Оценка параметров ударной волны при взрыве конденсированных вв.

Избыточное давление Pдля свободно распространяющейся сферической воздушной ударной волны убывает по мере удаления от места взрыва. Поэтому расчет его значений обычно проводится на основании соотношений, в которых давление является функцией двух аргументов - массы ВВ и расстояния от места взрыва.

Сложность разработки и последующего использования таких аналитических выражений определяется следующим обстоятельством. Скорость спада значения P по мере удаления от места взрыва изменяется за счет влияния на ударную волну среды, в которой она распространяется. Чем больше расстояние от места взрыва, тем сильнее искажается характер изменения давления во фронте ударной волны. Для двух ударных волн, которые при одинаковых условиях распространения в некоторый момент времени имели одно и тоже значениеP, в последующие моменты значенияP будут отличаться, если предыстория распространения этих волн была разной. Следовательно, расчетные соотношения для определения значенийP в эти последующие моменты также должны быть разными.

По изложенным причинам в технической литературе представлен достаточно широкий спектр расчетных соотношений для определения значенийP, каждое из которых имеет свою сферу применения и назначение. Например, для воздушного взрыва, для наземного взрыва, для малых расстояний от места взрыва, для значительных расстояний от места взрыва, для относительно небольших зарядов ВВ, для крупных зарядов ВВ и т.д.

При дальнейшем изложении в материалах курса будет использоваться одно базовое соотношение:

, (кПа) (5)

где определяется из (2), (4).

Это соотношение известно в технической литературе под названием “формула М.А.Садовского” и широко используется при проведении практических расчетов как для наземных, так и для воздушных взрывов.

При необходимости решать обратную задачу, т.е. определять расстояние от места взрыва по заданному значению P_Ф, можно либо решать уравнение третьей степени (5) относительно , либо воспользоваться соотношением:

; (6)

Формула (6) дает хорошее совпадение с результатами точного решения уравнения (5). Для значений в интервале от 2 до 12 ошибка не превышает 10%. При этом расхождение тем больше, чем большеP_Ф.

Удельный импульс I определяется по соотношению

, (кПа с) (7)

где: P(t) - функция, характеризующая изменение избыточного давления во фронте ударной волны за период времени от 0 до₊;

Кроме приведенных соотношений в технической литературе имеются соотношения для расчета значений и других параметров ударной волны: максимального давления разряжения, длительности фазы разряжения, скорости распространения ударной волны, давления скоростного напора, температуры во фронте ударной волны и др., однако в данном курсе эти соотношения не рассматриваются.

Пример 1.

Прямая постановка задачи.

Определить избыточное давление, которое будет испытывать прибор, установленный на расстоянии 10 м от места взрыва 1кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

1. Определение тротилового эквивалента:

= 2 ^.0.6^.1.3^.1 = 1.56 кг

2. Определение :

3. Определение P_Ф:

кПа

Обратная постановка задачи.

Определить максимальное расстояние, на котором допускается установить прибор, выдерживающий давление 14.5 кПа, от места взрыва 1 кг гексогена во взрывном устройстве, размещенном на грунте.

1. Определение :

2. Определение тротилового эквивалента:

= 2 ^.0.6^.1.3^.1 = 1.56 кг

3.Определение R:

м