- •1.Що таке чистий зсув?
- •2.Що називається абсолютним та відносним зсувам?
- •3. Запишіть вираз закону Гука при зсуві?
- •4. Що таке модуль зсуву?
- •5. Яка залежність між модулем зсуву і модулем Юнга?
- •6. Який вид деформації називають крученням?
- •7. Яке правило знаків прийняте для крутних моментів?
- •8. Сформулюйте гіпотези теорії кручення прямого бруса круглого поперечного перерізу?
- •9. Який напружений стан виникаэ в точках круглого бруса при кручені?
- •10.Як визначити напруження в поперечному перерізі круглого бруса при кручені?
- •11. Як розподілені дотичні напруження при крученні?
- •12. Сформулюйте умову міцності при крученні.
- •13. Як вибирають допустимі напруження при розрахунку на кручення?
- •14. Як визначаються відносний і абсолютний кути закручування вала ?
- •15. Сформулюйте умову жорсткості при крученні.
- •16.Що називають жорсткістю перерізу при крученні?
- •17.Запишіть вираз полярних моментів інерції та опору круглого перерізу?
- •18. Чим пояснюється те що брус кільцвого перерізу економніший суцільного??
- •19. Що називають прямим поперечним згином?
- •20. Що називається чистим згином?
- •21. Які правила знаків прийняті для внутрішніх силових факторів?
- •22. Запишіть диференціальні рівняння рівноваги балки.
- •23. Що таке нейтральна вісь балки?
- •24. Якщо перетин балки має тільки одну вісь симетрії в площині навантаження, то в граничному стані нейтральна вісь не пройде через центр ваги поперечного перерізу
- •25. Як змінюються нормальні напруження по висоті балки?
- •26. Жорсткість поперечного перерізу при згині?
- •27. Як визначити дотичні напруження в поперечному перерізі балки?
- •28. Сформулюйте умову міцності балок за нормальними напруженнями
- •30Яких переміщень зазнають поперечні перерізи балки при прямому згині??
- •31Диференціальне рівняння зігнутої осі балки??
- •32 Запишіть загальні інтеграли рівняння зігнутої осі баки. Як визначають сталі інтегрування?
- •33.Запишіть р-ня методу початкових параметрів
- •34. Як визначити значення невідомих початкових параметрів.
- •35. Сформулюйте умову жорсткості балки ?
11. Як розподілені дотичні напруження при крученні?
(рис. 5.6),
12. Сформулюйте умову міцності при крученні.
Максимальне значення дотичного напруження отримаємо при (рис. 5.6),де - полярний момент опору.
Слід зазначити, що за законом парності дотичних напружень формула (5.8) визначає дотичне напруження в площині поперечного перерізу і одночасно в перпендикулярній площині діаметраль-ного поздовжнього перерізу стержня.
Легко бачити. що кожен елемент матеріалу перебуває в напруженому стані чистого зсуву.
Умова міцності стержня (круглого чи кільцевого поперечного перерізу) при крученні має вигляд
. |
(5.10) |
.
13. Як вибирають допустимі напруження при розрахунку на кручення?
Якщо для матеріалу стержня механічні характеристики при чистому зсуві ( і ) невідомі, то допустиме дотичне напруження приймають на основі теорій міцності:
-
для пластичного матеріалу ;
-
для крихкого матеріалу , або за теорією Мора .
Для круглого перерізу
. |
(5.11) |
Для кільцевого перерізу (з зовнішнім і внутрішнім діаметрами)
, |
(5.12) |
де .
При проектному розрахунку (5.11) чи (5.12) підставляють в (5.10) і отримують відповідно:
-
для круглого перерізу
-
для кільцевого перерізу
-
де значенням потрібно задатись заздалегідь.
14. Як визначаються відносний і абсолютний кути закручування вала ?
Відносний кут закручування вала
Абсолютний кут закручування вала
15. Сформулюйте умову жорсткості при крученні.
Умова жорсткості при крученні має вигляд
, |
(5.19) |
де - допустимий погонний кут закручування, що вибирають для різних конструкцій і різних видів навантаження з діапазону на 1м довжини.
При проектному розрахунку з умови (5.19) знаходять діаметр стержня:
-
для круглого поперечного перерізу
; |
(5.20) |
-
для кільцевого поперечного перерізу
. |
(5.21) |
У формули (5.19) і (5.20) значення слід підставляти в рад/м.
З двох діаметрів стержня, отриманих з умови міцності (5.10) і з умови жорсткості (5.19), приймають більше значення.
16.Що називають жорсткістю перерізу при крученні?
. (7.8)
. (7.9)
У формулах (7.8) і (7.9) фігурує величина , яка називається жорсткістю стержня при крученні.
G – модуль зсуву, а Ip - полярний момент інерції.
17.Запишіть вираз полярних моментів інерції та опору круглого перерізу?
Значення полярного моменту опору для круглого перерізу:
.
Полярний момент інерції:
для круглого перерізу
,
18. Чим пояснюється те що брус кільцвого перерізу економніший суцільного??
З усіх перерізів, що мають однаковий момент опору крученню, раціональним буде переріз, площа якого найменша, тобто переріз такого стержня, що містить найменшу кількість матеріалу. Раціональність форми перерізу зазвичай оцінюють безрозмірною характеристикою , яку називають питомим моментом опору.
. |
|
В
Переріз
h/в=2
с=0,7
ωk
0,18 0,21 0,37
Якщо розглядати все різноманіття форм поперечних перерізів, то найбільш раціональними вважають тонкостінні замкнуті перерізи (наприклад, тонкостінне кільце), а найбільш нераціональними – тонкостінні розімкнуті (наприклад, швелер чи двотавр), що слід мати на увазі при проектуванні елементів конструкцій, які зазнають кручення.