45

Глава 4

Глава 4. Влияние рисков на принятие решений. Учет субъективных факторов.

Мотивация принятия решений

В предыдущей Главе мы указывали на то, что Лицо Принимающее Решение является некоторым "универсальным оптимизатором" в цепочке действий по управлению мероприятиями, целью которых является уменьшение риска. Именно ЛПР производит окончательное упорядочивание различных сценариев поведения предприятия и выбирает наиболее "оптимальный" вариант действий. Мы упоминали о том, что во многом этот выбор является субъективным, он зависит от отношения менеджера к различного рода рискам, от его опыта и мотивации его поступков.

Зачастую поведение того или иного экономического субъекта изучаются на основе теории рационального выбора, так как именно на базе такого подхода формируются оптимизационные модели действий (См. например [4.1.]). В [4.2] указывается, что "рациональным считается такое поведение субъекта, при котором он в каждой конкретной ситуации принятия решений осуществляет наилучший выбор из имеющихся у него возможностей с точки зрения достижения определенной цели, а впоследствии добровольно следует этому выбору. В то же время теоретические и экспериментальные исследования показывали, что решения в принципе основываются не только на рациональных соображениях, но и на социальных традициях, подсознательных реакциях, моральных установках, разрозненных фактах личного опыта в данной или сходной сфере и т.д., являются результатом аффектированного поведения. В ситуации высокой степени неопределенности люди не способны проанализировать весь комплекс факторов и целей и часто пользуются особыми цепочками фрагментарных рассуждений"¹.

Данное высказывание подтверждается применением ведущими мировыми фирмами новых концепций принятия решений. Понимание невозможности учета всех факторов, влияющих на экономический процесс, и выбор некоторого предпочтительного решения определяют попытки внедрения автоматизированных корпоративных информационных сетей, использование опыта консультантовэкспертов по широкому спектру вопросов, относящихся к риск-менеджменту, попытки внедрения различных организационных мероприятий контролирующего и регламентирующего характера, что по - мнению владельцев предприятия должно определить более адекватное понимание топ-менеджерами целей предприятия (его владельцев) и разумно согласовывать с ними свои цели.

Однако, классический аналитический аппарат, используемый в анализе действий, не предполагает учет субъективности в решениях, не исследует причины возникновения и методы взаимного влияния при построении экономических оценок. Такое несоответствие влечет порой отрицание практической ценности математического аппарата экономической науки, как инструмента достижения оптимального решения.

В настоящей главе приводятся некоторые выводы о применении в анализе принятия управленческих решений методов теории полезности.

Нами уже указывалось на то, как на принятие решения влияют различные риски. Однако в приведенной в предыдущей главе схеме не было уделено внимание субъективным факторам, индивидуальным для каждого ЛПР.

Между тем, мотивация принятия того или иного решения различна для каждого ЛПР. Она, согласовываясь с объективными ограничениями внешней среды, порождается внутренней целью деятельности. Заметим, что это не цель деятельности предприятия, а лишь цель, которую ставит себе менеджер при реализации своих функций.

Набор ограничений, в число которых в той или иной мере входят:

• объективные факторы внешней среды;

• внутренние факторы;

• влияние, давление, оказываемое экономическими агентами;

• законодательные нормативные ограничения, определяющие ответственность (уголовную, административную, финансовую) за произведенные управленческие функции и регламентирующие взаимоотношения между участниками экономического процесса;

• социально-нравственные обязательства,

и т.д. определяют тактическую цель предприятия, достижение которой при реализации мероприятия будет считаться успехом. Будем называть её декларируемой целью предприятия.

Решение о выборе сценария реализации этой цели происходит под воздействием отношения ЛПР к вышеперечисленным факторам (как ЛПР относится к их достоверности и расстановки приоритетов). Несомненно, выбор происходит при согласовании декларируемой тактической цели предприятия с внутренними целями ЛПР. Некоторым аспектам этого согласования посвящена работа Г.Б.Клейнера [4.2.], рядом положений которой мы воспользуемся.

В одном из разделов автором рассматривается вопрос о возможности моделирования действия агентов при отказе от принципов рациональности выбора. Так, по мнению Канемана, в каждой модели реального выбора может быть учтено не более одного фактора иррационального поведения, с чем приходится соглашаться, если рассматривать традиционные оптимизационные схемы. В общем же случае оптимизационная схема должна быть модифицирована таким образом, чтобы в ней фигурировали отдельные и относительно самостоятельные модели:

а) объекта, на состояние которого оказывает влияние выбор;

б) поля альтернатив (т.е. взаимосвязи между различными сценариями и их восприятием Лицом, Принимающим Решение);

в) субъекта выбора, т.е. самого ЛПР, его психологических и иных особенностей.

Таким образом, поскольку каждый из сценариев можно рассматривать как некоторую разновидность проекта, то описание всей ситуации выбора складывается из описания трех различных компонент: объекта, проекта и субъекта. Предлагаемый подход предполагает, что в такой модели, во-первых, все части должны быть относительно автономными (т.е. отдельно смоделированы на начальном этапе) и, во-вторых, примерно равным образом содержательными. Нарушение этих требований влечет, по мнению автора, неадекватность модели.

Если моделирование объекта не должно вызывать у экономистов-практиков особых проблем, то описание субъекта выбора и взаимной связи между различными сценариями и их восприятием ЛПР является относительно новыми процедурами при построении модели выбора.

Прежде всего рассмотрим, какими могут быть цели, определяющие мотивацию индивидов в социально-экономической сфере. Многими авторами выделяются две основные группы целей и, соответственно, два типа личности агентов, для которых эти цели являются доминирующими. Г.Б Клейнер [4.2.] указывает, что "первая группа целей связана с улучшением материального состояния индивида, вторая – с его положением в обществе. Первый тип индивидов ориентирован, таким образом, на максимизацию выгоды, понимаемой им как приращение лично контролируемых материально-финансовых ценностей. Второй тип стремится к занятию более высокой позиции в структуре социальных институтов, повышению социального статуса… Если первый тип ориентирован на приобретение экономических ресурсов – денег, товаров, средств производства, то второй – на завоевание так называемых символических ресурсов – уважения, власти, почета. Первый тип близок к хорошо известному в классической теории homo economicus (HЕ), второй тип можно было бы назвать homo institutius (HI)– «человек институциональный». При этом принадлежность к тому или иному типу является устойчивой чертой личности данного субъекта и может измениться только в результате помещения субъекта в необычные, экстремальные условия, например, в ситуацию, где речь идет о его выживании." Если рассматривать модельные аспекты выбора ЛПР как решения оптимизационной задачи на максимум, то для представителей homo economicus достижение материальной выгоды относится к критериальной части задачи, а институциональные характеристики ситуации – к условиям ограничениям, в то время как для homo institutius, наоборот.

Такое положение дел определяет ряд важных аспектов. Наиболее успешное стимулирование деятельности субъектов типа HE производится с помощью материальных средств, а субъектов типа HI  методами присвоения званий, назначению на более высокие должности и т.д. Рекомендуется иметь в виду распределение сотрудников организации по указанным типам при расстановке кадров. Г.Б.Клейнер обращает внимание на то, что "если в результате стечения обстоятельств в руках HЕ сосредотачивается слабо контролируемая власть, то это, как правило, приводит к использованию ресурсов организации в личных целях данного индивида."

Различные исследователи указывают, что различие в мотивации homo economicus и homo institutius индуцируют существенные различия в других чертах личности. В том числе возникают различия в восприятии и интерпретации внешней информации и поведении индивидов. Сравним различные особенности типов, опираясь на их психологическую характеристику, предложенную Альфредом Адлером [4.9.], см. таблицу 4.1.

Таблица 4.1.Особенности типов по А.Адлеру.

Особенность	homo economicus	homo institutius
Взгляд на мир	Эгоистический взгляд, «берущий тип» по А. Адлеру	Определяет социальную вменяемость и является «социально-полезным» типом в классификации А. Адлера
Предсказуемость поведения	Характеризуется авантюристичными наклонностями, склонен к экстремальным и порой неожиданным для окружающих и для себя решениям	Представляет консервативное начало, избегает экстремальных вариантов, старается находиться внутри поля, где чувствует себя уверенно

Таблица 4.1.Продолжение
Особенность	homo economicus	homo institutius
Видение мира	Видит мир как систему более или менее «сводимых» друг к другу (ввиду возможности денежной оценки) благ	Окружающий мир представляется более дробным из-за большого количества институциональных ограничений, (причем мышление носит более формальный характер)
Склонность к решению задач стртегического/тактическтого плана	«Презумпция сводимости», позволяет сосредоточиться на решении тактических, краткосрочных задач.	Уделяет внимание стратегическим задачам и демонстрирует стратегический тип мышления.
Восприятие экономических и социальных аспектов	Легче воспринимается экономический аспект мира, объектами которого являются редуцируемые экономические блага	Легче воспринимает социальный аспект окружающей среды

Нельзя не согласиться с Г.Б.Клейнером, который замечает, что "в этих условиях упорядочение альтернатив – достаточно сложная задача для HI, поскольку его предпочтения не носят скалярный характер и с трудом допускают сопоставимую оценку. Если ценности HI сильно зависят от институциональной структуры общества и в значительной степени воспринимаются субъектом как экзогенные, то ценности HЕ формируются в основном им самим. Агенты типа HI являются наиболее чувствительными как к осуществившимся, так и к предполагаемым институциональным изменениям и служат тем самым проводниками этих изменений."

Однако представитель типа HI, обычно, легче ориентируясь в институциональной обстановке, не делает ошибок при разграничении реальных и невозможных вариантов действий.

Несомненно, HЕ-HI-классификация, как и каждая типология, является результатом абстрагирования, что указывает на то, что каждый конкретный субъект может сочетать черты HЕ с чертами HI. ²

Попробуем уточнить цели представителей HЕ-HI-классов для оценки влияния рисков на принятие решений.

Указывалось, что поведение HЕ можно описать моделью, в которой решается оптимизационная задача:

где Х-совокупность значений параметров экономической системы, относительно которых необходимо принять решение, P=P(X)- либо функция определяющая прибыль предприятия, либо функция, определяющая стабильность получения прибыли, либо композиция показателей прибыли и стабильности³. Это определяется тем, каким образом организована система поощрения ЛПР, являющегося HЕ, что в свою очередь определяет вид функции F. Функция G функция определяемая восприятием и интерпретацией информации об ограничениях и возникающих рисках, D-область допустимых значений функции G(X) в восприятии агента. Можно ожидать, что для многих HЕ функция G будет ослаблять ограничения, которые устанавливаются, например, в оптимизационных задачах, решаемых в концепции рационального выбора.

Кроме указанной схемы, можно выделить группу представителей HЕ, которых мы назовем "авантюристы". "Авантюристы"-это агенты, склонные к нарушению нормативного поведения ради достижения наибольшего обогащения. Целевая функция F для таких людей лишена композиционного вложения F(P), что означает, что ресурсы и возможности предприятия используются ими без ориентации на ограничения, определяемые декларируемыми целями предприятия.

Для представителей HI –класса задача может быть описана как

В этом случае значения функции P=P(X) определяются достижением или не достижением декларированной цели предприятия, функция F-определяется некоторым соответствием между достижением декларированной цели предприятия и сменой (укреплением) символических ресурсов –выгоды для HI. Функция G в этом случае достаточно жестко определяет ограничения, и, возможно, G будет усиливать ограничения, которые устанавливаются в оптимизационных задачах, решаемых в концепции рационального выбора, дополняя их условиями социально-нравственного характера.

Термин "выгода" должен пониматься нами достаточно условно. "Выгода" HI не наделена материальным выражением. Можно указать на две категории HI, "выгоду" представителей которых можно достаточно просто описать.

Первую категорию представляют личности, для которых "выгода" есть достижение некоторого положения – должности и возможности функционировать в некотором качестве для получения уважения, признания и т.д. При этом необходимо понимать, что интересен лишь такой статус, который позволяет его владельцу иметь соответствующее материальное содержание, что позволит этому агенту входить в некоторую социальную группу. В противном случае, поведение субъекта будет дезориентировано до тех пор, пока статус и положение в обществе не окажутся сбалансированы. Стимулирующим фактором в данном случае будет возможность карьерного роста.

Во вторую категорию можно отнести субъектов для которых основным символическим ресурсом будет профессиональное признание. Деятельность в данной отрасли в данном качестве позволяет удовлетворить амбиции при наличии соответствующего вознаграждения, достаточного для занятия соответствующего социального положения. Если для представителей первой категории переход в более высокую (в их представлении) социальную нишу является мотивацией деятельности, то для представителей второй группы важна стабильность социального статуса. Стимулирующими факторами будут возможность получения признания, почета и т.д.

Подобные выводы указывают на необходимость учета существенного влияния на принятие решения субъективных факторов. Эти факторы влияют на принципы оптимальности, на восприятие неопределенности, возникающей как источник всевозможных рисков. Рассмотрим математические методы, некоторым образом учитывающие указанные нами аспекты процесса принятия решений. При этом ограничим свою задачу тем, что в качестве критерия оптимальности будем рассматривать достижение некоторого показателя прибыли. Для представителя HE такой подход очевиден, для HI будем предполагать, что лишь в случае решения такой задачи будет достигнуто положение, в котором HI получит свою выгоду- будет достигнута декларируемая цель предприятия.

В действительности, нас будет интересовать вопрос влияния отношения различных субъектов к рискам. Точнее, рассмотрим отношение Лица Принимающего Решения к риску, как некоторому аспекту, определяющему применение мероприятий, направленных на повышение надежности производственных систем. Разные люди (и HE, и HI) относятся к риску по-разному: одни любят рисковать, другие ведут себя в подобных ситуациях более осторожно, третьи вообще отказываются предпринимать какие либо действия. Для того чтобы понять особенности принятия разными людьми тех или иных решений применяют принципы теории полезности. Позволим сформулировать основные положения этой теории в контексте наших исследований.

При решении задачи повышения надежности перед ЛПР возникает два пути. Первый, для достижения поставленной задачи ЛПР вынужден произвести затраты на резервирование той или иной производственной подсистемы. При этом целью резервирования может являться не только повышение прибыли путем уменьшения или ликвидации возможных будущих затрат на стабилизацию функционирования подсистем в результате стохастических флуктуаций экзогенных и эндогенных экономических факторов, но и страхование рисков. Под последним мы понимаем проведение финансовых, хозяйственных, административных и др. мероприятий, назначение которых не допустить таких отклонений в функционировании производственной системы, которые могут привести к значительным незапланированным затратам. Второй путь- это отказ от проведения дополнительных резервных мероприятий, требующих затрат. Действительно, в ситуации, когда внешние факторы стабильны в течении достаточно длительного временного интервала оптимальным является тот режим, который уже существует достаточно долго. И такой подход к пониманию оптимальности не лишен здравого смысла…

Маловероятно, что выбор любого из этих двух путей будет производиться ЛПР без учета плановых положений. Но нами уже указывалось, что часто точное выполнение плановых положений без изменения запланированного режима функционирования системы невозможно: различные параметры производственной системы имеют случайный характер. Метод их усреднения для использования при планировании не всегда пригоден: провозглашаемый при этом как панацея Закон Больших Чисел имеет, к сожалению, ограниченное применение и не используем, например, в том случае, когда результат воздействия факторов имеет мультипликативный характер или дисперсии отдельных слагаемых в аддитивной схеме существенно превышают дисперсии остальных. В таких случаях, использование статистических оценок становится более неопределенным. Восприятие возникающей неопределенности при оценивании различных показателей и параметров системы будем считать риском. Действительно, оценку неопределенности принято считать субъективной: отношение к ней зависит не только от модели, которая предоставляет количественное его измерение, но и от личностных качеств ЛПР, который эту неопределенность анализирует.

Рассмотрим два подхода, используемые для анализа оценки неопределенности, её влияния на принятие решения менеджерами. Первый из них мы построим на базе теории полезности, разработанной Нейманом и Моргенштерном. Второй является реализацией приёмов известной теории нечетких множеств.

Основные положения теории полезности

Основополагающим объектом теории полезности является функция полезности u=u(x), определяющая полезность денежной суммы размера x для ЛПР. Ясно, что такая функция u(x) должна быть монотонно неубывающей, определенной на множестве R⁺=[0; ).

Рассмотрим три способа определения таких непрерывных функций: выпуклых (выпуклых вверх), линейных и вогнутых (выпуклых вниз). Ясно, что выпуклая функция соответствует такому отношению к риску, которое трактует закон убывающей полезности: чем больше объем суммы, которой владеет ЛПР, тем менее полезен для него единичный прирост этой суммы. Это объясняет осторожное отношение ЛПР к изменениям величины денежной суммы при значениях отделенных от нуля. Поэтому ЛПР, чьё поведение описывается такого рода функциями принято называть пессимистами или рискофобами. Линейная функция определяет нейтральное отношение к риску. Они описывают поведение рисконейтралов. Поведение незначительной группы людей известных как оптимисты или рискофилы, определяемое осознанным принятием риска, даже в ситуации, когда они обладают суммами не близкими к нулю, описывается вогнутыми функциями полезности.

Результатом жизненных коллизий является то, что большинство людей становятся в той или иной степени пессимистами.

В дальнейшем будем рассматривать исследуемые нами мероприятия как лотереи, результатом которой является значение показателя прибыли. Таким образом, при проведении априорного анализа прибыль, которая может реализоваться в результате производственной деятельности рассматривается нами как вероятностное распределение F=F(x).

Целесообразно будет рассматривать F=F(x) определенную на [0; ). Однако возможно получение таких значений прибыли, которые могут оказаться существенно меньше плановых показателей прибыли. Для того чтобы область определения F(x) и функции u(x) имели наибольшее пересечение рекомендуется в качестве анализируемой величины рассматривать случайную величину =А+_profit, где  _profit -величина прибыли, в качестве величины А возможно рассматривать такие величины как оборотные средства, быстроликвидные активы предприятия и т.д.. Если область определения F(x) все-таки пересекается с интервалом (;0), то попадание в эту область будет означать отсутствие финансовых средств и возникновение процедуры банкротства. Такую форс-мажорную ситуацию мы рассматривать не будем, так как это иная очень важная проблема, требующая глубокого анализа, не входящего в наши задачи.⁴

Полезность мероприятия для ЛПР будет оцениваться с помощью безусловной полезности лотереи (функции Неймана-Моргенштерна):

(1)

,

где u=u(x) функция полезности, присущая отношению к риску самого ЛПР. Сравнение двух вариантов действия (F(x)-отсутствия мероприятий по резервированию подсистемы и F_рез(x) –вариант развития ситуации в результате резервирования) сводится к сравнению значений двух функционалов:

.

Необходимо указать на некоторые модельные аспекты.

Мы предполагаем, что альтернативный вариант состоит в применении надежностных мероприятий, то есть таких, которые снижают вероятность неблагоприятных исходов. Это может означать, что дисперсия такого распределения F_рез(x) меньше, чем дисперсия распределения F(x):

Еще одной характеристикой отношения к риску считают так называемое значение безусловного эквивалента лотереи. При рассмотрении положений общей теории полезности нам приходится иметь дело с двумя функционалами безусловной полезностью U(F) и математическим ожиданием (средним) денежной суммы M, которую ЛПР может получить при проведении лотереи (в нашем случае, при проведении рассматриваемых мероприятий). Сравнивать значения этих величин бессмысленно. Однако если обозначить через х_бэ то значение денежной суммы, которая для ЛПР равноценна U(F)⁵, то такое значение будет определять аналог M после учета отношения ЛПР к возможной неопределенности (заметим: не неопределенность, а только отношение к ней). Согласно известному в математическом анализе неравенству Йенсена, для выпуклых функций u(x)

,

разность

можно рассматривать как показатель степени неприятия риска менеджером.

Однако, общих результатов основанных на этих положениях относительно сравнения значений U(F) и U_рез(F_рез) получить невозможно. На поведение этих функционалов влияет следующее.

1. Характер функций распределения возможной прибыли в случае без проведения надежностных мероприятий F и в случае их проведения F_рез.

2. Вид функций полезности u=u(x), u_рез=u_рез(x), которые будут зависеть не только от профессиональных качеств ЛПР, отношения его к какому-то типу в HE-HI-типологии, но и подсистемы, по отношении к которой производится резервирование. Действительно, можно предположить, что чаще неприятие риска в резервировании организационной подсистемы будет выше, чем неприятие риска в маркетинговой. При равной величине, затраты на резервирование мероприятия в организационной подсистеме обычно являются более продолжительными во времени и вызывают необратимые процессы, чем затраты при резервировании маркетинговой подсистемы.

3. На разность значений U(F) и U_рез(F_рез) влияют значения средней прибыли в случае без проведения надежностных мероприятий M и значения средней прибыли в случае их проведения M_рез.

4. Напомним, что мы рассматриваем случайную величину  -величину ожидаемого выигрыша как сумму случайной (_profit)-величины ожидаемой прибыли, и неслучайной (А) компонент =А+_profit. Характер распределения F определяется поведением величины _profit. Поэтому, если величина А (оборотные средства, быстроликвидные активы предприятия) незначительно, то отношение к риску будет иное, нежели при существенном А. Это значит, что при различных объемах обладаемых “финансовых запасов” отношение к оценке одних и тех же мероприятий различны. Рассмотрим эти аспекты подробнее.

Отношение к риску в различных подсистемах.

Отношение ЛПР к риску важно для анализа принятия им различных решений. Приведем пример, характеризующий возможный вариант оценивания функций полезности в маркетинговой и организационной подсистемах.

Пусть u₀=u₀(x) есть функция полезности, соответствующая «нулевому» варианту- ситуации в которой резервирование подсистем не производится, u₁=u₁(x) функция полезности, определенная на множестве возможных значений показателей прибыли после резервирования первой подсистемы (вариант 1- проведение мероприятий в организационной подсистеме), u₂=u₂(x)- вариант 2 (резервирование второй подсистемы- маркетинговой.). Пусть _i (i=0,1,2) случайные величины определяющие возможные значения прибыли в соответствующих индексу i вариантах, F_i=F_i(x) (i=0,1,2) – их функции распределения. Нетрудно привести пример, в котором

M₁< M₂, но U₂(F₂) < U₁(F₁),

это указывает на то, что при большем значении средней ожидаемой прибыли во втором варианте безусловная полезность такого резервирования оказывается меньшей! (см. Табл. 4.2.)

Таблица 4.2. Сравнение восприятия риска.

	Функция полезности	Коэф Эрроу -Пратта	Распределение	Среднее (средне квадрат. откл)	Значение функции Неймана-Моргенштерна	Безусловный эквивалент лотереи хбэ
1	u1=		Нормальное	0,9 (0,1)	0,9472	0,8972
2	u2=		Нормальное	1,1 (0.8)	0,9362	0,8185

Приведенная модель описывает следующую ситуацию. В результате технико-экономического анализа, необходимого для принятия решения о выборе резервирования двух функциональных подсистем получены выводы, утверждающие, что средняя прибыль при использовании второго варианта (равная 1,1 у.д.е.) выше, нежели средняя прибыль при резервировании по первому варианту (0,9 у.д.е.). Однако, разброс значений прибыли, которую предприятие имеет возможность получить при различном развитии экономической ситуации, во втором варианте превышает разброс значений при использовании первого варианта резервирования.

Трудно определить, что предпочтительнее для ЛПР, если не учитывать его собственное отношение к рискам в каждой из этих подсистем. Указывается, что отношение к риску в первой подсистеме определяется функцией полезности u₁(x)= , во втором u₂(x)= .

Самое важное свойство функций полезности прибыли в денежном выражении (именно о таком выражении здесь и далее идет речь) состоит в том, что график такой функции является выпуклым вверх, то есть

где x и y –величина денежных сумм. Экономически это свойство формулируется так: прирост полезности денег уменьшается с увеличением их количества (см. выше определение рискофоба).

Таким образом неприятие риска, связанного с получением прибыли во второй подсистеме сказывается больше. Прирост полезности во втором случае уменьшается с увеличением их количества быстрее, чем в первом.

Количественный анализ можно провести, определив коэффициенты Эрроу-Пратта неприятия риска в каждой точке x. Напомним, что коэффициентом Эрроу-Пратта неприятия риска в точке x называется величина

.

То, что ЛПР относится к рискам, возникающим в первой подсистеме с меньшим неприятием в рассматриваемой ситуации определяется неравенством

.

Оценка значений безусловного эквивалента прибыльности мероприятий (значений функции Неймана-Моргенштерна) указывает на результат, определяющий приоритет первого результата резервирования: U₁(F₁)0,9472>U₂(F₂)0,9362. Такой непротиворечивый вывод без использования теории полезности сделать было бы крайне сложно⁶.

Естественным выводом является то, что анализ принятия решения о произведения резервирования в той или иной функциональной подсистеме необходимо производить имея ввиду, что отношение к возникающим в каждой подсистеме рискам определяет нелинейное восприятие количественных показателей эффективности. Такое восприятие моделируется нами с помощью функций полезности и функций Неймана-Моргенштерна. В указанных примерах можно заметить на то, что наибольшее значение функции Неймана-Моргенштерна, объясняющее приоритет способа резервирования, определяет поведение функции полезности в окрестности среднего ожидаемого значения прибыли (М=), обычно принимаемого как планируемое значение фактора эффективности. Рассмотрим, какие факторы производства, экономические параметры и иные аспекты могут иметь влияние на характер поведения функции полезности в указанной окрестности. (Очевидно, имеет смысл говорить о значениях приращений функции u, иначе говоря, о поведении её дифференциала). Действительно, определение того, в какой мере субъективные аспекты искажают рациональное восприятие экономической ситуации (именно такое восприятие предлагается рассматривать в ЛЮБОЙ ныне существующей экономической теории) является сложной задачей, формализация которой позволит анализировать принятие того или иного решения.