ТИПАААААААААААААААААААААААААААААААААРЬ

Исходныеданные

t'	2	:= 108	°C	температура навходе
t''		:= 200	°C	температура навыходе
	2
G1 := 450			кг	массовый расходдымовыхгазов
			с
G2 := 175			кг	массовый расходводы
			с
P2 := 30 105 Па				давлениеводынавходе
t'	1	:= 350	°C	температура газовпередэкономайзером

ωВ := 0.80000000000000004	м скоростьводывнутритруб
	с

ωГ :=			8.. 14		м скоростьвузкомсечениитрубногопучка
					с
шахматное расположение
	d1	=	44	мм
	d2		51

S1 = 2. d29999999999999982 поперечный шаг

S2 = 2.2000000000000002 d2 продольныйшаг

1.1Расчеттепловогопотока

Находим теплоемкость

По таблицамтеплофизическихсвойстводы и водяного пара А.А.Александрова

	При давлении									P2 = 3 106 Па							итемпературноминтервале от t'2до t''2
				110										4.224
					120										4.239
				130										4.257
					140										4.278
					150										4.302
	t	2	:=						°C		Cp		:=				кДж
					160										4.329		кг К
												2
					170										4.361
				180										4.397
					190										4.438
				200										4.486
	Cp(t) := interp(cspline(t2,Cp2),t2,Cp2,t)
										1	t''2							кДж
	Cp					:=							Cp(t) dt = 4.326
								t''		- t'								кг К
			ср_В
									2	2	t'
												2

Пополученному значениютеплоемкости, находим стреднюю температуру воды

δ:= 4.275 - 4.261 = 0.636 4.283 - 4.261

tср_В := 0.889 (140 - 130) + 130 = 138.89 °C

Количествотеплотыпередаваемоев еденицу временичерез поверхность теплообменаот горячеготеплоносителя к холодному

Тепловой потоквэкономайзере определим,используя первое начало термодинамики на течения теплоносителя вканале

dq = dh + wdw + gdx + dlтех

Принявскоростьдвижения постоянной,отсутствиетехническойработывэкономайзере, малостьзначения потенциальной энергии потока посравнениюсизменениемэнтальпии воды при прохождении экономайзера,перейдя отудельныхвеличин домножениемна расход,используя определение энтальпии(для идеальнойжидкости)-получим:

Q:= G2 Cpср_В 103 (t''2 - t'2)

= 175 4.3257940867083349 103 (200 - 108)

= 6.965 107 Вт

	1.2Температурагазанавыходе
	Запишем уравнениетепловогобаланса						Q =G1cp1 (T '1-T ''1)=G2cp2 (T ''2 -T '2 )
	Зададимся теплоемкостьюгазапритемпературенавходев
	экономайзер
	t'	1	= 350	°C
	CpГ1 :=			1.151 - 1.122	(t'1 - 300) + 1.122 =	1.151 - 1.122 (350 - 300) + 1.122 = 1.137		кДж
				(400 - 300)				кг К
						400 - 300

Рассчитаем температуру охлаждаемоготеплоносителя навыходеиз теплообменногоаппарата, используя методпоследовательных приближений.

Зададимся температуройохлаждаемого теплоносителя на выходе изтеплообменного аппарата

t'' := 214.725 °C	Cp	Г	:= 1.097 кДж
			кг К
1

Используемданныйтемпературный интервалот t'1до t''1,для нахождения средней температурыгаза

	214.725					1.097
t1 :=		250		°C	Cp1 :=		1.1093		кДж
		300					1.122		кг К
		350					1.1297

Cp(t) := interp(cspline(t1,Cp1),t1,Cp1,t)

1

t''1

кДж

Cp

:=

Cp(t) dt = 1.117

t''

- t'

кг К

ср_Г

1

1

t'

1

t''1 := t'1 -

Q

= 350

-

69645284.796004191

= 211.386

G1 Cpср_Г 103

450 1.1165315831804732 103

t''1 = 211.386

°C

Пополученному значениютеплоемкости, находим стреднюю температуру газа

δ:= 1.117 - 1.1097 = 0.593 1.122 - 1.1097

tср_Г := 0.593 (300 - 200) + 200 = 259.3°C

1.3Температурныйнапор

Среднелогарифмическийтемпературныйнапордля противотока

t

- t

(t'Г - t''В) - (t''Г - t'В)

tпрот =

Б

М

tпрот

=

ln

tБ

t'Г

- t''В

tМ

ln

t''

- t'

Г

В

(t'1 - t''2) - (t''1 - t'2)

t

прот

:=

t'1

- t''2

ln

t''1

- t'2

Рис.1Характеризменения

температуры теплоносителей при

противотоке

t

прот

=

350 - 200 - (211.38565009883845 - 108) = 125.25 °C

350 - 200

ln

211.38565009883845 - 108

Рассчитаем поправочныйкоэффициент

T = f (P,R)

P :=

t''2 - t'2

=

200 - 108

= 0.38

R :=

t'1 - t''1

= 350 - 211.38565009883845 = 1.507

350 - 108

t' - t'

2

t'' - t'

2

200 - 108

1

2

Т.кпоправочныйкоэффициентестьфункцияотпараметровPиR,определимегоиз следующегографика:

Рис.2Кнахождению поправки ε t = f (P,R)

Изграфика ε T := 0.9

Тогдатемпературныйнапор:

t := tпрот ε T

t = 350 - 200 - (211.38565009883845 - 108) 0.9 = 112.725 ln 350 - 200

211.38565009883845 - 108

1.4Cредниефизическиесвойстваводы игаза

Вычислим значениекинематическойвязкостиприсреднейтемпературе воды/газа

t	ср_В	= 138.89 °C							t	ср_Г	= 259.3 °C
		0.217 - 0.233														- 6										- 7 м2
νВ :=									(tср_В - 130) + 0.233					10					= 2.188				10
				140 - 130																							с
νГ :=		45.81 - 32.80													- 6										- 5 м2
				300 - 200					(tср_Г - 200) + 32.80					10				= 4.051							10		с
Коэффициент теплопроводности
				68.5 - 68.6										- 2					68.5 - 68.6												- 2				Вт
λВ :=							(tср_В - 130) + 68.6					10					=		140 - 130							(138.89		- 130)	+ 68.6	10		= 0.
				140 - 130																															м К
				4.84 - 4.01										- 2					4.84 -						4.01					- 2						Вт
	λГ :=							(tср_Г - 200) + 4.01 10									=										(259.3	- 200)	+ 4.01	10		= 0.045 К
				300 - 200															300 -						200
ЧислоПрандтля
PrВ :=		1.26 - 1.36					(tср_В - 130) + 1.36					=		1.26 - 1.36								(138.89 - 130) + 1.36 = 1.271
				140 - 130										140 - 130
PrГ :=		0.65 - 0.67					(tср_Г - 200) + 0.67					=		0.65 - 0.67								(259.3 - 200) + 0.67 = 0.658
				300 - 200										300 - 200
Плотность
		926.1 - 934.8						(tср_В - 130) + 934.8							926.1 - 934.8																		кг
ρВ :=														=											(138.89 - 130) + 934.8 = 927.066								3
				140 - 130													140 - 130
		0.617 - 0.748						(tср_Г - 200) + 0.748							0.617 - 0.748																		кг
ρГ :=													=											(259.3 - 200) + 0.748 = 0.67								3
				300 - 200
																300 - 200																	м

Определим динамическийкоэффициент вязкости

μГ = ρГ νГ = 0.67031699999999994 4.0514929999999996E-05 = 2.716 10- Па с

μВ = ρВ νВ = 927.0657 2.1877600000000003E-07 = 2.028 10- 4

Па с

Тогдапоправка,учитывающая зависимость физическихсвойств теплоносителя от температуры

μГ

- 0.11

2.7157846332809994E-05 - 0.11

εt :=

=

0.00020281972558320002

= 1.248

μ

В

1.5Определениекоэффициентатеплоотдачиводы

Рассчитаем числоРейнольдса

м

ωВ = 0.8

с

d1 := 44

ReВ :=

ωВ d1 10- 3

=

0.80000000000000004 44 10- 3

= 1.609

5

10

νВ

2.1877600000000003E-07

>4000Следовательно,режимтечения

воды вэкономайзеретурбулентный

Найдем коэффициент трения

ReВ

- 2

160895.16217501005 - 2

ξ

тр

:=

0.79 ln

=

0.79 ln

= 0.016

8

8

Определим безразмерныйкоэффициент теплоотдачи, т.е. числоНуссельта(при стабилизированном теченииитеплообмене), используяформулуПетухова. ПриопределениичислаНуссельтаположим, чтозмеевиковаятруба,покоторой

течет водадлинная, т.е dl 50, в этом случаенебудем учитывать влияниена теплообменначальноготермическогоучасткатрубы.

Nu

В

=

ξтр

Re

Pr

В

1

8

В

2

900

ξтр

1 +

+ 12.7

Pr

В

3

- 1

Re

8

В

NuВ =	0.016	160895.16217501005 1.271			1							= 37
	8									2
				900				0.016		3
		1 +			+	12.7			1.271		- 1
				160895.16217501005				8
λВ = 0.685		εt = 1.248

Значениебезразмерногокоэффициентатеплоотдачисучетом зависимостифизическихсвойств теплоносителя от температуры:

NuB := NuВ εt = 462.149

Тогдасреднийкоэффицент теплоотдачив экономайзересоставит:

		NuB λВ		462.14879386207878 0.685111		Вт
	αВ =		=		= 7195.982	2
		d1 10- 3
				44 10- 3		K

1.6Определениекоэффициентатеплоотдачигаза

Определим числоРейнольдсадля даннойрабочейсреды(газа) при прохождениипучкатруб, расположенногов шахматном порядке, суглом атаки,равном 90°

Зададимся 10-юзначениями скорости газоввзаданноминтервале

		8
		8.667
	9.334				d2 := 51				0
		10.001
								0	10070.362
				м	- 3
		10.668						1	10909.978
ωГ :=					ReГ :=	ωГ d2 10
		11.335		с		νГ		2	11749.595
								3	12589.211
	12.002
							ReГ =
	12.669							4	13428.827
		13.336						5	14268.444
								6	15108.06
		14
								7	15947.677
								8	16787.293
								9	17623.133

Найдем среднюютемпературу стенки

t	с2	:= t	ср_В	+ 5 = 138.89 + 5 = 143.89 °C

Вычислим числоПрандтля приэтойтемпературе

Для интерполяциииспользуемданные изЗадачника по тепломассообменуФ.Ф.Цветкова

	PrС =	0.67	- 0.69	(tс2 - 100) + 0.69 =	0.67	- 0.69	(143.89 - 100) + 0.69 = 0.681
		200	- 100		200	- 100
	Определим коэффициент теплопередачиk. Т.к.							d2		= 1.159	<1.5,торасчет
								d1

коэффициентатеплоотдачибудем вестианалогичноегорасчету для плоскойстенки.

Причем, т.к. большинствоотечественныхэкономайзеров выполняют из материалаСталь 30, (накотлахбольшойпроизводительностиивысокого давленияпара) , тотеплопроводность стенкирассчитываетсяследующим образом:

λст:= 54.6 - 0.0422 tс2 = 54.6 - 0.0422 143.89 = 48.528 мВтК

ЧислоНуссельтадля шахматногопучка

ПриопределениисреднегочислаНуссельта,учтемтакжепоправку,связаннуюс изменчивостьюфизических свойствгазовприихпрохождениичерезэкономайзер

		PrГ			0.20
εt2 :=					= 0.993при охлаждениигазов
		PrС
S1 := 2.2999999999999998														0
													0	76.095
	S2 := 2.												1	79.841
													2	83.472
									0.2
	S1				NuГ :=	S1				0.6	0.36		3	87.002
		= 1.045				0.35			ReГ	PrГ	εt2	=	4	90.438
	S2					S2
													5	93.79
													6	97.063
													7	100.265
													8	103.399
													9	106.458

Вычислим коэффициент												Тогдакоэффициент
												теплопередачипри
теплопередачи												различныхскоростях
												движения дымовыхгазов:
					0
																								0
			0		67.175
																						0		65.921
			1		70.482
																						1		69.103
			2		73.688
																						2		72.182
	NuГ λГ		3		76.804		Вт
																						3		75.169
αГ :=		=	4		79.837		м2 k:=					1									=					Вт
	- 3																					4		78.072
	d2 10		5		82.796						(d2 - d1)		- 3													2	K
									1	+			10				+		1			5		80.899		м
			6		85.686
									αВ			λст							αГ
																						6		83.656
			7		88.512
																						7		86.347
			8		91.279
																						8		88.979
			9		93.979
																						9		91.543
Зная коэффициент																			0
теплопередачи, определим теперь															0				9372.263
площадь поверхностинагрева															1				8940.794
экономайзераприразличных															2				8559.397
скоростяхдвижения дымовых
												Q			3				8219.266					м2
газов											F :=			=
															4				7913.604
												k
													t
															5				7637.072
															6				7385.413
															7				7155.184
															8				6943.569
															9				6749.086

Теперь, зная площадь поверхностинагрева, уточним температуру стенки(какизнутри,такиснаружи), аследовательноикоэффициенты теплоотдачиводы, газов, коэффициент теплопередачииплощадь поверхностинагреваэкономайзера.

δ1 := (d2 - d1) 10- 3 = (51 - 44) 10- 3	= 7 10- 3 м
Температурастенкивнутри	Температурастенкиснаружитрубы
трубы экономайзерапри	экономайзераприразличныхскоростях
различныхскоростяхдымовых	дымовыхгазов:
газов:

					0							0
				0	137.857						0	136.785
				1	137.808						1	136.684
				2	137.759						2	136.586
		Q		3	137.712			Q δ1			3	136.49
	tс1 := tср_В -		=			°C	tс.2 := tс1 -			=			°C
				4	137.667						4	136.398
		F α						λ F
		В		5	137.623			ст			5	136.307
				6	137.58						6	136.219
				7	137.537						7	136.133
				8	137.496						8	136.049
				9	137.456						9	135.967

Уточним средниетемпературыповерхностистенкитрубы

Со стороны воды

Со стороныгаза

9

Q

9

tср_В

-

Q δ1

Fi αВ

tс1 -

λ F

t

с1

:=

i = 0

= 137.65

i = 0

ст i

10

°C

tс.2 :=

10

= 136.362

°C

x:= 1 -

tс.2

0.0093542290381742427322

<1 %можемпродолжатьрасчет

tс1

Дальнейшееуточнениетемпературы стенкинебудет иметь смысла,т.к, ее изменениебудет несущественно, следоватльно, несуществены иизменения всехзависящих от неепараметров.

1.7Конструктивныехарактеристики

Прирасчетеконструктивных характеристикводяногоэкономайзераучитываем,что расположениетруб-шахматное,такжепринимаем,чтоэкономайзер двухпоточный(т.е.с двумяпараллельновключеннымиполовинамис двусторонним движениемводы),приэтомчислотруб,выходящихизколлектора водномсечениипримемравным2.