ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР

В помощь преподавателям

Финансовая математика

Потоки платежей. Финансовые ренты

Методические рекомендации

Тверь

1998

Методические рекомендации предназначены для использования в учебном процессе преподавателями предметов «Финансовая математика» и «Деловые вычисления» при изучении тем «Потоки платежей. Финансовые ренты», «Планирование погашения долга», «Оценка ценных бумаг и расчеты их доходности». Кроме того, в пособие включены задачи и тестовые задания для самостоятельного решения студентами.

Составитель С.А. Смирнова, преподаватель Санкт-Петербургской банковской школы Банка России

Рецензент А.В. Беляков, методист Учебно-методического центра Банка России

Редактор А.А. Зайцева

Ответственный за выпуск А.В. Беляков

 Учебно-методический центр

Банка России, 1998

Содержание

1. Понятия потока платежей и финансовой ренты, их основные параметры	4
2. Классификация финансовых рент	5
3. Обобщающие характеристики потоков платежей	6
3.1. Наращенная сумма постоянных рент постнумерандо и пренумерандо	6
3.2. Современная величина постоянных рент постнумерандо и пренумерандо	12
4. Определение параметров финансовых рент	16
4.1. Определение размера постоянной ренты постнумерандо	16
4.2. Определение срока постоянной ренты постнумерандо	19
4.3. Определение процентной ставки финансовой ренты приближенным методом	21
5. Конверсия финансовых рент	24
5.1. Простые конверсии	24
5.2. Изменение условий ренты	25
5.3. Консолидация рент	27
Ответы к задачам для самостоятельного решения	29
Приложения
1. Тестовые задания	30
2. Таблицы для финансовых расчетов	34
Литература	40

1. Понятия потока платежей и финансовой ренты, их основные параметры

Современные финансово-банковские операции часто предполагают не отдельные или разовые платежи, а некоторую их последовательность во времени. Например, погашение задолженности в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, накопление пенсионного фонда или выплата пенсий и т.д. Такую последовательность, или ряд платежей называют потоком платежей, а отдельный элемент этого ряда — членом потока.

Члены потока платежей могут быть как положительными (поступления), так и отрицательными величинами (выплаты).

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой или просто рентой, или аннуитетом, независимо от назначения или происхождения платежей. Например, рентой является последовательность получения процентов по облигациям, платежи по потребительскому кредиту, выплата в рассрочку страховых премий и т.п.

Во всех приведенных случаях выплата или получение денег производится через равные промежутки времени.

Рента характеризуется следующими параметрами:

• член ренты — размер отдельного платежа;

• период ренты — временной интервал между двумя последовательными платежами;

• срок ренты — время от начала первого периода ренты до конца последнего периода;

• процентная ставка.