1.4. Основные характеристики (параметры) сигналов, каналов передачи информации и линий связи.

В соответствии со структурой управления удаленными техническими объектами, показанной на рис. 1.1, опишем основные характеристики линий передачи информации, и составных частей этой схемы.

Основные характеристики сигналов.

Часто нет необходимости иметь подробное временное или спектральное описание сигналов, особенно в аналитическом виде. Так, для оценки свойств пропускания информации канала и линии связи достаточно описания основных характеристик сигналов, таких как:

• Длительности сигнала T_S , характеризующейся временем передачи сообщения (временем занятости канала передачи),

• Периода повторения сигнала ,

• Ширины частотного спектра сигнала ,

• Превышения сигнала над помехой в виде отношения сигнал/шум.

Первые две характеристики очевидны, и всегда известны.

Ширина частотного спектра сигналов f_S – это диапазон частот, в котором наиболее существенная часть спектра сигнала. Другими словами, ширина частотного спектра сигнала – это разница между максимальной и минимальной частотами сигнала, которые определяются по амплитудно-частотному спектру: f_S = f_max – f_min .

Методы определения f_max и f_min в спектре сигнала разнообразны:

• По нулевым значениям до и после максимального значения, как показано ниже на рис. 1.5.

• По заданному уровню,

• По эффективной полосе частот.

Рис. 1.5. Прямоугольный сигнал (а) длительностью τ_S и ширина его частотного спектра f_S (б), отсчитанная по нулям спектра.

Если амплитудно-частотный спектр сигнала не имеет «нулей», то f_max и f_min определяют по некоторому уровню, например, по уровню 0,1 от Ф_max или 0,5 от Ф_max . При этом говорят о ширине амплитудно-частотного спектра по уровню 0,5 - f_0,5 , и по уровню 0,1 - f_0,1 , как показано на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Сигнал в виде гауссовой функции (а) и ширина его амплитудно-частотного спектра (б) для разных уровней.

Для сигналов, имеющих амплитудный спектр в виде случайной изрезанной кривой, используется определение эффективной полосы частот f_ЭФФ . В этом случае эффективная ширина спектра определяется как ширина прямоугольника, имеющего площадь Q и высоту Ф_max , как показано на рис. 1.7. То есть,

f_ЭФФ = Q / (2π_max ); Q = ; ω = 2π f_ЭФФ . (1.3)

Рис. 1.7. Определение эффективной полосы частоты, 1 – площадь под огибающей амплитудно-частотного спектра.

При оценке ширины спектра сигналов необходимо установить, какие частотные составляющие должны присутствовать в спектре сигнала для достижения заданного качества воспроизведения информации.

Установим ширину спектра для телеграфного сигнала, который представляет собой последовательность прямоугольных импульсов и пауз различной длительности. Наиболее широкий спектр телеграфного сигнала будет при передаче самых коротких импульсов, разделенных самыми короткими паузами. Частота следования коротких посылок, разделенных паузами, равна f₀ = 1/T₀ , где Т₀ – время самой короткой посылки (импульса и паузы), как показано на рис. 1.8. При передаче необязательно сохранять прямоугольную форму импульса. Чтобы отличить посылку от паузы, достаточно сохранить в спектре сигнала первые три гармоники, как показано на рис. 1.8. Тем самым, для максимальной частоты спектра телеграфного сигнала можно принять утроенную частоту 3 f₀ . Поэтому, ширина частотного спектра телеграфного сигнала имеет вид:

f_S = 3 f₀ .

Рис. 1.8. Телеграфный сигнал (а) и телеграфный сигнал, восстановленный по трем гармоникам (б).

В телефонии элементы речи (звуки, слоги, слова) связаны друг с другом, и не имеют четких границ. Типичные звуки речи называют фонемами. Частотные спектры фонем русской речи находятся в частотном диапазоне от 70 Гц до 7000 Гц. Распределение спектральной плотности внутри диапазона – неравномерное. Характерные участки спектральной плотности фонемов называют формантами. Степень разборчивости речи, необходимая для телефонии, будет реализована, если передавать речь в области частот 400 – 3400 Гц, в которой находятся основные форманты звуков речи.

В радиовещании для высококачественной передачи музыки требуется полоса частот 30 – 16000 Гц. Звуковых колебаний с более высокими частотами человек не слышит. Однако передача такого широкого спектра частот технически затруднителен. Поэтому в длиноволновом диапазоне (ДВ) и в коротковолновом (КВ) диапазонах радиовещания ограничиваются передачей частотного спектра звуковых колебаний от 50 Гц до 4500 Гц. В ультракоротковолновом диапазоне (УКВ) добиваются более высококачественной передачи звуковых колебаний, для чего передают их в диапазоне 30 – 10000 Гц.

В телеметрии (системах измерения физических величин на расстоянии, результаты которых в виде кодированных радиосигналов автоматически передаются по каналу связи) используются импульсы длительностью порядка 1 мкс. Это соответствует ширине частотного спектра сигнала, равной 1 МГц. Аналогичная ситуация существует и в радиолокации.

В телевидении изображение состоит из кадров. Кадр разлагается на большое число строк. По пинятому вещательному стандарту число строк N_стр равно 625, а горизонтальный размер кадра превышает вертикальный в 4/3 раза. Поэтому, полное число телевизионных элементов кадре составляет:

N₀ =( N_стр )² 4 / 3 = 520 000 .

Для слитного восприятия движущегося изображения в ТВ выбрана частота смены кадров f_kp = 25 Гц . Как результат, число передаваемых элементов ТВ в секунду равна:

F = N₀ f_kp =520000 * 25Гц = 13 МГц.

Для сокращения полосы передаваемых частот используется черезстрочная развертка, которая позволяет передавать в четных и нечетных поукадрах половину строк: 625 / 2 = 312,5 строк. Это приводит к уменьшению полосы частот в два раза до величины: F = 6,5 МГц . Это – верхняя частота спектра, а нижняя частота спектра – это нижняя частота звука, принятая в ТВ. Она составляет 50 Гц.

Превышение сигнала над помехами.

Эта величина выражается отношением средней мощности сигнала к средней мощности помехи:

H_S = P_S / P_N . (1.4)

Здесь P_S – средняя мощность сигнала, P_N – средняя мощность помехи.

Превышение сигнала над помехой может определяться через отношение напряжения сигнала к эффективному напряжению помехи:

H_S = 20 lg (U_S / Ueff ). (1.5)

Отношение сигнал / помеха измеряется в децибелах.

Информационная емкость сигнала.

Информационная емкость сигнала или полное количество информации в сигнале S (сообщении, кодовой последовательности/слове) определяется полным количеством N символов в битах на интервале задания сигнала T_S с учетом количества уровней дискретизации сигнала:

V_S = N log L. (1.6)

Величина log L – это разрядность применяемого АЦП (см. раздел 3).

Увеличение числа уровней L увеличивает пропускную способность каналов связи, но усложняет аппаратуру кодирования данных и снижает помехоустойчивость связи.

Для оценки информационной емкости непрерывного сигнала выполним его дискретизацию с интервалом Δt = 1/2F_max. Как установлено Котельниковым и Шенноном, по мгновенным отсчетам непрерывного сигнала с таким интервалом дискретизации аналоговый сигнал может быть восстановлен без потери информации. При полной длительности сигнала T_s число отсчетов:

N = T_s/∆t = 2F_max T_s.

Информационная емкость сигнала:

V_S = 2F_max T_s H_S . (1.7)

Вывод: Информационные возможности сигнала возрастают с расширением его спектра и превышением его уровня над уровнем помех.

Таблица 2. Основные типы информационных сигналов (акустических и телевизионных), их основные параметры и скорости передачи описаны в таблице

Тип сигнала и канала передачи	Полоса частот передачи сигнала, Fmax	Уровень кванто- вания сигнала 2^N (N-разрядность)	Скорость передачи Сигнала,VS
Телефонный аналоговый	8 кГц	256 ( 8 разрядов)	64 Кбит/с
Аналоговый аудио сигнал	22,05 кГц	65536 (16 разряд.)	352,8 Кбит/с
ТВ изображение	6,5 МГц	256 ( 8 разряд.)	52 Мбит/с
Цифровое ТВ	------	------	504,3 Мбит/с

Основные характеристики каналов передачи информации.

К основным характеристикам канала передачи относятся следующие величины.

Информационная емкость и возможности каналов передачи информации существенно зависит от типа сигналов и определяет требования к каналам передачи данных (каналам связи). И наоборот, технические параметры каналов связи определяют требования к информационной емкости сигналов, передаваемых по этим каналам.

Для каналов передачи дискретных сигналов (дискретные канала связи) используют понятия технической и информационной скорости передачи данных.

Под технической скоростью передачи подразумевают число элементарных сигналов (символов), передаваемых по каналу в единицу времени. Простейший элементарный символ – однополярный электрический импульс, передаваемый на тактовом интервале. Кроме того, используют и двуполярные импульсы, положительные на первой половине тактового интервала и отрицательные на второй половине. Это позволяет поддерживать нулевой потенциал кабеля и выполнять тактовую синхронизацию приемо-передачи сигналов.

Техническая скорость канала передачи – это отношение числа элементарных символов N передаваемых по каналу передачи за время Т:

V_T = N/T (1.8)

Единицей измерения технической скорости служит БОД – один символ в секунду.

При известной технической скорости V_T скорость передачи информации (измеряется в битах в секунду), и при уровне помех меньше амплитудных значений символьных импульсов задается соотношением:

V_h = V_T H(s), (1.9)

где H(s) – энтропия символа.

Для двоичных дискретных символов с возможными состояниями [0, 1] (однополярные импульсы – есть/нет импульс на такте, для двуполярных импульсов – порядок полярности импульсов на такте, например, 0: плюс/минус - 1) при постоянной амплитуде импульсов значение H(s) равно 1. Соответственно, скорость передачи информации равна технической скорости канала.

При числе L возможных равновероятных уровней амплитуды импульсов (L уровней дискретизации сигнала) значение H(s) равно log L.

Полоса пропускания канала связи f_K обычно ограничивается определенной предельной частотой по уровню затухания сигнала (обычно, по уровню 0,5). Иногда предельная частота канала передачи определяется на уровне статистических помех. При определении полосы пропускания канала значение технической скорости передачи данных, естественно, не может быть выше этой предельной частоты канала передачи.

Передача по аналоговым каналам связи непрерывных сигналов возможна только при условии, что максимальная информационная частота в сигнале F_max меньше предельной частоты передачи сигналов каналом связи, то есть

F_max < f_K (1.10)

Информационная емкость канала передачи V_K – это произведение времени действия канала, его полосы пропускания и его динамического диапазона, D_K :

V_K = T_K f_K D_K (1.11)

Здесь D_K = log (P_max / P_min ), где P_max – допустимая мощность нагрузки канала связи, P_min – минимальная мощность приемника (чувствительность).

Общее условие согласования сигнала с каналом передачи данных определяется соотношением:

V_S < V_K . (1.12)

Таким образом, если объем сигнала больше, чем объем канала передачи, то сигнал не может быть передан без искажений.

Соотношение (1.12) выражает необходимое, но недостаточное условие передачи сигнала по каналу передачи. Достаточным является выполнение неравенств по каждому параметру:

T_S < T_K ; f_S < f_K ; H_S < D_K (1.13)

Если условие (1.14) выполняется, а (1.15) – не выполняются, то можно передать сигнал по каналу передачи за счет увеличения времени передачи сигнала.

Достоверность передачи данных каналом передачи характеризует вероятность искажения для каждого передаваемого бита данных. Показателем достоверности является вероятность ошибочного приема информационного символа – Р_ош . Величина Р_ош для каналов связи сосавляет, как правило, 10^-4 – 10^-6 (без дополнительной помехоустойчивой кодировки/декодировки). Это означает, что при Р_ош = 10^-4 в среднем, из 10000 битов искажается значение одного бита. Искажения битов происходят как из за наличия помех на линии, так и из-за искажений формы сигнала, ограниченной полосой пропускания линии.

В волоконно-оптических линиях передачи информации Р_ош = 10^-9 . Таким образом, эти линии на три- пять порядков более помехоустойчивые.

Для повышения достоверности передачи информации необходимо повышать помехозащищенность линий, а также использовать широкополосные линии связи.