Прогнозирование опасных факторов пожара / Sazonova - Prognozirovaniye opasnikh faktorov pozhara (lekcii) 2015

–полнота сгорания горючего материала, кг/кг;

–скорость выгорания горючего материала, кг/с;

LК – потребление кислорода при сгорании единицы массы горючего материала, кг/кг;

оптического количества дыма с учетом дымообразующей способности горящего материала:

	dS	D GП	μ	,	(П6.33)
	d t		ρ

где D – дымообразующая способность горючего материала, Нп /(м2 кг); массы i-го токсичного продукта горения:

	dmi	Li –xi GП,	(П6.34)
	dt

где Li – массовый выход i-го токсичного продукта горения, кг/кг. Масса компонентов дыма GК, вносимых в задымлённую зону

конвективной колонкой, оценивается с учетом количества воздуха, вовлекаемого в конвективную колонку по всей ее высоте до нижней границы слоя дыма. В инженерных расчетах расход компонентов дыма через осесимметричную конвективную колонку на высоте нижнего уровня задымленной зоны Z (в зависимости от того, какая область конвективной колонки или факела погружена в задымленную зону) задается полуэмпирической формулой:

			Z	0,566
	0,011 Q				для области факела
			Q2 / 5
			Z	0,909
G К	0,026 Q				для переходной области
			Q2 / 5
				,		(П6.35)
			Z	1,895
	0,124 Q				для области колонки
			Q2 / 5

где Q – мощность очага пожара, кВт.

Динамика параметров очага пожара определяется развитием площади горения с учетом сложного состава горючих материалов, их расположения, места возникновения очага пожара и полноты сгорания:

Q

уд QНР F t .

(П6.36)

Потери тепла в ограждающие конструкции рассчитываются с учетом температуры горячей струи Tс, скорости и излучательной способности струи, омывающей конструкции и прогрева самой i-ой конструкции Ti(y) по толщине y. Для этого численно интегрируется нестационарное уравнение Фурье:

91

Ti y		1		T	Ti y	,
		C T	2		y

с граничными и начальными условиями:

		Tс	Tw		Ti (y)				,
к	л			w		y
								y	0
		T0	Ti ( )	T		Ti (y)				,
к	л					y
										y

(П6.37)

(П6.38)

(П6.39)

	Ti (0, y) T0 , 0 y	,			(П6.40)
где к, л	– соответственно конвективный	и лучистый	коэффициент
теплоотдачи,	Вт/(м2 K); – толщина ограждающей конструкции,			м;	С(Т) –
теплоемкость материала конструкции при температуре Т(у), Дж /(кг2				K); (Т) –
теплопроводность материала конструкции при температуре Т(у),			Вт/(м		K);

Тw, T0 – температура соответственно обогреваемой части конструкции и среды у необогреваемой поверхности, К; – плотность материала конструкции, кг/м.

Тепловые и массовые потоки через проем в каждый момент времени рассчитываются с учётом текущего перепада давления по высоте проема, состава и температуры газовой среды по обе стороны проема (схема расчета на рис. П6.1). Так, массовый расход дыма из помещения очага пожара в соседнее помещение рассчитывается следующим образом:

Ymax

GП B ξ

Ymin

2 ρ P h P2 h d h ,		(П6.41)

где B – ширина проема, м;

– аэродинамический коэффициент проема;

P(h)-P2 (h) – разница давлений в помещениях на высоте h;

– плотность дыма в задымленной зоне соседнего помещения при температуре дыма Т.

Пределы интегрирования Ymax и Ymin выбираются в пределах створа проема, слоя дыма помещения очага пожара и там, где избыточное давление

P=(P(h)–P(h)2)>0, как это указано на рис. П6.1.

Необходимая для оценки перепада давления по створу проема зависимость давления от высоты в i-ом помещении (с учетом задымленной зоны этого помещения) оценивается как:

Pi 0	ρo	g h			если h	Zi
Pi h		g Z	ρ		g h если h	Z ,	(П6.42)
P	o			i
i 0		i				i

где Pi0 – текущее давление в i-ом помещении на нулевой отметке (или приведенное к нулевой отметке, если уровень пола помещения выше нулевой

92

отметки); 0 – плотность воздуха при начальной температуре Т0; Zi – текущая высота незадымленной зоны в i-ом помещении.

Рассчитанные параметры тепломассообмена в проеме используются как граничные условия для соседнего помещения.

T,

T2, 2

Дым P

Пределы

интегрирования

Нейтральная

плоскость

	Воздух		Z2
	T0,	0
	Z

Рис. П6.1. Массопотоки через проем

V. Полевой метод моделирования пожара в здании

Основой для полевых моделей пожаров являются уравнения, выражающие законы сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов в рассматриваемом малом контрольном объеме.

Уравнение сохранения массы:

			u j 0 .	(П6.43)
t
		x j

Уравнение сохранения импульса:

93

ui

u j ui

p

ij

gi .

(П6.44)

t

x j

xi

x j

Для ньютоновских жидкостей, подчиняющихся закону Стокса, тензор

вязких напряжений определяется формулой:

ui

u j

2

uk

ij .

(П6.45)

ij

x j

xi

3

xk

Уравнение энергии:

h

u j h

p

h

qRj

,

(П6.46)

t

x j

t

x j

cp x j

x j

T

где h h0

cp

dT (Yk

Hk )

- статическая энтальпия смеси;

T0

k

Hk – теплота образования k-го компонента;

cp

Yk

cp,k – теплоемкость смеси при постоянном давлении;

k

qRj

– радиационный поток энергии в направлении x j .

Уравнение сохранения химического компонента k:

Yk

u j

Yk

D

Yk

Sk .

(П6.47)

x j

x j

x j

t

Для замыкания системы уравнений (П6.43) – (П6.47) используется

уравнение состояния идеального газа. Для смеси газов оно имеет вид:

p

R0

T

Yk

Mk

,

(П6.48)

k

где R0 – универсальная газовая постоянная; Mk – молярная масса k-го компонента.

94

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение....................................................................................	3
ИСХОДНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О
МЕТОДАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ
ПОЖАРА В ПОМЕЩЕНИЯХ..............................................................	4
§1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И УРАВНЕНИЯ
ИНТЕГРАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОЖАРА В
ПОМЕЩЕНИИ.....................................................................................	10
1.1. Исходные положения и основные понятия интегрального
метода термодинамического анализа пожара....................................	10
1.2. Дифференциальные уравнения пожара.................................	18
§2. ГАЗООБМЕН ПОМЕЩЕНИЙ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ
ФУНКЦИИ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ЗАМКНУТОГО ОПИСАНИЯ
ПОЖАРА................................................................................................	23
2.1. Исходные положения.............................................................	23
2.2. Распределение давлений по высоте помещения..................	23
2.3. Плоскость равных давлений и режимы работы проема.......	25
2.4. Распределение перепадов давлений по высоте помещения....	27
2.5. Формулы для расчета расхода газа,
выбрасываемого через прямоугольный проем............................	28
2.6. Формулы для расчета расхода воздуха,
поступающего через прямоугольный проем................................	29
2.7. Влияние ветра на газообмен....................................................	30
§3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О
ДИНАМИКЕ ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ ПОЖАРА В НАЧАЛЬНОЙ
СТАДИИ ПОЖАРА................................................................................	31
3.1. Приближенная оценка величины теплового потока в
ограждения..............................................................................................	32
3.2. Эмпирические методы расчета теплового потока в
ограждения..............................................................................................	32
3.3. Полуэмпирические методы расчета теплового потока в
ограждения..............................................................................................	34
3.4. Методы расчета скорости выгорания горючих материалов и
скорости тепловыделения.......................................................................	36
§4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ ПОЖАРА
ПРИ ТУШЕНИИ ПОЖАРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ИНТЕГРАЛЬНОГО МЕТОДА...............................................................	40
4.1. Классификация интегральных моделей пожара.....................	40
4.2. Интегральная математическая модель пожара для
исследования динамики ОФП и ее численная реализация.................	42
4.3. Интегральная математическая модель начальной стадии
пожара и расчет критической продолжительности пожара...............	44
95

4.3.1. Постановка задачи и ее решение..............................	44
4.3.2. Расчет критических значений средних параметров
состояния среды в помещении.......................................................	53
4.3.3 Расчет коэффициента теплопоглощения
(коэффициента теплопотерь) при определении критической
продолжительности пожара...........................................................	54
§5. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЗОННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЖАРА, ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
ЗОННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.........................................	62
§6. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО МЕТОДА
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ ПОЖАРА,
ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ..........................................................	67
Заключение.....................................................................................	72
Библиографический список............................................................	73
Приложение....................................................................................	80

Учебное издание

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОПАСНЫХ ФАКТОРОВ ПОЖАРА

Курс лекций

Составитель: Светлана Анатольевна Сазонова

Подп. в печать .	. 2015. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд. л. . Усл.-печ. л. 6.0.
	394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября,84

96