Относительность расстояний

Расстояние не является абсолютной величиной, оно зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Для стержня, движущегося вдоль своей оси,

где l измерено в лабораторной системе отсчета

l₀ измерено в собственной системе отсчета (собственная длина)

длина зависит от системы отсчета, в которой она измеряется, т. е. является относительной величиной. Длина стержня оказывается наибольшей в той системе отсчета, в которой стержень покоится. Движущиеся относительно наблюдателя тела сокращаются в направлении своего движения. Этот релятивистский эффект носит название лоренцева сокращения длины.

Сокращение длины не связанно с какими-либо процессами, происходящими в самих телах. Если стержень расположить перпендикулярно направлению движения, то длина стержня оказывается одинаковой для наблюдателей в обеих системах

Относительность одновременности

Пространственно разобщенные события, одновременные в одной инерциальная системе отсчета, могут оказаться неодновременными в другой ИСО.

Из преобразований Лоренца для координат и времени можно получить

Закон сложения скоростей в релятивистской механике

Все частицы с точки зрения СТО можно разделить на два класса:

1. Частицы, движущиеся со скоростями V<c

2. Частицы, движущиеся со скоростями V= c (фотон, нейтрино)

При переходе в другую ИСО класс частицы не может измениться. Класс частицы – инвариантная величина.

Принцип соответствия

При малых скоростях движения (υ << c) формулы СТО переходят в классические соотношения: l ≈ l₀ и τ ≈ τ₀ и классический закон сложения скоростей. Таким образом, классические представления, лежащие в основе механики Ньютона и сформировавшиеся на основе многовекового опыта наблюдения над медленными движениями, в специальной теории относительности соответствуют предельному переходу при β = υ / c → 0.

В этом проявляется принцип соответствия:

Любая новая теория, претендующая на более общее описание физической реальности и на более широкую область применимости, чем старая, должна включать последнюю, как предельный случай.

Элементы релятивистской динамики

Масса тела – это физическая величина, которая является мерой инертных и гравитационных свойств тела, а также мерой содержания в нем энергии.

Масса, измеренная в собственной системе отсчета, называется массой покоя m₀

Для движущегося тела

масса

импульс

Релятивистское увеличение массы означает увеличение меры инертности тела, но не количества вещества или размеров.

Зависимость массы от скорости Зависимость импульса от скорости

Связь массы и энергии: Полное содержание энергии в теле определяется как произведение массы тела на квадрат скорости света

E = mc²

Энергия покоящегося тела называется энергией покоя,

E₀ = m₀c²

Кинетической энергией тела называется разница между его полной энергией и энергией покоя E_к = E - E₀

При увеличении полной энергии тела на величину Δ Е его масса увеличивается на величину

Δm = Δ Е/c²