3.Техника выполнения группировки

Распределение совокупности на группы, однородные в том или ином отношении, связано с такими действиями, как систематизация, типология, классификация ,группировка.

Традиционно такое распределение выполняют по следующей схеме:

1. Из множества признаков, описывающих явление, выбирают групппировочные.

2. Затем совокупность делят на группы и подгруппы в соответствии со значениями этих признаков.

Главный принцип любого распределения основывается на двух положениях:

1. В один класс, группу объединяют элементы, определённым образом подобные между собой.

2. Степень подобия между элементами, которые принадлежат к одному классу, гораздо выше, чем между элементами, принадлежащими к разным классам.

При разработке группировки существенное значение имеет выбор числа групп. Число групп зависит от типа признака, положенного в основу группировки, от объёма совокупности, степени его вариации.

При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует количеству уровней градаций признака.

При группировании по количественному признаку множество значений признака делится на интервалы.

Если в качестве группировочного признака используется дискретный признак, то есть признак, способный принимать только определённые значения (например, целые), то число выделяемых групп должно соответствовать количеству вариантов значений признака.

При непрерывном характере вариации групировочного признака, когда в определённых пределах признак может принимать любое значение (целое или дробное), весь диапазон изменения признака может также разбиваться на различные типы интервалов.

Один и тот же статический материал может быть разделен на группы различным образом в зависимости от целей и задач исследования. Главное, надо стремиться к тому, чтобы в процессе группировки были ярко отражены особенности изучаемого явления и созданы предпосылки для конкретных выводов и рекомендаций.

Важным направлением в статистической сводке является построение рядов распределения, одно из назначений которых состоит в изучении структуры исследуемой совокупности, характера и закономерности распределения.

Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака.

Ряды распределения, в основе которых лежит качественный признак, называют атрибутивными. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.

Промежуток изменений (область существования) признака статистической совокупности (R= x _max – x _min) принято называть размахом вариации.

При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют его число групп () и величину интервала (). Ориентировочно оптимальное число групп может быть определено по формуле Стерджесса

, (1)

где - число единиц исходной совокупности.

Эта формула пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному, и при этом применяются равные интервалы.

Интервалы представляют собой каркас группировки. На практике их образовывают, придерживаясь трёх формальных принципов: равности интервалов, кратности интервалов, равности частот. Количество групп и величина интервалов связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот.

Величина равного интервала рассчитывается по формуле

(2)

где – число выделенных интервалов.

Неравные интервалы применяются при группировках, которые охватывают массу единиц неоднородной совокупности с неравномерными значительными колебаниями признака. При этом учитывается, что небольшое изменение величины группировочного признака в низших группах отражает более существенные изменения в характере группы, чем такое же по абсолютной величине различие в высших группах.

Интервалы, в которых указана лишь одна граница (верхняя или нижняя), называются открытыми. Такого типа интервалы используются обычно в тех случаях, когда признак у выделяемой группы единиц изменяется неравномерно и в широких пределах и когда отсутствуют качественные различия у отдельных единиц, включаемых в группу. Когда указаны обе границы интервалов – верхняя и нижняя, – интервалы называются закрытыми. Границы интервалов проводимой с определённой целью группировки следует видоизменять в зависимости от особенностей изучаемой совокупности и временного периода, к которому относятся данные.