- •1. Линейное программирование
- •2. Нелинейное программирование
- •3. Транспортные задачи
- •5. Дискретное программирование
- •6. Теория игр
- •9. Нейронные сети.
- •10. Скоринговые модели
- •2. Методы анализа экономических задач с целью применения мат. Методов для их решения
- •1. Концептуальное моделирование.
- •3. Методы и средства организации применения мат. Методов в экономике
- •1. Ппу (перечень прецедентов участия в деятельности)
- •2. Заключает страховой договор
- •2. Заключает страховой договор
- •4. Транспортная задача Постановка задачи
- •Методы решения
- •1. Метод северо-западного угла
- •5. Метод потенциалов
- •Вычислительная схема метода потенциалов
- •6. Линейное программирование
- •7. Графический метод решения задачи злп
- •8. Аналитический метод решения злп
- •9. Решение злп с помощью эвм
- •Постановка задачи лп в канонической форме:
- •Основные шаги симплекс алгоритма.
- •14. Скоринговые модели
- •15. Реализация скоринговой модели на эвм
- •16. Искусственные нейронные сети
- •17. Обучение нс с учителем Обучение искусственных нейронных сетей
- •Цель обучения
- •Обучение с учителем
- •18. Обучение нс без учителя Обучение без учителя
- •19. Области применения нс
- •20. Реализация нс на эвм
- •1.Идентификация.
- •2.Прогнозирование.
19. Области применения нс
Примеры применения НС:
-
Автопилотируемый гиперзвуковой самолет.
-
Системы безопасности в аэропортах
-
Прогнозирование на фондовом рынке. Зная цены акций за последнюю неделю и сегодняшнее значение индекса FTSE, спрогнозировать завтрашнюю цену акций.
-
Предоставление кредита. Требуется определить, высок ли риск предоставления кредита частному лицу, обратившемуся с такой просьбой. В результате разговора с ним известен его доход, предыдущая кредитная история и т.д.
-
Управление. Нужно определить что должен делать робот (повернуться направо или налево, двигаться вперед и т.д.), чтобы достичь цели; известно изображение, которое передает установленная на роботе видеокамера.
-
Активная реклама в Internet
-
Распознавание краденных кредитных карт
20. Реализация нс на эвм
Применение нейронных сетей.
1.Идентификация.
Задача: идентифицировать с помощью нейронных сетей легковые транспортные средства, которые стоит страховать и которые страхованию не подлежат.
Пусть:
i-номер автомобиля
Каждый автомобиль оценивается следующими параметрами:
ai - учет в ГИБДД
если машина состоит на учете, то ai = 1,если нет, то ai = 0
bi - наличие номера кузова
при наличии номера кузова bi =3, при отсутствии bi =0
ci - наличие номера двигателя
при наличии номера двигателя ci =5, при отсутствии ci =0
di - год выпуска
если год выпуска установлен, то di =7, если не установлен, то di =0
ei - срок эксплуатации
если срок эксплуатации до 5 лет, то ei =9, если свыше 5 лет, то ei =0
Каждый автомобиль оценивается экспертом. При наличии хотя бы одного 0 в параметрах, эксперт присваивает транспортному средству 0, это значит – «не страховать». Если же в параметрах нет нулей, эксперт ставит 1 – «страховать».
Ni- оценка автомобиля (страховать - не страховать)
Необходимо определить Nk по известным Nk-1, Nk-2, Nk-3, Nk-4, Nk-5
Пусть F нейронная сеть с 5 входами и одним выходом.
Тогда Nk=F(Nk-1, Nk-2, Nk-3, Nk-4, Nk-5,{wnij})
Для обучения используем 5 параметров 21 автомобиля.
Для проверки – 5 параметров 17 автомобилей.
Решение:
Перед идентификацией нейронную сеть необходимо обучить. В качестве обучающего материала используются 5 параметров автомобиля, имеющего оценку экспертов. Для обучения применим метод «скользящего окна». Установим окно в 5 параметров. Тогда в первом случае обучения используются данные с 1 по 5 параметр первого автомобиля, и полученную оценку сравниваем с оценкой экспертов, которые оценили первый автомобиль. Высчитывается ошибка идентификации между оценкой экспертов и полученной оценкой, далее окно смещаем на 5 точек вниз. Во втором случае используются с 1 по 5 параметр второго автомобиля, и полученную оценку сравниваем с оценкой экспертов, которые оценили второй автомобиль..
Количество нейронов во входном слое сети должно соответствовать величине «окна» и равно пяти. В выходном слое будет всего один нейрон, так как идентифицируется только одна оценка автомобиля.
Вывод: после обучения и применения нейронной сети для решения поставленной задачи сеть из 17 введенных для проверки автомобилей с пятью параметрами дала 5,8 % ошибки. Таким образом, данную нейронную сеть целесообразно применять для идентификации легковых транспортных средств, которые стоит страховать и которые не подлежат страхованию.