40. Принципиальная схема моста постоянного тока. Назначение, устройство и принцип его действия. Условие равновесия (вывод формул).

Схема моста постоянного тока приведена на рисунке 1.

 

  

  

  Рисунок 1 – Схема моста постоянного тока

 

Мост постоянного тока имеет 4 плеча (АС, AD, DB, BC), в которые включаются сопротивления R₁, R₂, R_М, R_Х, и две диагонали:

 АВ – диагональ индикатора (в нее включается индикатор нуля – гальванометр – измеритель постоянного тока),

 СD – диагональ питания (в нее включен источник постоянного тока)

 Точки соединения диагоналей и плеч называются вершинами моста.

 Сопротивления

 R₁, R₂ – постоянные, называются образцовыми (балансными) плечами моста,

 R_М – переменное, магазин сопротивлений, называется образцовым плечом сравнения.

 R_Х – измеряемое сопротивление.

  При определении R_X, регулируя (изменяя) сопротивления плеч моста уравновешивают мост, т.е добиваются равенства потенциалов в точках А и В, при этом ток через индикатор протекать не будет, показание измерителя тока будет равно нулю. Такое состояние схемы называется балансом (равновесием) моста.

 При равновесии моста:

 j_А = j_В

 I₁ = I_X

 I₂ = I_М

 Падения напряжения на балансных плечах R₁, R₂одинаковы, т.е

 U₁ = U₂

 U_Х = U_М

 По закону Ома

 I₁ R_1 = I₂ R₂

 I_XR_X = I_МR_М

 Разделив одно равенство на другое, получим

 

Так как, I₁ = I_X , I₂ = I_М

 То

 

R₁R_M = R₂R_X – условие равновесия моста (баланса моста) постоянного тока

 Формулировка условия равновесия моста постоянного тока:

Произведение сопротивлений противоположных плеч моста равны между собой.

 Откуда,

 

Отношение сопротивлений

= n – множитель, меняется скачкообразно с кратностью 10ⁿ (0,1; 1; 10; 100). Это обеспечивает широкие пределы измерений.

 Тогда

 = n∙R_M

 Мостовые схемы применяют в приборах для измерения электрических параметров кабельных линий:

 

• электрического сопротивления каждой жилы R_a и R_б,

• электрического сопротивления шлейфа R_ШЛ,

• электрического сопротивления омической асимметрииDR,

Кабельная линия состоит из жил, покрытых изоляцией. Каждая жила имеет свое собственное сопротивление (например, линия двухпроводная – жилы "а" и "б"). Значит, R_a и R_б.

Сумма этих двух сопротивлений называется сопротивлением шлейфа R_ШЛ, т.е. R_ШЛ = R_а + R_б.

Разность этих сопротивлений называется омической асимметрией DR = R_а – R_б.

41.Принципиальная схема моста переменного тока. Назначение, устройство и принцип его действия. Условия равновесия (вывод формул).

Обобщенная схема моста переменного тока приведена на рисунке 1. В них используются источники гармонического тока.

 

 Сопротивления такого моста в общем случае носят комплексный характер, т.е. сопротивления Z₁, Z₂, Z₀, Z_Xявляются полными сопротивлениями.

 

 

  

где Z₁, Z₂, Z₀, Z_X – модули комплексных (полных) сопротивлений;

j₁, j₂, j₀, j_X – фазовые углы (сдвиги) между током и напряжением в соответствующих плечах.

 Такой мост питается переменным током, обычно от генератора сигналов синусоидальной формы. В качестве индикатора баланса используют электронный вольтметр (или амперметр).

Условие равновесия (баланс моста) записывается следующим образом (см. формулу):

 

 

где Z₁, Z₂, Z₀, Z_X – модули комплексных (полных) сопротивлений;

     j₁, j₂, j₀, j_X – фазовые углы (сдвиги) между током и напряжением в соответствующих плечах.

Таким образом, мост уравновешен, если произведения полных сопротивлений противоположных плеч равны между собой.

Заменив сопротивление Z его выражением в показательной форме, получим:

 

При умножении двух величин их модули перемножаются, а их показатели складываются

Тогда, условие баланса распадается на два условия равновесия:

 Z₁ × Z₀ = Z₂ × Z_Х                                                     

 j₁ + j₀ = j₂  + j_Х                                                                                                                     

1. Условие модулей: произведения модулей комплексных сопротивлений противоположных плеч моста равны между собой

2. Условие фазовых углов: суммы фазовых углов комплексных сопротивлений противоположных плеч моста равны между собой.

 Таким образом, балансировка моста на переменном токетребует двух регулировок (по модулю и по фазовому углу, т.е. по активной и реактивной составляющим).

Для обеспечения условия 1 применяют образцовое регулируемое активное сопротивление.

Для обеспечения условия 2 используют образцовый конденсатор с малыми потерями.

Мосты переменного тока применяются для измерения сопротивления R, индуктивности L, емкости C, а также тангенса угла потерь tg d и добротности Q.

 

 Потери мощности в конденсаторе характеризуются углом потерь d_Х, который представляет собой разность между 90⁰ и углом сдвига j вектора тока, протекающего через конденсатор, относительно вектора напряжения, поданного на его зажимы

Это качественная характеристика конденсатора, она определяет потери мошности. С увеличением угла потерь обычно происходит ухудшение параметров конденсатора. В хороших конденсаторах tgd_Х = 0,0005.

Уравновешивание схем достигается поочередным регулированием переменных образцовых сопротивлений или емкостей.

Рассмотренные схемы мостов переменного тока конструктивно объединяют в универсальных мостах для измерения параметров R, L, C (прибор Е7 – 11).