КОЭ-01 - Определения. Коэффициенты Эйнштейна
.pdf
11 
Связь энергии и длины волны
с 299 792 458 м / с |
q 1,60217653 10 19 Кл |
1эВ 1,6 10 19 Дж
h6.6260693 10 34 Дж с 4,14 10 15 эВ с
h / 2π 1.05457168 10 34 Дж с
ν |
|
c |
|
[Гц] |
ω 2πν |
|
|
|
ω |
2πc |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
λ |
|||||||||||||
E |
|
|
ω hν[ Дж; эВ] |
|
hc |
|
|
|
|
1, 24 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
λ E |
[ м] |
λ[мкм] = E[эВ] |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
k |
ω |
|
2π |
[см 1] |
|
|
N |
P |
|
[фот / м2с] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
c |
|
|
λ |
|
|
|
|
SE |
|
|
|
|||||
12 
Диапазоны ЭМИ
13
Важнейшие понятия
Квантовый усилитель
Квантовый генератор
Лазер (англ. laser - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
Мазер - (англ. maser – Microwave...)
Вынужденное излучение
Вынужденное испускание
14
Электронные состояния атомов и молекул
Атомы
Одноэлектронное приближение
Квантовые числа n, l, ml , s и ms
Нормальная или LS-связь
Спектральный терм
L = [l1 + l2] S = [s1 + s2] J = [L + S]
|
|
|
|
|
|
2S+1 – мультиплетность терма |
||||||
|
|
2S 1 |
LJ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L = 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S, P, D, F, G, H |
||||
Молекулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Е = Еэл + Екол + Евр |
|
|
2S 1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
Eвр/Eкол ≈ (m/M) |
1/2 |
≈ 10 |
–2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
15 
Атомы гелия и неона
16
Возмущения и вероятности
Матричный элемент возмущения Vmn
Матричный элемент перехода
Мmn Vmn |
Vmv Vv n |
|
Vmv Vv v |
Vv n |
... |
|||||
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
|||||
|
|
|
||||||||
v |
(E E ) |
v ,v |
(E E )(E E ) |
|
||||||
1 |
m |
v |
1 2 |
m v |
|
|
m |
v |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
полная вероятность перехода пропорциональна времени
W |
2 |
|
М |
mn |
|
2 |
(E E )t |
|
|
||||||
|
|
|
|||||
mn |
|
|
|
|
m n |
||
вероятность перехода в единицу времени
w |
2 |
|
М |
mn |
|
2 |
(E E ) |
|
|
||||||
|
|
|
|||||
mn |
|
|
|
|
m n |
||
17
Виртуальные и оптические переходы
Соотношение неопределенности
E t ħ
Переход через виртуальное состояние
|
|
|
m v1 |
n |
|
|
|
|
|
|
|
v1 |
||
|
|
|
|
|
v |
V |
V |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
mv1 v1n |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(E |
E ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
m |
v |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Em |
|
Оптический переход |
|
|
|
|
En |
|
||||||||
|
m |
n |
|
|
|
|
|
|
|
ωmn Еm – Еn / ћ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Em , ħω |
En |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Em |
|
En |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18
Коэффициенты 
Эйнштейна
19 
Коэффициенты Эйнштейна
ћωnm
Е = Е ; |
|
Е = Е ; |
|
|
Е = Еm; |
||
|
m |
|
n |
|
|
Е' = Еn < Еm ; |
|
Е' = Е < Е ; |
Е' = Е > Е ; |
|
|||||
|
n |
m |
m |
n |
|
ћω = ћω' = |
|
ћω' = ћωmn = Em – En |
ћω = ћωnm = ћωmn |
= |
|||||
= ћωmn = Em – En |
|||||||
|
|
|
= E – E |
n |
|
||
dW сп A |
dt |
m |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
mn |
mn |
|
dWnmпогл Bnmρ ω dt |
|
|
||
τспонт |
1 / Аmn |
|
dWmnинд Bmnρ ω dt |
||||
20 
Связь коэффициентов Эйнштейна
|
|
g B |
Bmn = Bnm |
|
A |
|
ω3 |
|||
g |
B |
|
|
|
|
|
mn |
|
||
|
|
|
|
|
|
π2c3 |
||||
|
m mn |
n nm |
при g |
m |
= g |
n |
= 1 |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
mn |
|
|
||
Спектральная плотность энергии
Рэлея — Джинса: ( ) 2 kT
2c3
АЧТ: |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
( ) |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
c |
|
|
exp |
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
||||
Через коэффициенты |
ρ(ω) |
|
Amn |
|
|
kT |
||||||
Эйнштейна: |
|
|
Bmn |
Em En |
||||||||