Решение
Вычислим объем выборки :
n = 5 + 2+12 + 7 + 4 + 3 + 2 = 35.
Найдем соответственно выборочное среднее, выборочную дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки:
w1=5/35=0,14
w2=2/35=0,06
w3=12/35=0,34
w4=7/35=0,2
w5=4/35=0,11
w6=3/35=0,09
w7=2/35=0,06
Среднее квадратическое отклонение выборки:
Если задано интервальное статистическое распределение выборки, то выборочное среднее, выборочную дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки ищут с помощью такого статистического распределения: вариантами считаются середины интервалов частей, а частоты или относительные частоты остаются такими же.
Пример 2. Задано интервальное статистическое распределение выборки :
|
(Xi; Xi+i] |
(0;2] |
(2; 4] |
(4; 6] |
(6; 8] |
(8; 10] |
(10; 12] |
(12; 14] |
|
Wi |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и среднее квадратичне отклонение выборки.
Решение
Сначала превратим данное интервальное статистическое распределение выборки в точечное, найдя середины интервалов частичных интервалов:
Следовательно, мы получили такое статистическое распределение выборки :
|
Xi |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
|
Wi |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
Найдем соответственно выборочное среднее, выборочную дисперсию и среднее квадратичное отклонение выборки :
