- •2.1 Частотный тест (на монотонность бит)
- •2.1.1 Назначение теста
- •2.1.2 Исходные данные
- •2.1.3 Тестовая статистика и исходное распределение
- •2.2 Частотный тест в пределах блока
- •2.2.3 Тестовая статистика
- •2.2.7 Рекомендуемый размер входной последовательности
- •2.2.8 Пример
- •3.2 Техническое описание
- •2.3 Тест Прогонов (Runs).
- •2.3.1 Цель теста.
- •2.3.2 Вызов функции.
- •2.3.3 Статистика теста и описание ссылок.
- •2.3.4 Описание теста.
- •2.3.5 Правила решения (на уровне 1%)
- •2.3.6 Вывод и интерпритация результатов теста.
- •2.3.7 Вводные рекомендации размера
- •3.3 Тест прогонов
- •2.4 Тест на самую длинную последовательность единиц в блоке
- •2.4.1 Цели теста
- •2.4.2 Вызов функции
- •2.4.3 Статистика теста и начальное распределение
- •2.4.4 Описание теста
- •2.4.6 Заключение и интерпретация результатов теста
- •2.4.8 Пример
- •3.4 Тест на самую длинную последовательность единиц в блоке
- •2.5 Тест ранга бинарной матрицы
- •2.5.Цели теста
- •2.5.2 Вызов функции Rank(n), где:
- •2.5.4 Описание теста
- •2.5.6 Заключения и интерпретация результатов теста
- •2.5.7 Рекомендации по размерам вводимых последовательностей
- •3.5 Тест ранга бинарной матрицы
- •2.7. Испытание на не перекрывание сравнений с шаблонами
- •2.7.7. Цели испытаний.
- •2.7.2. Функции запроса. NonOverlappmgTemplateMatching (м, п)
- •2 7.3. Статистическая проверка и ссылка на распределение.
- •2.7.4. Описание теста.
- •2.7.5. Правила (на уровне 1 %).
- •2.7.6. Заключения и Интерпретация Испытательных Результатов.
- •2.7.8. Пример.
- •3.7. Испытание на не перекрывание сравнений с шаблонами.
- •2.8 Тест "Накладывающегося шаблона соответствия" (Overlapping Template Matching)
- •2.8.2 Вызов функции
- •2.8.3 Статистика теста и рекомендуемое распределение
- •2.8.4 Описание теста
- •2.8.5 Правило для решения(на 1% уровне)
- •2.8.6 Вывод по результатам теста их интерпретация
- •2.9 "Универсальное Статистическое" Тест Mауpepa
- •2.9.1 Цель теста
- •2.9.2 Запрос Функции
- •2.9.3 Проверить Статистический и Сослаться на Распределение
- •2.9.4 Описание теста
- •2.9.5 Правило Решения (на 1%-ом Уровне)
- •2.9.6 Заключение и интерпретация результатов теста
- •2.9.7 Рекомендация входных размеров
- •3.9 "Универсальный статистический" тест Моурера
- •1. Цели теста
- •2. Вызов функции
- •3. Статистика теста и ссылочное распределение
- •4. Описание теста
- •5. Правило 1%
- •6. Интерпретация результатов теста
- •7. Рекомендации входного размера
- •1. Цел и теста
- •2. Вызов функции
- •3. Тестовая статистика
- •4. Описание теста
- •5. Правила решения
- •6. Заключения и интерпретация результатов тестирования
- •7. Рекомендации размера на входе
- •2.11 Тест линейной сложности
- •2.11.3 Статистика Теста и Распределение
- •2.11.4 Описание Теста
- •2.11.6 Вывод и Интерпретация Результатов Теста
- •2.11.7 Рекомендации По Входным Величинам
- •2.11.8 Пример
- •3.11 Тест линейной сложности
- •2.12 Серийный тест
- •2.12.1 Назначение теста
- •2.12.2 Вызов функций
- •2.12.3 Статистика теста и контрольное распределение
- •2.12.4 Описание теста
- •2.12.5 Решающее правило (при 1% уровне допуска)
- •2.12.6 Вывод и интерпретация результатов теста
- •2.12.7 Рекомендации по входным размерам
- •3.12 Серийный тест
- •2.13 Тест аппроксимация энтропии
- •2.13.1 Цель теста
- •2.13.2 Вызов функции
- •2.13.3 Тестирование статистического и эталонного распределения.
- •2.13.4 Описание теста.
- •2.14 Совокупные cyммы (Cusum) тест.
- •2.14.1 Цель теста
- •2.14.2 Вызов функции
- •2.14.3 Статистический тест и относительное распределение
- •2.14.4 Описание теста
- •2.14.5 Правила принятия решений (at the I % Level)
- •2.14.6 Вывод и интерпретация пункта 2.14.5
- •2.14.7 Рекомендации по размеру входной последовательности
- •2.14.8 Пример
- •3.14 Коммулятивные суммы (Cusum) тест
- •2.15 Тест произвольные отклонения.
- •2.15.1 Цель теста
- •2.15.2 Вызов функции
- •2.15.3 Статический тест и распределение ссылок
- •2.15.4 Описание теста
- •Ссылки для теста
- •2.16 Испытание варианта случайных отклонений
- •2.16.1 Цель испытания
- •2.16.3 Статистика испытаний и контрольное распределение
- •2.16.4 Описание
- •3.16 Испытание варианта случайных отклонений
2.12 Серийный тест
2.12.1 Назначение теста
В этом тесте рассматривается частота всех возможных перекрывающихся m-битных комбинаций по длине всей последовательности. Цель этого теста - определить равно ли примерно количество появлений 2m m-битных комбинаций значению для случайной последовательности. Случайные последовательности обладают равномерностью, т.е. каждая m-битная комбинация имеет такую же вероятность появления, как и любая другая m-битная комбинация. Отметим, что для m=1 серийный тест эквивалентен частотному тесту (см п. 2.1).
2.12.2 Вызов функций
Serial(m,n), где:
m - длина каждого блока в битах,
n - длина битовой строки в битах.
Дополнительные входные параметры, используемые функцией, но определяемые тестирующим кодом:
- битовая последовательность, генерируемая тестируемым ГСЧ или ГПСЧ; это глобальная структура, которая должна быть определена в момент вызова функции; =1, 2,…, n.
2.12.3 Статистика теста и контрольное распределение
- количественная мера степени соответствия наблюдаемых частот m-битных комбинаций ожидаемым частотам m-битных комбинаций.
Контрольным распределением для статистики теста является распределение X2.
2.12.4 Описание теста
(1) Сформировать дополненную последовательность : исходная последовательность дополняется первыми m-1 битами, дописываемыми в конец.
Например, пусть дано n = 10 и = 0011011101. Если m = 3, то ' = 001101110100. Если m = 2, то ' == 00110111010. Если m = 1, то ' = исходной последовательности 0011011101,
(2) Определить частоты всех возможных перекрывающихся m-битных блоков, всех возможных перекрывающихся (m-1)-битных блоков и всех возможных перекрывающихся (m-2)-битных блоков. Пусть - частоты m-битных комбинаций ii…m; - частоты (m-1)-битных комбинаций ii…m; , частоты (m-2)-битных комбинаций ii…im-2.
Для приведенного выше примера, если m = 3, то (m-1) = 2 и (m-2) = 1. Частоты всех 3-битных блоков: Vooo = 0, Voo1 = 1, Vo1o = 1, Vo11 = 2, V1oo = 1, V1o1 = 2, V11o = 2, V111= 1. Частоты всех возможных (m-1)-битных блоков: Voo = 1, Vo1 = 3, V10= 3, V11 = 3. Частоты всех (m-2)-битных блоков: V0 = 4, V1 = 6.
(3) Вычислить:
Для приведенного выше примера,
(4) Вычислить:
Для приведенного выше примера,
Для приведенного выше примера,
2.12.5 Решающее правило (при 1% уровне допуска)
Если вычисленное значение P-value < 0.01, то делается вывод, что последовательность не является случайной. В противном случае делается вывод, что последовательность является случайной.
2.12.6 Вывод и интерпретация результатов теста
Так как значение P-value, полученное в п. 2.12.4, > 0.01 (P-valuel = 0.808792 и Р-value2 = 0.670320), делается вывод, что последовательность является случайной.
Заметим, что если бы значения были бы большими, это означало бы неравномерность m-битных блоков.
2.12.7 Рекомендации по входным размерам
Рекомендуется выбирать такие тип, что .
2.12.8 Пример
(вход) = 1,000,000 бит двоичного представления е
(вход) m=2,n= 1000000 =106
(вычисления) #0s= 499971;#1s= 500029
#OOs == 250116;#01s=#10s==249855; #11s = 250174
(вычисления) =0.343128; =0.003364; =0.000000
(вычисления) =0.339764; =0.336400
(выход) Р-value1 = 0.843764; P-value2 = 0.561915
(вывод) Так как и Р-value1, и P-value2 0.01, последовательности
принимаются случайными по обоим тестам.