр |
№№ вимірів |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||
1 |
Х |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
6 |
Х |
55 |
65 |
75 |
85 |
95 |
У |
114 |
124 |
143 |
158 |
166 |
У |
114 |
124 |
143 |
158 |
166 |
||
2 |
Х |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
7 |
Х |
55 |
65 |
75 |
85 |
95 |
У |
144 |
94 |
173 |
128 |
171 |
У |
144 |
94 |
173 |
128 |
171 |
||
3 |
Х |
70 |
60 |
40 |
30 |
50 |
8 |
Х |
90 |
80 |
60 |
50 |
70 |
У |
175 |
140 |
115 |
125 |
165 |
У |
175 |
140 |
115 |
125 |
165 |
||
4 |
Х |
58 |
48 |
78 |
38 |
68 |
9 |
Х |
78 |
68 |
98 |
58 |
88 |
У |
170 |
120 |
175 |
120 |
145 |
У |
170 |
120 |
175 |
120 |
145 |
||
5 |
Х |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
0 |
Х |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
У |
534 |
544 |
563 |
578 |
586 |
У |
534 |
544 |
563 |
578 |
586 |
Вказівки до рішення.
Рівняння лінійної вибіркової регресії має вигляд:
+ в
де - розрахункове значення параметра У;
- оцінки математичного очікування змінних Х та У:
; ;
N – кількість дослідів (спостережень, вимірів);
в – вибірковий коефіцієнт регресії, який визначають за формулою:
,
Для оцінки ступеня згоди лінії регресії з дослідними даними визначають розрахункові значення для u = 1,2, 3,…, N (тобто, при Х = Х1; Х = Х2 і т.д.), відхилення експериментальних даних від регресії у кожному досліді dху(u) = . Величина є основою для оцінки помилки, яка виникає при виборі лінії регресії. Оскільки в розрахунку використовуються дві середні величини ( та ), то число ступенів свободи дорівнює (N – 2). Тоді середній квадрат відхилень від регресії та вибіркове стандартне відхилення коефіцієнту регресії складатимуть:
; .
Критерій суттєвості для коефіцієнту регресії в визначають за формулою: tp = та порівнюють його з табличним значенням t – критерію для числа ступенів свободи f = N –2 і заданого рівня значимості q = 100 – Р, % (див. додаток Б). За умови tp ≥ tт коефіцієнт в є значимим.