1. Рассчитать законы изменения тока i_вх(t) и напряжения u_вых(t) частотным методом, представив напряжение u_вх(t)=u₄(t) в виде ряда Фурье до 5-й гармоники: u’_вх(t)=(4U_m/k)sin kt, где k – целое нечетное число.

2. Построить графики u_вх(t), , i_вх(t), u_вых(t) в одном масштабе времени один под другим, где , i_вх(t) и u_вых(t) – суммарные мгновенные значения.

3. Определить действующие значения несинусоидальных токов и напряжений из расчетов п. 3.1, полную (кажущуюся) мощность, а также активную мощность, потребляемую четырехполюсником, реактивную мощность, коэффициенты формы кривых , i_вх(t), u_вых(t).

4. Заменить несинусоидальные кривые u_вх(t), i_вх(t) эквивалентными синусоидальными.

1. Расчет переходных процессов классическим метотом.

   1. Определить и построить переходную и импульсную характеристики цепи для входного тока и выходного напряжения. Показать связь этих характеристик с передаточными функциями, с АЧХ.

   2. Рассчитать и построить графики изменения тока i_вх и напряжения u_вых четырехполюсника при подключении его к клеммам с напряжением u₄(t) в момент времени t=(2k - _u3)/ с учетом запаса энергии в элементах цепи от предыдущего режима:

1. на интервале t [0₊, T], где T – период изменения напряжения u₄;

2. с использованием ЭВМ на интервале t [0₊, nT], где n – количество периодов, при котором наступает квазиустановившийся режим. Построить u_вых, i_вх в интервале t [nT, (n+1)T]. Сравнить графики u_вых(t), i_вх(t) с соответствующими в п.3.2., сделать выводы.

3. Рассчитать и построить графики напряжения на выходе u_вых(t) и на емкостях, а также токи на входе i_вх(t) и в индуктивностях в квазиустановившемся режиме на интервале t [nT, (n+1)T] методом припасовывания. Сравнить результаты с полученными в п. 3.1 и п.4.2.б.

Вариант задания:

ИГК:

R₂ = 100 Oм

R₄ = 100 Oм

R₆ = 200 Oм

С₁ = 10 мкФ

C₂ = 10/3 мкФ

C₅ = 40/3 мкФ

L₂ = 300 мГн

L₃ = 100 мГн

L₆ = 100 мГн

Четырехполюсник:

R₁ = 40 Ом

R₂ = 26 Ом

R₃ = 60 Ом

L₀ = 100 мГн

1. Расчет источника гармонических колебаний.

1.1 Определение всех токов, показаний вольтметра и амперметра электромагнитной системы.

Исходная схема источника гармонических колебаний (ИГК) и данные к курсовой работе.

ИГК:

С₁ = 10 мкФ

R₂ = 100 Oм

L₂ = 300 мГн

C₂ = 10/3 мкФ

L₃ = 100 мГн

R₄ = 100 Oм

C₅ = 40/3 мкФ

R₆ = 200 Oм

L₆ = 100 мГн

Перевод исходных данных в комплексную форму:

Соответствующая эквивалентная схема:

Рис 2. Схема Замещения ИГК

Расчет токов методом контурных токов:

Определим токи в ветвях:

Для контура 3 запишем закон Кирхгофа для напряжений:

Итак, вольтметр V покажет падение напряжения 0 В.

Показание амперметра A – действующее значение тока :

1.2 Баланс мощностей.

Полная комплексная мощность источников должна быть равна полной комплексной мощности потребителей:

где - произведение комплексного напряжения на источнике ЭДС на комплексно сопряженный ток этого источника, - произведение комплексного напряжения на источнике тока на комплексно сопряженный ток этого источника, - произведение квадрата действующего значения тока k-го пассивного элемента на его активное сопротивление.

Баланс мощностей сходится, следовательно, токи определены верно.