- •Содержание шпоры
- •1. Определение элемента системы, его функции и связей. Определение системы и ее свойств. Параметризация системы.
- •2.*Структура системы. Агрегирование и декомпозиция. Виды декомпозиции систем. Пример декомпозиции любого вида1.
- •3) Типы соединений систем. Иерархические, матричные и сетевые структуры
- •4) Принципы системного подхода. Процедуры системного подхода. Задача синтеза систем
- •5.*Алгоритм итерационного проектирования систем. Характеристика методов модификации проектов систем.
- •6.*Базисные множества и концептуальная модель системы в терминах теории множеств.
- •7. Типовые математические схемы моделирования систем
- •8.*Постановка одно- и многокритериальной задачи поиска и принятия решений
- •12.Топологические модели систем. Оптимизация структур связей методом построения минимальных связывающих деревьев. Алгоритм Прима или Краскала. Пример реализации выбранного алгоритма.
- •13.Алгоритм формальной декомпозиции систем по методу разбиения графа на максимально сильно связные подграфы.
- •14.Определение модели, моделирования, свойств интерполяции и экстраполяции. Классификация моделей по критерию подобия и соотношению точности/абстрактности.
- •15.*Иерархические уровни моделирования скт и кс. Структурные примитивы уровней моделирования.
- •16.*Математический аппарат моделирования скт и кс на различных уровнях декомпозиции.
- •17.Подходы к описанию функциональных структур. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования скт и кс.
- •18.Вероятностное моделирование. *Использование метода Монте-Карло для реализации неравномерных распределений.
- •19.Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
- •20.*Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри.
- •21.*Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри.
- •22.*Типы сетей Петри, используемые для моделирования вс. Пример моделирования процесса параллельного обслуживания заявок с пакетированием сетью Петри.
- •23.*Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
- •24.Аналитические модели массового обслуживания.
- •25.*Обслуживание с ожиданием. Постановка задачи. Свойства экспоненциального распределения времени обслуживания. Обслуживание как Марковский процесс.
- •26.Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем ожидания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •27.Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем пребывания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •28.Обслуживание с потерями. Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории массового обслуживания.
- •Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории мо.
- •29.*Имитационные модели массового обслуживания. Элементы имитационных моделей.
- •30 Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем
- •31.Алгоритмы имитационного моделирования для событийного управления модельным временем.
- •32.Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем.
7. Типовые математические схемы моделирования систем
Математической схемой называется конкретная математическая форма, используемая при разработке математической модели системы. Математическая схема является промежуточным звеном при переходе от концептуальной модели к формальной математической модели, т. е. является средством формализации.
Математические схемы моделирования систем делят:
-
по признаку учета случайной природы воздействий и взаимодействий в системе на детерминированные (не учитывают) и стохастические (учитывают);
-
по типу переменных модели на дискретные и непрерывные.
Схемы непрерывно-детерминированного вида или D-схемы позволяют получить математическую модель системы в виде дифференциальных уравнений. Математические модели такого вида отражают динамику функционирования системы, т. е. описывают изменение ее состояния в непрерывном времени. Наиболее широкое применение D-схемы находят в проектировании и анализе систем автоматического управления.
Схемы дискретно-детерминированного вида или F-схемы позволяют получить модель в виде абстрактного конечного автомата – дискретного потактного преобразователя информации с памятью, реакция (выходной параметр) которого в каждый момент дискретного времени определяется текущим значением внешнего воздействия xi и внутренним состоянием (памятью) aj.
Схемы дискретно-стохастического вида или P-схемы отличаются от F-схем учетом вероятностной природы функционирования системы и позволяют получить модель в виде вероятностного автомата. Результат функционирования в таких системах неоднозначен, и при заданных xi и aj, реакция системы может принимать с заданной вероятностью значения из некоторого множества. Применение Р-схем имеет важное значение для разработки методов проектирования дискретных систем, проявляющих статистически закономерное случайное поведение, для выяснения алгоритмических возможностей таких систем в обоснования границ целесообразности их использования, а также для решения задач синтеза по выбранному критерию дискретных стохастических систем, удовлетворяющих заданным ограничениям.
Схемы непрерывно-стохастического вида или Q-схемы позволяют получить модель в терминах теории массового обслуживания. В теории массового обслуживания изучаются системы, на вход которых в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание. Заявка обслуживается в системе путем предоставления ей ресурсов и покидает систему. Помимо случайного появления заявок на обслуживание и случайной длительность обслуживания каждой заявки для систем массового обслуживания характерным является наличие очередей, в которых заявки ждут момента освобождения ресурсов, занятых обслуживанием других заявок.
Для описания систем, в которых имеет место протекание нескольких взаимодействующих параллельных процессов, а также сочетается непрерывность изменения параметров с дискретной сменой состояний, используются сетевые схемы или N-схемы. Для моделирования информационных и вычислительных систем основной разновидностью моделей, использующих данную схему, являются сети Петри.