5.3 Расчет параметров схемы замещения машины

Расчет параметров схемы замещения проведем по уравнениям машины постоянного тока с использованием паспортных данных таблицы 5.1.

(5.7)

где L_я, L_в – индуктивности цепи якоря и возбуждения; R_s, R_в – активные сопротивления цепи якоря и возбуждения; Е – э.д.с. машины; U_я, U_в – напряжение, прикладываемое к цепи якоря и возбуждения; I_я, I_в – токи якоря и возбуждения; М – электромагнитный момент на валу машины; Φ_н – номинальный магнитный поток машины; Φ_р – магнитный поток машины с учетом реакции якоря; с – конструктивный коэффициент машины.

Расчет параметров схемы замещения проведем для установившегося режима работы при котором все производные раны нулю.

5.3.1 Расчет номинального тока якоря

5.3.2 Расчет номинального тока якоря проводится по формуле (5.5).

5.3.3 Расчет э.д.с. холостого хода

В (5.8)

5.3.4 Расчет номинального момента

Нм (5.9)

где - номинальная частота вращения (рад/с).

5.3.5 Расчет коэффициента сΦ_н

(5.10)

где ω_н, n_н – номинальная частота вращения якоря в рад/c и об/мин

5.3.6 Расчет коэффициента сΦ_р

. (5.11)

5.3.6 Расчет номинального тока возбуждения

А (5.12)

5.4 Построение характеристики холостого хода и нагрузочной характеристики генератора постоянного тока

Характеристикой холостого хода генератора постоянного тока назыают зависимость э.д.с. генератора от тока возбуждения при постоянной частоте вращения ω=const и отсутствии тока нагрузки генератора I_я=0.

Магнитный поток и э.д.с. нелинейно зависят от тока возбуждения, приближенно эта зависимость может быть аппроксимирована уравнением гиерболического арксинуса [5]

, (5.13)

где E₀ – э.д.с. холостого хода, α, β – коэффициенты аппроксимации, - относительный ток возбуждения, I_в – номинальный ток возбуждения. Для электортехнических сталей коэффициент α=0,3, тогда при номинальном токе возбуждения x=1 и E=E₀, следовательно . Остаточную э.д.с., возникающую при I_в=0 не учитываем.

Характеристика холостого хода поcтроенная по формуле (5.13) показана на рисунке 5.1 (кривая E0).

Нагрузочной характеристикой называют зависимость напряжения генератора от тока возбуждения при ω=const и I_я= I_ян. Она идет ниже характеристики холостого хода так как при I_я≠0 создается падение напряжения на активном сопротивлени якорной цепи R_s и возникает реакция якоря уменьшающая магнитный поток машины (кривая U, рисунок 5.1).

Построение нагрузочной характеристики осуществляется по кривой холостого хода с использованием характеристического или реактивного треугольника ABC.

Расчет нагрузочной характеристики производится следующим образом:

5.4.1 Рассчитывается падение напряжения на активном сопротивлении якорной цепи (катет AB характеристического треугольника)

В (5.14)

5.4.2 Рассчитывается напряжение генератора с учетом падения напряжения на активном сопротивлении якорной цепи и реакции якоря

В (5.15)

5.4.3 Рассчитывается э.д.с. генератора с учетом падения напряжения на активном сопротивлении якорной цепи

В (5.16)

5.4.4 Рассчитывается реакция якоря (катет BC характеристического треугольника) в номинальном режиме

. (5.17)

5.4.5 Задается диапазон изменения тока возбуждения I_в=[0; 0,2I_вн; 0,4I_вн; 0,6I_вн; 0,8I_вн; I_вн].

5.4.6 По формуле (5.13) рассчитывается Е для каждого значения I_в

Exx/E0=0,526 B

5.4.7 Рассчитывается напряжение генератора с использованием характеристического треугольника

(5.18)

U_я/E₀=-154,891/215,45=-0,719 B

Расчет для остальных значений аналогичен

5.4.8 Рассчитывается э.д.с. генератора с учетом падения напряжения на активном сопротивлении якорной цепи по формуле (5.16)

B

E/E₀=-150,342/215,45=-0,698 B

Расчет для остальных значений аналогичен

В таблицу занесены приведенные значения Результаты расчетов заносятся в таблицу 5.2.

Таблица 5.2

№	Ед. изм.	1	2	3	4	5	6
Iв	В	0	0,2Iвн	0,4Iвн	0,6Iвн	0,8Iвн	Iвн
Eхх	В	0	0,52	0,72	0,84	0,93	1
Uя	В	-0,71	-0,48	0,14	0,55	0,73	0,84
E	В	-0,69	-0,46	0,16	0,58	0,75	0,86

Рисунок 5.1. Характеристика холостого хода и нагрузочная характеристика генератора постоянного тока.