1. Трактовка понятий «оптимальное решение», «правильное решение», «рациональное решение», «эффективное решение»

Управленческое решение – это, прежде всего, творческое и волевое воздействие субъекта управления, основанное на знании объективных законов функционирования управляемой системы и анализе управленческой информации о ее состоянии, направленное на достижение поставленных целей

Оптимальное — решение, которое по тем или другим признакам предпочтительнее других.

Рациональность УР. Управленческие решения в высшей степени рациональны; это выражается в том, что они всегда ориентированы на достижение долгосрочных целей организации. Другие типы решение не могут на это претендовать.

Оптимальное решение- самое лучшее в заданных условиях. Правильное решение – решение принятое по правилам. Рациональное решение – аргументированное решение, то что можно аргументировано обосновать.

Оптимальное решение-лучшее из допустимого множества, Или же это наилучшие компромиссы, найденные В результате тщательного анализа и сравнения всех альтернатив. Рациональное решение- Основаны на объективном анализе Сложных проблемных ситуаций С использованием научных методов и компьютерных технологий. как правило оно обоснованы. Правильное решение- решение, принятое по правилам Критерериальные методы, некритериальные методы. Эффект принятия решений зависит только от сравнения рассматриваемых вариантов и, может быть, от некоторых факторов, внешних по отношению к сравниваемым вариантам

2Проблема векторной (многокритериальной) оптимизации. Отношение Парето.

Механизм векторно-оптимизационного выбора

Проблема состоит в том что нет формального определения какой вектор лучше. Часто для выбора необходимо учитывать совокупность свойств вариантов. В этом случае структура σ задается в виде n>1 отображений φ_i(a) множества А, то есть в виде вектор-функции φ(a)=(φ₁(a),….., φ_n(a)). Правило π в данном случае имеет смысл векторной оптимизации функции φ(a), понимаемой как выделение из А множества всех оптимальных по Парето вариантов по векторному критерию φ. Результат такого выбора определяется свойствами отношения Парето. Оптимальные по Парето варианты часто называют паретовскими или парето-оптимальными. Реализуемый в таких условиях механизм называют векторно-опимизационным. Отношение Парето В случае, когда объекты отношения характеризуются m показателями, отношение между ними определяется отношениями между этими m показателями. Одним из отношений возникающих в этом случае является отношение Парето. Пусть значения x_j, y_j значения j–го показателя вариантов x и y соответственно. Отношением Парето (Р) называется отношение: [xPy]↔{(¥ j=1,m) [ x_j≥y_j] и (существует j €{1,….,m}) [x_j>y_j]}

Таким образом, объект х находится в отношении Парето с объектом y, если для всех пар показателей существует отношение нестрогого порядка и хотя бы для одной - строгого. Принцип оптимальности Парето Данный принцип определяется отношением Парето. Парето-оптимальной альтернативой (выбором) является альтернатива, которая по всем оценкам не хуже остальных, но хотя бы по одной строго лучше других.a_к Ра_l ↔ φ_i(a_k) ≥ φ_i(a_l), для любого i и существует φ_s: φ₁(a_k) > φ₁(a_l)

a_к – лучше в Парето отношении (в смысле Парето-оптимальности)

Трудность: Парето–оптимальных решений может быть несколько.

Пример

1	6,4	9.6	9.8	5.2
2	6,5	9.4	9.6	5.3
3	7	8.7	9.3	5.4
4	7,1	9.6	9.9	5.3
5	7	9.5	9.9	3.7
6	6,7	8.9	9.9	5.8
7	7	9.5	9.5	5.6
8	6,9	9.1	9.4	5.4

Решения 4, 6,7

3 Методы принятия управленческих решений в условиях многокритериальности и определенности (парно-доминантный, турнирный, мажоритарный, лексикографии, уступок, аддитивной полезности).

Пример

1	9.5	9.8	9.6	6.8
2	9.6	9.6	9.7	6.4
3	9.6	9.9	9.1	5.8

Турнирный для каждого варианта определяется сумма весов и лучшим признается вариант с максимальным суммарным веером.

1=35.7

2=35.3

3=34.4

Лучший 1вариант

Мажоритарный

Лучшим является тот вариант, который имеет наибольшее количество лучших оценок

Варианты 2 и 3

Лексикографическое правило выбора

Лексикографический механизм выбора основан на предположении о неравноценности для ЛПР составляющих вектор-функции φ(a)=(φ₁(a),….., φ_n(a)) и предусматривает выбор варианта по отношению лексикографии L. Если вариантов, лучших по самому важному показателю несколько, а требуется выбрать один, процедура продолжается путем выделения вариантов, превосходящих остальные по второму по важности показателю, и т.д. Недостатком этого метода считается учет важности показателей только посредством их упорядочения. Существует ряд методов, которые различными способами уточняют оценку важности показателей.

Самый важный показатель№1 получились варианты 2и 3, далее показатель №2, остается вариант 3

Метод уступок

В механизме взаимных уступок вводится множество оценок ∆ φ_i(a), имеющих смысл уступки, которую ЛПР готов сделать по этому показателю для того, чтобы ввести в рассмотрение следующий по важности показатель. Механизм выбора реализует отношение лексикографии, но на каждом шаге сравнение вариантов осуществляется с учетом уступки ∆ φ_i.

∆ φ_i=0.1

Важный показатель 1- вариант 1,2,3; далее показатель 3- вариант 1 и 2, далее показатель 2- лучший вариант 3

Метод аддитивной полезности (весовых коэффициентов)

Механизм выбора по взвешенным показателям, или выбор на основе аддитивной функции полезности состоит в следующем: составляющим φ_i(a) вектор-функции φ(a)=(φ₁(a),….., φ_n(a)) приписываются веса (весовые коэффициенты) λ_i≥0, характеризующие их важность (полезность) с точки зрения ЛПР. Функция выбора образуется вариантами с максимальным значением суммы ∑ λ_i φ_i(a). Эта сумма часто трактуется как функция полезности, отсюда и второе название метода.

λ1=0.2

λ2=0.4

λ3=0.3

λ4=0.1

вариант 1 ∑=9.5*0.2+9.8*0.4+9.6*0.3+6.8*0.1=9.38

вариант 2= 9.37

вариант 3=9.19

лучший вариант 1