48.Подвійне природне променезаломлення.

При проходженні природного світла через певні анізотропні кристали промінь поділяється на два плоскополяризованих промені. Таку властивість, наприклад, має кристал ісландського шпату, в якому вперше і спостерігалося це явище (1670 р.). Кристал ісландського шпату має форму ромбоедра, усі шість його граней ромби (рис. 3.4).

Діагональ ОО1 з’єднує тупі кути ромбоедра. Якщо з кристала вирізати пластинку в такій спосіб, щоби можна було спрямувати світло в напрямку ОО1, то подвійного заломлення променів не відбудеться. Будь-яка пряма, паралельна напрямкові, в якому не відбувається подвійне заломлення променів, називається оптичною віссю кристала. Кристали, в яких подвійне заломлення променів не відбувається лише в одному напрямку, називаються одноосьовими. Кристал ісландського шпату є одноосьовим. Площина, проведена через оптичну вісь і заломлений промінь світла, називається головним перерізом кристала. Головних перерізів, як і оптичних осей, у кристалі є безліч.

Як зазначалося вище, якщо промінь природного світла падає на кристал, він поділяється на два плоскополяризованих промені. Для одного променя відношення sin кута заломлення залишається незмінним за різних кутів падіння. Цей промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю, проведеною в точці падіння променя до межі поділу двох середовищ. Отже, промінь задовольняє звичайним законам заломлення. Тому він називається звичайним або ординарним о – променем. Для другого променя відношення sin кута падіння до sin кута заломлення не є незмінним: він не лежить в одній площині з падаючим променем до нормалі. Навіть за нормального падіння на поверхню кристала (але не вздовж оптичної осі й не перпендикулярно до неї) цей промінь відхиляється від початковогого напрямку. Він називається незвичайним, або екстраординарним е – променем. У звичайному промені вектор Е коливається перпендикулярно до головного перерізу. У незвичайному промені вектор Е коливається в площиніголовного перерізу.

49) ДИХРОИЗМ - разл. поглинання речовиною світла залежно від його поляризації (анізотропія поглинання).Розрізняють: лінійний Д.- разл. поглинання світла двох взаємно перпендикулярних лінійних поляризацій; круговий Д.- разл. поглинання світла з правою і лівою круговою поляризацією; у загальному випадку - еліптичний Д.- разл. поглинання світла з правою і лівою эллиптич. поляризацією. Д. веде за собою і відмінність в поглинанні природного світла залежно від його напряму поширення в речовині.

За міру Д. зазвичай приймається відношення ,где - наиб. і наим. коэф. поглинання; для лінійного Д. зручно прийняти , де поляризації , для к-рых вимірюються квэф. поглинання, визначаються відносно виділених напрямів - оптич. чи кристаллографич. осей, осей молекули, напрями орієнтуючого поля і т. п. Міра кругового Д. визначається як , где - коэф. поглинання світла відповідно з правою і лівою круговою поляризацією.

Характер і величина Д. у кристалах залежать від симетрії кристала і напряму поширення світла. У кристалах є виділені напрями (оптич. осі), по к-рым світло определ. поляризації поширюється без подвійного променезаломлення. Це можуть бути т. н. ізотропні осі, проникні без подвійного заломлення світло будь-якого напряму поляризації, і т. н. кругові, проникні без подвійного заломлення світло определ. знаку кругової поляризації; у цих напрямах спостерігається відповідно лінійний і круговий Д. У ін. напрямах має місце эллиптич. подвійне заломлення (поява двох хвиль з правою і лівою эллиптич. поляризацією) і эллиптич. Д. (т. е. різне поглинання цих хвиль).

ДИХРОИЗМ - властивість деяких кристалів, що проявляється в тому, що вони міняють забарвлення залежно від напряму світла, що падає на них. Суть явища полягає в тому, що кристал пропускає світлові коливання в одній площині, але поглинає світлові коливання, якщо вони спрямовані під прямим кутом до цієї площини. Прикладом природного дихроизма служать кристали турмаліну; одним з синтетичних матеріалів, що мають цю властивість, є плівка "поляроїд".

Всі анізотропні кристали тією чи іншою мірою поглинають світло. Коефіцієнт поглинання неоднаковий для звичайного і незвичайного променів і залежить від напрямку поширення світла в кристалі. Це явище називається дихроїзмом. Значний дихроїзм у видимій області спектра мають кристали турмаліну, в якому коефіцієнт поглинання для звичайного променя в багато разів більший, ніж для незвичайного. Пластинка турмаліну завтовшки 1мм практично повністю поглинає звичайний промінь, і світло, яке проходить крізь неї, буде лінійно поляризованим.Плівка завтовшки 0,1 мм, на яку нанесено кристалики гепатиту, повністю поглинає звичайний промінь видимої області спектра.

Поляризатори, для створення яких використане явище дихроїзму, називаються поляроїдами.

50) Закон Малюса - залежність інтенсивності лінійно-поляризованого світла після його проходження через поляризатор від кута між площинами поляризації світла, що падає, і поляризатора.

де I₀ - інтенсивність світла, що падає на поляризатор, I - інтенсивність світла, що виходить з поляризатора, k_a - коефіцієнт прозорості поляризатора.

Якщо природне світло палає на межу поділу двох діелектриків (наприклад, повітря і скла), то частина його відбивається, а частина заломлюється і поширюється у другому середовищі. Якщо постановити на шляху відбитого і заломленого променів аналізатор, то буде видно, що відбитий і заломлений промені частково поляризовані: при повертанні аналізатора навколо осі інтенсивність світла періодично підсилюється і ослаблюється (повного затухання не спостерігається). Проведені дослідження показали, що у відбитих променях переважають коливання, перпендикулярні до площини падіння, в заломленому – коли-вання, паралельні до площини падіння.

Ступінь поляризації - ступінь виділення світлових хвиль з певною орієнтацією електричного вектора - залежить від кута падіння променів і показника заломлення.

Шотландський фізик Брюстер встановив закон, згідно з яким відбитий промінь є повністю плоскополяризованим при куті падіння  (кут Брюстера), який задовольняє умову (7) де – показник заломлення другого середовища відносно першого. Ступінь поляризації заломленого променя при куті падіння  досягає найбільшого значення, проте цей промінь залишається поляризованим лише частково.Якщо світло падає на границю поділу під кутом Брюстера, то відбитий і заломлений промені будуть взаємно перпендикулярними.

Нехай на поляризатор падає природне світло :

Виберемо хвилю, вектор напруженості електричного поля якої , коливається у площині, що утворює з головною площиною поляризатора р-р кут φ. При вході в поляризатор падаючу хвилю можна подати у вигляді двох коливань, які відбуваються у взаємно перпендикулярних площинах:   Перше коливання пройде через поляризатор, друге буде затримане. Інтенсивність хвилі, що пройшла через поляризатор, пропорційна квадрату амплітуди хвилі, тобто дорівнює  (8) де - інтенсивність хвиль, амплітуда яких .В природному світлі всі значення φ рівно імовірні. Тому частина світла, яке пройшло через поляризатор, буде дорівнювати середньому значенню , тобто ½.Якщо обертати поляризатор навколо напрямку проходження природного світла, то інтенсивність світла, яке пройшло через поляризатор, залишається не змінною, при цьому змінюється лише орієнтація площини поляризації світла. Розглянемо випадок проходження лінійно поляризованого світла через аналізатор. При вході в аналізатор світлового променя з напрямком амплітуди вектора Е під кутом  до площини поляризації аналізатора, амплітуда електричного вектора якого Е_р, ділиться на два лінійно поляризованих промені. Через аналізатор пройде лише складова амплітуди  Інтенсивність променів, які пройдуть через аналізатор пропорційна квадрату амплітуди, тому   Отримане співвідношення називається законом Малюса.

51) Подвійне променезаломлення спостерігається в природних анізотропних середовищах. Існують різні способи отримання штучної оптичної анізотропії, тобто надання оптичної анізотропії природно ізотропним речовинам. Оптично ізотропні речовини стають оптично анізотропними під дією: одностороннього стиску або розтягу ,електричного поля (рідини, аморфні тіла, гази) (Керр); магнітного поля (рідини, скло, колоїди) (Коттон, Мутон). У згаданих випадках речовина набуває властивості одновісного кристала, оптична вісь якого збігається з напрямком, відповідно, деформації, електричного чи магнітного полів. Мірою оптичної анізотропії служить різниця показників заломлення звичайного і незвичайного променів у напрямку, перпендикулярному до оптичної осі. Оптичну анізотропію, яка виникає під впливом деформації, можна виявити, якщо помістити досліджуване тіло А між поляризатором ρ і аналізатором а, які схрещені між собою (рис.10). Доки тіло не деформоване, така система світла не пропускає. При односторонньому стиску або розтязі тіла вздовж напрямку ОО в ньому виникає оптична анізотропія, яка еквівалентна анізотропії одноосного кристала з оптичною віссю ОО. Звичайний і незвичайний промені будуть поширюватися в напрямку, який перпендикулярний до ОО, із різними швидкостями υ₀ і υ_е. Якщо головний переріз поляризатора не паралельний і не перпендикулярний до ОО, то світло, яке пройшло через деформоване тіло, стане еліптично поляризованим і його не можна погасити аналізатором. Різниця коефіцієнтів заломлення  може служити мірою анізотропії. Досліди показують, що різниця  пропорційна напрузі σ в даній точці тіла: ₍₁₅₎ де  - коефіцієнт пропорційності, який залежить від властивостей речовини. Різниця фаз, яку матимуть звичайний і незвичайний промені, пройшовши тіло завтовшки l, дорівнює  де- довжина хвилі світла у вакуумі, а  - новий коефіцієнт. Явище штучної оптичної анізотропії при деформаціях використовують для виявлення внутрішніх залишкових деформацій, які можуть виникати у виробах зі скла та інших прозорих ізотропних матеріалів внаслідок порушення технології їх виготовлення. Оптичний метод вивчення на прозорих моделях розподілу внутрішніх напруг у різних деформованих частинах машин і споруд широко застосовують у сучасній техніці. Для цього використовують моделі, виготовлені з целулоїду або іншої ізотропної речовини. Оскільки величина оптичної анізотропії пропорційна напрузі σ, то за виглядом смуг однакового кольору, які виникають при спостереженні моделі між схрещеними ніколями, можна зробити висновок про величину залишкових деформацій. Оптична анізотропія може виникнути також і в рідині під впливом зовнішніх динамічних впливів. Виникнення оптичної анізотропії в потоці рідини може бути використане для вивчення властивостей полімерів і пластмас. У 1875р. Д. Керр виявив, що рідкий або твердий ізотропний діелектрик, вміщений у дуже сильне однорідне електричне поле, стає оптично анізотропним. Це явище називають ефектом Керра. Принципову схему спостереження цього явища в рідинах зображено , де Р і а -поляризатор і схрещений з ним аналізатор Між ними розміщена кювета з конденсатором (комірка Керра), між пластинами якого знаходиться досліджувана рідина. За відсутності електричного поля світло через систему не проходить. Досліди показали, що під дією однорідного електричного поля в плоскому конденсаторі рідина набуває властивостей одновісного двозаломлюючого кристала, оптична вісь якого збігається з напрямком вектора  напруженості електричного поля конденсатора. Різниця показників заломлення рідини для звичайного і незвичайного променів монохроматичного світла в напрямку, який перпендикулярний до вектора , пропорційна:  (17) де - коефіцієнт пропорційності. Якщо довжина шляху променів між обкладками конденсатора l, то різниця фаз між звичайним і незвичайним променями буде дорівнювати   де  - стала Керра, яка залежить від природи речовини, довжини хвилі , температури і швидко зменшується з її збільшенням. Часто користуються іншою константою Керра К, яка пов'язана з В співвідношенням: , n – абсолютний показник заломлення речовини за відсутності електричного поля. У 1930 р. було виявлено існування ефекту Керра і в газах. Трудність спостереження цього явища пов'язана з тим, що значення В для газів на кілька порядків менше ніж для рідин. Для більшості речовин , тобто ці речовини за своїми оптичними властивостями в однорідному електричному полі подібні до оптично позитивних одновісних кристалів. Є речовини, для яких B<0_. Ефект Керра пояснюється різною поляризацією молекул за різними напрямками. За відсутності поля молекули орієнтовані довільно, тому рідина в цілому не виявляє анізотропії. Під дією поля молекули повертаються так, щоб в напрямі поля були орієнтовані або їх дипольні електричні моменти (у полярних молекул), або напрям найбільшої поляризації (у неполярних молекул). В результаті речовина стає оптично анізотропною. Ефект Керра практично без інерційний, тобто перехід речовини з ізотропного стану в анізотропний (і назад) при вмиканні поля становить с. Тому цей ефект може бути ідеальним світловим затвором і застосовується в швидкоплинних процесах (звукозапис, відтворення звуку, швидкісне фото - і кінознімання), в оптичній локації. Штучну анізотропію можна створити теж дією магнітного поля, яка спостерігається в речовинах, молекули яких анізотропні, тобто в парамагнетиках. За відсутності зовнішнього магнітного поля молекули розміщуються хаотично, результатом чого є статистична анізотропія. Якщо таку речовину помістити в досить сильні магнітні поля, то відбудеться напрямлена орієнтація власних магнітних моментів молекул. Це зумовлює анізотропію речовини, що приводить до подвійного заломлення променів. Таке середовище поводить себе як одновісний кристал, оптична вісь якого паралельна вектору індукції поля . Це явище називається явищем Коттона-Мутона, або магнітооптичним. Різниця показників заломлення середовища при цьому  (19) де - коефіцієнт пропорційності, а різниця фаз між звичайним і незвичайним променями становитиме  де  - стала, яка залежить від природи речовини, довжини хвилі світла  і температури.

52) У кристалічних тілах, а також у деяких ізотропних рідинах, крім подвійного заломлення променів, спостерігається явище, яке полягає в тому, що площина коливань електричного вектора світлової хвилі повертається на деякий кут при проходженні світла крізь такі речовини. Це явище називається обертанням площини поляризації або оптичною активністю. Якщо речовина не знаходиться у зовнішньому магнітному полі, то оптична активність буде природною. Природна оптична активність була відкрита на пластинках кварцу, вирізаних перпендикулярно до оптичної осі. Прийнято визначати напрям обертання площини поляризації відносно спостерігача, погляд якого спрямований назустріч падаючому променю. Обертання називають правим (додатним), якщо площина поляризації повертається вправо (за годинниковою стрілкою) для спостерігача, і лівим (від'ємним), якщо вона повертається вліво. Експериментально встановлено, що в природі існує два типи кристалів кварцу, які є дзеркальним відображенням один одного. Перші обертають площину поляризації вправо, другі - вліво і відповідно називаються право- і лівообертаючим кварцем. Кут обертання площини поляризації пропорційний товщині шару оптично активної речовини і для монохроматичного світла, довжина світлової хвилі якого  визначається формулою , де l - довжина шляху променя в оптично активному середовищі; а - коефіцієнт пропорційності, який називають обертальною здатністю, або питомим обертанням. Він залежить від природи речовини, від температури та довжини хвилі і дорівнює величині кута, на який повертається площина поляризації монохроматичного світла при проходженні шару завтовшки l м. Для оптично активних рідин та розчинів Ж.Біо у 1831 р. встановив, що кут повороту площини поляризації  прямо пропорційний товщині шару l і концентрації С оптично активної речовини, тобто , де - коефіцієнт пропорційності, який називається питомим обертанням розчину. Коефіцієнт залежить від природи оптично активної речовини і розчинника, температури та довжини хвилі світла. Біо також експериментально встановив наближену залежність величини від довжини хвилі . 1.        Властивості оптичної активності розчинів дають змогу визначити їх концентрації. Прилади, за допомогою яких проводять такі вимірювання, називаються поляриметрами. Оскільки для розчину цукру питоме обертання  значне, то поляриметри набули широкого застосування в медичній практиці й техніці.

53) Інтерференція світла, складання світлових хвиль, при якому зазвичай спостерігається характерний просторовий розподіл інтенсивності світла (інтерференційна картина) у вигляді світлих і темних смуг, що чергуються, унаслідок порушення принципу складання інтенсивностей.

Нехай розділення на дві когерентні хвилі відбувається в точці 0 (рис.1).

До точки Р перша хвиля проходить в середовищі з показником заломлення n1 шлях x1, друга хвиля – в середовищі з показником заломлення n2 шлях х2. Якщо в точці 0 фаза коливань дорівнює w t, то перша хвиля в точці 0 збуджує коливання А1сos w(t – x1/V1), а друга хвиля – коливання А2 соs w(t – x2/V2), де V1 = c/n1 і V2 = c/n2 – фазові швидкості хвиль. Таким чином, різниця фаз коливань, які збуджуються хвилями в точці Р,

d = w ( х2/V2 – x1/V1) = w/c (n2x2 – n1x1). Замінивши w/c на 2pn/c = 2p/l0, ( l0 – довжина хвилі у вакуумі), виразу для різниці фаз можна надати вигляду d = 2pD/l0, (7) де D = (n2x2 – n1x1) – оптична різниця ходу Якщо оптична різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль у вакуумі: D=±ml, (m = 0,1,2,…), то різниця фаз d, як видно з (7), виявляється кратною 2p і коливання, збуджені в точці Р обома хвилями, будуть відбуватися з однаковою фазою. Таким чином, формула (9) є умовою інтерференційного максимуму. Якщо D дорівнює напівцілому числу довжин хвиль у вакуумі : D = ± (m + ½) l0, (m = 0,1,2,…) , (10) то d = ± (2m + 1)p, так що коливання в точці Р відбуваються в протифазах. Отже формула (10) є умовою інтерференційного мінімуму.

У досліді Юнга (рис.2) світло від точкового джерела ( малий отвір S ) проходить через два рівновіддалені отвори А і В, які ніби то є двома когерентними джерелами.

интерференційна картина спостерігається на екрані Е, розташованому на деякій відстані паралельно АВ. Підсилення або послаблення світла в довільній точці М екрану залежить від різниці ходу променів l2 – l1. В методі Юнга інтерференційна картина отримується тільки при малих інтенсивностях світла.

Розрахунок інтерференційної картини може бути дуже спрощений, якщо розглядати не точкові, а лінійні джерела – вузькі, паралельні і близько розташовані щілини. Дві щілини (рис.4) А і В, розташовані перпендикулярно до площини креслення на відстані a одна від одної, і є когерентними джерелами світла.

Екран Е також перпендикулярний до площини рисунку і паралельний обом щілинам. Розраховується різниця ходу променів для довільної точки М, розташованої на відстані x від центральної лінії екрану. Екран знаходиться на відстані l від щілини, яка набагато більша відстані d між щілинами. З рис. 4а маємо: l22 = l2 + ( x + d/2)2

l12 = l2 + ( x – d/2)2 , віднімаючи одне від одного рівняння, отримаємо ( l2 – l1) (l2 + l1) = 2xd. З умови l>>d випливає, що l2 + l1 » 2l.Позначивши шукану різницю ходу l2 –l1= D, отримаємо: D » 2xd/2l » xd/l (11).У тих місцях на екрані, де ця різниця ходу дорівнює цілому числу хвиль або парному числу півхвиль: Dmax = 2ml/2, (m = 0,±1,±2,±3,…) (12)

коливання, які приходять від обох джерел, додаються, тому амплітуда подвоюється, а інтенсивність зростає в 4 рази. У тих місцях екрану, де різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль : Dmin = (2m + 1)l/2, (m = 0,±1,±2,±3,…), (13)

хвилі від обох джерел приходять в протифазах і повністю гасять одна одну. В результаті цього на екрані буде спостерігатися система світлих і темних смуг, які чергуються, з поступовими переходами, як це показано на рис.4.б. З формул (11) і (12) знаходимо положення послідовних максимумів: Xmax = mll/d. (14) Відстань між сусідніми максимумами – відстань між інтерференційними смугами – залишається незмінною вздовж екрана і дорівнює: Dх = xm+1 – xm = (m+1)ll/d - mll/d = ll/d. (15) Оскільки l>>d, то Dх>>l. Так при l/d = 1000 і l = 0,5 мкм відстань між максимуми на екрані Dх = 5 мм і добре розрізняється. Якщо відомі l/d і Dх, то можна знайти довжину хвилі світла, що випромінюється джерелом. Відстань між сусідніми мінімумами або максимумами називають шириною інтерференційної смуги.

Зображена на рис. 4.б картина світлих і темних смуг, які чергуються, спостерігається при освітленні щілин монохроматичним світлом (l = const). Якщо використовується біле світло, яке складається з хвиль з неперервним спектром частот і значень довжин хвиль (0,4 . 0,76мкм), то інтерференційні максимуми мають вигляд райдужних смуг. Оскільки з формули (15) випливає, що Dх » l, то максимуми найбільш коротких (фіолетових) променів розташуються ближче, ніж максимуми більш довгих (червоних) променів. В середині екрану при m = 0 максимуми усіх кольорів співпадуть, і ми отримаємо там білу смугу, трохи червону по краях. Але вже перша світна смуга справа і зліва ( m = ±1) буде забарвленою ( рис. 4в). Утворений інтерференційний спектр першого порядку буде розташований своєю фіолетовою частиною до середини екрану. Інтерференційні спектри більш високого порядку ( çmç> 1) дуже сильно перекривають один одний.

54) Поширюючись у речовині, електромагнітна хвиля взаємодіє з нею. Внаслідок цього речовина впливає на поширення електромагнітної хвилі. Зокрема, швидкість хвилі змінюється в разі переходу з однієї речовини в іншу.

Як уже встановлено, наслідком залежності швидкості електромагнітної хвилі, зокрема видимого світла, від природи речовини є явище його заломлення на межі двох середовищ. Показник заломлення визначають відношенням швидкостей хвилі в кожній із речовин. Зокрема, для випадку, коли хвиля переходить із вакууму в речовину, показник заломлення визначається за формулою:

Дисперсія світла — залежність показника заломлення (або діелектричної проникності) середовища від частоти хвилі світла.

Здебільшого показник заломлення зростає при збільшенні частоти. Це зростання називають нормальною дисперсією. Аномальна дисперсія — зменшення показника заломлення при збільшенні частоти — виникає в спектральних областях, близьких до частот інтенсивного поглинання.Короткі хвилі заломлюються сильніше, ніж довгі

Дисперсієюсвітла називається явище залежності швидкості світла (а отже, і показника заломлення n світла речовиною) від довжини хвилі (частоти) світла. Показник n тим більший, чим менша . Треба пам’ятати, що : нм, нм (1 нм == 10^–9 м). Якщо на скляну призму спрямувати промінь сонячного світла, то на виході з призми буде спостерігатися розширена світлова смуга із забарвленням, що безперервно (плавно) змінюється. Ця смуга називається спектром.показник заломлення світла найменший для світла червоного кольору і найбільший для світла синього кольору.