Задача 2 (обратная задача)

Найти предельные значения замыкающего размера А_ при значениях составляющих размеров, полученных в результате решения задачи 1. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

Сведем данные для расчета в таблицу

Таблица расчета данных

Обозначение размера	Размер	j	Nj	Ecj	Tj	jNj	jEcj	jTj
А1	20JS11 (0,11)	–1	20	0	0,11	–20	0	0,11
А2	54h11 (-0,18)	+1	54	–0,09	0,18	+54	–0,09	0,18
А3	100h11 (-0,21)	+1	100	-0,105	0,21	+100	-0,105	0,21
А4	20JS11 (0,11)	–1	20	0	0,11	–20	0	0,11
А5	114h11 (-0,21)	–1	114	–0,995	0,21	–114	+0,995	0,21

1. Номинальное значение замыкающего размера:

N_=

N_= –20 +54+100 –20 –114 = 0.

2. Среднее отклонение замыкающего размера:

Е_с =0–0,09-0,105+0+0,995= 0,8.

3. Допуск замыкающего размера:

Т_ =0,11+0,18+0,21+0,11+0,21= 0,82 мм.

Полученная сумма допусков превышает заданную на величину равную 0,02, что составляет 2% от Т_ . Следовательно, допуски можно оставить без изменения.

4. Предельные отклонения замыкающего размера :

А_max =N_ + Ec_ + 0,5T_= 0+0,8+0,50,82= 1,21 мм;

А_min = N_ + Ec_ – 0,5T_= 0+0,8 – 0,50,82= 0,39 мм

5. Сравниваем полученные результаты с заданными:

А_{ max расч.} =1,21  А_{max зад.} = 1,2

А_{min расч.} = 0,39 А_{minзад.} = 0,4

Т.к условия не выполняются, то осуществим проверку допустимости расчетных значений А_мах и А_мin.

(А_{ max расч.} – А_{ max зад.})/ Т_ = (1,21–1,2)/0,82  0,012 =1,2%

(А_{min зад.} – А_{min расч.})/ Т_ = (0,4 – 0,39)/0,82  0,012 = 1,2%

Полученные значения не превышают установленных 10%. Следовательно, изменения предельных отклонений составляющих размеров не требуется.

Задача 3

Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера, равное

А =

Расчет произвести вероятностным методом, исходя из допустимого процента брака на сборке, равного 0,27%.

На детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров.

N_А1 = 20 мм; N_А2 = 54 мм; N_А3 = 100 мм; N_А4 = 20 мм; N_А5 = 114 мм;

А_= .

1. Согласно заданию:

N_= 0 мм.

Т _ =ES_ – EI_ = +1,2 - 0,4 = 0,8 мм.

E_с = (ES_ + EI_)/2 = (+1,2 + 0,4)/2 = +0,8 мм.

А_max = N_ + ES_ = 0+1,2= 1,2 мм.

А_min = N_ + EI_ = 0 + 0,4 = 0,4 мм

2. Составим график размерной цепи:

3. Составим уравнение размерной цепи:

A_=

A_ = ₁A₁ + ₂A₂ + ₃A₃ + ₄A₄ + ₅A₅+ ₆A₆.

Значения передаточных отношений

Обозначение передаточных отношений	1	2	3	4	5
Численные значения i	–1	+1	+1	–1	–1

4. Проведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров.

N_=

N_= –20 +54+100 –20 –114 = 0.

Так как по условию задачи N_=0, следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5. Осуществим увязку допусков, для чего исходя из величины Т_, рассчитаем допуски составляющих размеров.

6. По приложению А устанавливаем, что полученное значение а_с больше принятого для квалитета 12, но меньше, чем для квалитета 13.

Установим для всех размеров допуски по 12 квалитету, тогда

T₁ = 0,21 мм; T₂ = 0,3 мм; T₃ = 0,35 мм; Т₄ = 0,21; T₅ = 0,35 мм.

7. Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по следующему уравнению:

Полученная сумма допусков оказалась меньше заданного допуска замыкающего размера. Для того, чтобы полностью использовать заданный допуск замыкающего размера, расширим допуск размера А₅ и найдем его из уравнения:

Откуда Т₅ = 0,41 мм.

8. Осуществим увязку средних отклонений. Увязку будем производить за счет размера А₅, принятого в качестве увязочного.

Примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров.

A₁ = 20JS12 (0,105) мм, A₂ = 54h12 (_-0,3) мм,

A₃ = 100h12 (_-0.35) мм, A₄ = 20JS12 (0,105)мм A₅ = 114h12 (_-0.41)

Сведем данные для расчета в таблицу.

Таблица расчета данных

Обозн. размера	Размер, мм	j	Есj	Тj	j	jTj/2	Ес j+jTj/2	j(Ес j+jTj /2)
А1	20JS12 (0,105)	–1	0	0,105	0	0	0	0
А2	54h12 (-0,3)	+1	–0,15	0,3	+0,2	0,03	–0,12	–0,12
А3	100h12 (-0.35)	+1	–0,175	0,35	+0,2	0,035	-0,14	-0,14
А4	20JS12 (0,105)	–1	0	0,105	0	0	0	0
А5	114h12 (-0.41)	–1	Ес5	0,41	+0,2	0,041	Ес5+0,041	–(Ес5+0,041)

найдем среднее отклонение размера А₅

+0,8 = – (Ес₅+0,041) + 0,14–0,12

Откуда Ес₅ = –1,1 мм.

Предельные отклонения размера А₅:

es₅ = –1,1 + 0,50,41 = –0,89 мм,

ei₅ = –0,394 – 0,50,5 = –1,3 мм,

Таким образом

А₅ = 114мм.