Определение n при неизвестном времени начала отсчета.

В случаях, когда при аварии происходит несколько выбросов (например, при аварии на ЧАЭС произошло три крупных выброса с интервалом в несколько дней), ни одно из времен отдельного выброса или их среднее нельзя принимать за время начало отсчета (время аварии). Это связано с тем, что состав каждого отдельного выброса при этом учитываться не будет, поэтому использовать в таких случаях формулу (2) не представляется возможным. Для учета суммарного воздействия от всех выбросов следует произвести несколько замеров и по их результатам попытаться определить параметры осредненной (суммарной) кривой спада уровня радиации.

В такой ситуации воспользуемся следующим свойством выражения (1). Запишем выражение (1) в следующем виде

P_It_Iⁿ = P_IIt_IIⁿ = P_IIIt_IIIⁿ = const

где индексы _I,_II,_III относятся соответственно к первому, второму и третьему замерам. Обратим внимание на то, что это выражение можно прологарифмировать

ln P_I + n ln t_I = ln P_II + n ln t_II = ln const

Затем продифференцируем результат логарифмирования и перейдем к конечным разностям

Если проводить замеры через равные промежутки времени t, то для определенияnбудет достаточно трех замеров, для которых получим

и

Исключив из последнего выражения время получим формулу для расчета коэффициента nпри нескольких выбросах

(3)

Замечание: при расчете необходимо учитывать для nне менее двух знаков после запятой.

После определения n появляется возможность определить необходимое для дальнейших расчетов условное время аварии - условную точку на оси времени, принимаемую при нескольких выбросах за начало отсчета.

Для определения времени отсчета используется формула для расчета интервала времени между условным временем аварии и первым произведенным замером:

(4)

где t - интервал между замерами.

Для удобства дальнейших расчетов целесообразно пользоваться третьей величиной, определяемой на предварительной стадии расчетов - уровнем радиации на время, равное одному часу после начала отсчета Р₁, определяемо также из выражения (1)P_It_Iⁿ=P_IIt_IIⁿ=const= Р₁ :

(5)

(В дальнейшем следует быть внимательным: арабские индексы уровней обозначают время в часах, измеряемое от начала отсчета, а римские индексы - это номера замеров).

Пример 1.

Типичное условие задачи оценки обстановки после аварии на РОО начинается так:

Уровни радиации, замеренные в 11-00, 11-30 и 12-00 составили 1,5 Гр/ч, 1,35 Гр/ч, 1,24 Гр/ч.

Начинать решение следует с определения n и условного времени аварии, т.е. момента, принимаемого за начало отсчета.

1) Интервал между замерами tпостоянный и равен 30 мин, значит для расчетаnможем воспользоваться формулой (3):

= 0,45

2) Интервал времени между первым замером и условным временем аварии определим по формуле (4):

Следовательно временем отсчета в данном случае будет 11⁰⁰- 2 = 9⁰⁰часов.

Уровень радиации на один час после аварии, т.е. на 10-00 будет равен:

= 1,5 2^0,45 = 2,05 Гр/ч

Пример 2.

Определить уровни радиации на 1 час после аварии, если n = 0,6 , а уровень , замеренный через 35 часов равен 0,03 Гр/ч.

Из (5) получаем

P₁ = P₃₅ (35/1)^0,6 =0,25 Гр/ч.

Решение задач по оценке обстановки после аварии на РОО рекомендуется начинать с расчета величин n,t_I,P₁.