§ 5.5. Пример расчета области срабатывания

Необходимые исходные данные для расчета области срабатывания РВ со слабонаправленной антенной: длина волны РВ λ=2м;

чувствительность автодина =15В;

частотная характеристика РВ представлена на рис. V. 19, временная — на рисунке 5.20, стрельба по самолету длиной 17,5 м, размах крыла 22 м; относ тельная скорость 750 м/с; инерционность РВ τ=3 м/с; отношение осей сфероида вторичного излучения примем 1,25; величина выигрыша антенны G=1,6;

угол встречи (ось снаряда—цель) θ= 30^◦.

Рисунок 5.19

Рисунок 5.20

1. Находим допплеровские частоты

;

.

По величине F_{д мин} =230 Гц и частотной характеристике находим ΔU_мин =5мВ.

2. Предельный промах (5.20)

3. Изобразим координатную сетку для построения искомых характеристик в полярных координатах. Будем рассматривать пучок траекторий, расположенных в одной плоскости-плоскости стрельбы; направление стрельбы - слева направо. Для построения нормированной диаграммы срабатывания произведем построение определяющих её функций

; ;.

Функция являющаяся характеристикой вторичного излучения цели , представляет собой эллипс (сечение сфероида вторичного излучения плоскостью стрельбы ). При θ=0^◦ большая ось эллипса совпадала бы с вертикалью . Для заданных условий стрельбы θ=30^◦ и поэтому большую ось эллипса надо повернуть на указанный угол по отношению к вертикали. Взяв отношение большей оси эллипса к меньшей равном 1,25 (задаемся), получим кривую, характеризующую искомую функцию (рисунок 5.17а).

Функция характеризует диаграмму направленности.

Принимая, получим

откуда

\VG (7) I макс - УЪ-

Нормированное значение

Задаваясь различными значениями γ можно построить нормированное значение , показанное на рисунке 5.17 6.

Функцию чаще всего не учитывают, так как нормированная ее величина находится в пределах единицы.

Нормированная диаграмма срабатывания R_дн(γ) получается как произведение нормированных функции и (тоесть кривых «а» и «б» рисунке 5.17). Полученная диаграмма срабатывания изображается кривой (рисунок 5.17 в). Максимум диаграммы срабатывания R_дн(γ) смещен относительно максимума F(γ)= на угол γ_макс . Предельная дальность R_д= R_{макс. н} составляет с вертикалью угол γ(m).

Из графика, проведя касательную к диаграмме R_дн(γ), находим R_дн =0,94.

Тогда

4. Опуская перпендикуляр из точки касания (в нижней полусфере) на горизонталь 90—270°, получим положение

5. Для определения области срабатывания найдем перемещение снаряда вдоль траектории за счет инерционности РВ.

Для этого зададимся им числом периодов n=2.

Тогда

С учётом инерционности Δx находим истинное R_д. Для построения области срабатывания необходимо знать рассеивание вдоль траектории Δ (рисунок 5.21).Опыт показывает , что в расчетах можно принимать величину полного рассеивания разрывов вдоль траектории в среднем Δ= R_д.

Рисунок 5.21

Точнее, получаем для:

истребителя Δ= 0,85 R_д;

легкого бомбардировщика Δ= (0,9 ÷ 1)R_д;

среднего бомбардировщика Δ= R_д;

тяжелого бомбардировщика Δ=(1,1÷1,2) R_д.

6. Для определения области срабатывания воспользуемся временной характеристикой (рисунок 5.20), построив график в координатах рисунок 5.22). Найдем дальность действия (предельную, с учетом инерции РВ, т. е, R_дн). Здесь мы используем метод последовательных приближений, суть которого заключается в следующем.

Зная, что при промахе* R_дн =R_макс инерционный взрыватель сработать не сможет, принимаем в качестве первого шага последовательных приближений

* Здесь под словом «промах» следует понимать наклонную дальность.

Рисунок 5.22

Очевидно, что при промахе R'_дн сигнал на входе тракта низкой частоты U' будет больше соответствующего сигнала U, отвечающего промаху R_макс , т. е. зависимость между указанными величинами обратно пропорциональная. Величина сигнала обратно пропорциональна квадрату промаха.

Тогда

Найденной величине отношения U'/U_N . отвечает некоторая продолжительность сигнала τ , необходимая для срабатывания РЗ. Эта необходимая продолжительность находится из временной характеристики РВ, возможный пример представлен на рисунке 5.22. По известной величине инерционности τ_N РВ определяется необходимая продолжительность сигнала. За время длительности сигнала τ' снаряд пролетит путь

Чем больше Δх' тем меньше промах, на котором может образоваться сигнал такой «протяженности». По кривой зависимости R_дн/R_макс от перемещения снаряда вдоль траектории Δх (рисунок 5.23) находим, что пролету Δх ' соответствует относительный промах

Рисунок 5.23

Далее проводится второй шаг последовательных приближений . По значению находится новое отношение

по которому определяется значение τ''/τ_N , затем τ''' и соответствующие величины

и

и т. д.

Для нашего примера принимаем

;

УПРОЩЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ

АВТОДИННЫХ РВ ПРИ СТРЕЛЬБЕ ПО ВОЗДУШНОЙ ЦЕЛИ

На основании статистических данных полигонных и лабораторных испытании автодинных РВ зенитной артиллерии делается вывод, что вероятность срабатывания таких РВ на малых промахах (R<10m) может быть принята равной единице (Р=1). С увеличением промаха вероятность срабатывания РВ от цели изменяется. Характер этого изменения показан на рисунке 5.24.

Рисунок 5.24

Такой характер изменения вероятности поражения цели от промаха позволяет производить приближенные расчеты эффективности, если приведенную зависимость заменить ступенчатой (рисунок 5. 25), тоесть принять

Рисунок 5.25

(5.31)

При данных допущениях коэффициент эффективности выразится

(5.32)

где k₃(R_cр) – функция учитывающая коэффициенты k₂ и k₃, определяемые по специальным расчетным таблицам . При отсутствии таблиц может быть найдена из выражения

(5.33)

Где (5.33а)

q— вес снаряда, кг;

σ_тр— дисперсия —средняя квадратическая ошибка для суммарного рассеивания траекторий (ошибка стрельбы) — часто выбирается 25÷200 м.

Таким образом, задача сводится к определению R_ср , которая в основном зависит от промаха R и которой соответствует точка (М) пересечения средней поверхности срабатывания и дальней границы области опасных разрывов (рисунок 5.26).

Рисунок 5.26

Промах R можно определить используя данные по теоретическому определению области срабатывания РВ. Линия I—I (смотри рисунок 5.26) направлена по вектору относительной скорости снаряда.

Линия I—I характеризует положение средней поверхности срабатывания, линия II—II определяет дальнюю , а линия II'—II' ближнюю границы области опасных разрывов.

В пределах зоны действия РВ дальнюю границу области опасных разрывов можно считать прямолинейной и касающейся окружности с радиусом R_ш, учитывающим размеры и уязвимые отсеки на цели. Так, например, для среднего бомбардировщика R_ш =3м. В районе искомой точки М линию I—I также можно считать прямолинейной. Величины R_д х_д, β определяют положение средней поверхности срабатывания; R_д и х_д,. а также угол наклона β средней поверхности срабатывания к оси 0R определяются при расчете области срабатывания. Из рисунка 5.26 находим величину промаха

Таким образом, последовательность приближенной оценки эффективности РВ со слабонаправленными антеннами можно свести к следующему:

1. Вычислить величину промаха R (5.34), выбрав условия

стрельбы.

2. Найти значение параметра R_ср (5.36).

3. Определить функцию k₃ (R_cp) из условия (5.33).

4. Задаться коэффициентами k₁ и k₄ (например, k₁ = 0,9: k₄ = 0,92).

5. Определить коэффициент k_э (5.32).

6. Для выбранных условий стрельбы найти параметр R _э.макс (5.37a) и по зависимости (V.37) определить эффективный радиус действия R _э.

7. Вычислить вероятность поражения цели за один выстрел

(5.38)

Пример. Произвести оценку эффективности РВ при стрельбе по среднему бомбардировщику 100-миллиметровой гранатой весом q = 15,6 кг, снаряженной тротилом весом =1,25 кг. Кроме того, известно, что

с

Решение. Находим угол Ψ₀

.

Скорость осколков может быть найдена согласно следующей формуле:

(смотри ниже формулу 5.57);

.

Принимая для тротила скорость детонации D_сд = 7000 м/c,находим

.