1.2. Соединение фаз приемников схеме четырехпроводная звезда

При соединении фаз приемника по схеме звезда их концы х, у, z соединяют в одну общую точку «n» (рис. 140.), которую соединяют с помощью нейтрального провода с нейтральной точкой генератора "N".

Рисунок 140. Соединение фаз приемников схеме четырехпроводная звезда

В соответствии с рисунком 140:

А, В, С – начала фаз генератора;

N – общая нейтральная точка соединения фаз генератора;

а, в, с - начала фаз приемника;

х, у, z – концы фаз приемника;

n – общая нейтральная точка соединения фаз приемника;

R_a, R_B, R_C – активные сопротивления фаз приемника.

Провода, соединяющие начала фаз генератора (А, B, C) с началом фаз приемника (а, в, с), называются линейными проводами.

Соответственно, ток I_N, протекающий по нейтральному проводу, называется нейтральным, а токи I_A, I_B, I_C протекающие по линейным проводам - линейными. Для схемы звезда линейные токи одновременно являются фазными токами, протекающими по фазам приемника.

I_Л=I_Ф.

За положительное направление фазных токов условно принимают направление от генератора к приемнику, а за положительное направление нейтрального тока - от приемника к генератору.

Напряжения U_a , U_в , U_с между началом и концом фаз приемника называют фазными, а напряжения U_АВ , U_ВС , U_СА между началами фаз или между двумя линейными проводами - линейными напряжениями.

За условное положительное направление фазного напряжения принято направление от начала к концу фаз приемника (генератора). Условные положительные направления линейных напряжений приняты от точек, соответствующих первому индексу, к точкам соответствующим второму индексу.

Линейные напряжения связаны с фазными напряжениями, следующими уравнениями: , , (16.2)

Отметим, что уравнения (16.2) позволяют определить значения линейных напряжений, как для симметричной, так и для несимметричной систем напряжений. В соответствии с этими уравнениями на рис. 141 построена топографическая векторная диаграмма фазных и линейных напряжений.

Рисунок 141. Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений для схемы звезда.

Из диаграммы видно, что для симметричной системы фазных напряжений линейные напряжения представляются тремя векторами, сдвинутыми относительно друг друга по фазе на 120°. Величина каждого из векторов линейного напряжения будет в раз больше величины фазного напряжения:

(3)

Предусмотренные ГОСТом номинальные напряжения и применяемые на практике для цепей низкого напряжения величины напряжений 127В, 220В, 380В, 660В как раз и отличается друг от друга в =1,73 раза.

Расчет токов в фазах осуществляется на основе следующих соотношений:

,

, (16.4)

.

Угол сдвига фаз между фазными токами и напряжениями определяется характером нагрузки и в общем случае может быть вычислен по формулам

,

, (16.5)

,

где: R_a, R_в, R_c — активные сопротивления фаз приемника.

Расчет тока в нейтральном проводе производится на основании первого закона Кирхгофа согласно векторному уравнению

(16.6)

Рассмотрим пример расчета трехфазной цепи, соединенной по схеме четырехпроводная звезда, если:

Z_a>Z_b>Z_c.

φ_a=0, φ_b<0, φ_c>0.

Согласно (16.4) между величинами фазных токов будет справедливо следующее соотношение:

I_a>I_b>I_{c .}

Так как φ_а= 0, нагрузка в фазе "а" будет носить чисто активный характер/ В фазе "в" φ_в< 0, тогда нагрузка имеет активно-емкостный характер. В фазе "с" φ_с> 0, тогда нагрузка имеет активно-индуктивный характер.

Рисунок 142. Векторные диаграммы токов и напряжений при разнородной несимметричной нагрузке

На рисунке 142 построены векторные диаграммы фазных напряжений и фазных токов для данного случая разнородной несимметричной нагрузки.

Построение векторной диаграммы токов производилось в следующем порядке:

1. Из точки "n" строится вектор тока I_а, совпадающий с направлением вектора фазного напряжения U_a.

2. Из конца вектора I_а под углом φ_в к вектору U_e строится вектор тока I_в. Угол φ_в откладывается против часовой стрелки, т. к. при активно-емкостной нагрузке ток опережает напряжение.

3. Из конца вектора I_в под углом φ_с к вектору U_c строится вектор I_С. Угол φ_с откладывается по часовой стрелке, т. к. при активно-индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения.

4. Вектор I_п тока в нейтральном проводе строится из начала вектора I_а в конец вектора I_С.