КОЭ-02 - Резонаторы

1

Оптические резонаторы

2						Резонатор
			Резонатор - колебательная система, в которой
			возможно накопление энергии акустических,
			механических или электромагнитных колебаний
			Простейший электромагнитный резонатор -
			колебательный контур
						Радиодиапазон – до ω ~ 10 МГц
						При ω↑ размеры → λ
						 резкое возрастание излучения из контура
						 потеря резонансных свойств
			СВЧ-радиодиапазон
						ω ~ 109—1011 Гц
						λ ~ 0,3-30 см
						объемный резонатор

3 Объемный резонатор

Объемный резонатор - колебательная система, представляющая собой полость с проводящими стенками, внутри которой могут возбуждаться электромагнитные колебания

Возбуждаются только колебания, попадающие в резонанс и образующие стационарные конфигурации электромагнитного поля

(стоячие волны)

Мода резонатора - стационарная конфигурация электромагнитного поля, которая удовлетворяет уравнениям Максвелла и граничным условиям

Резонансные (собственные) частоты резонатора

4 Стоячие волны и их возбуждени

Токовый

штырь

Петля связи

Боковая

щель

5						Собственные частоты
	 Объемный резонатор - параллелепипед с размерами
			ребер L1, L2 и L3
	 Длины волн собственных типов колебаний

1			m	2		n	2		q	2
λmnq			2L1			2L2			2L3

Условие образования стоячей волны - на длине L резонатора должно укладываться целое число полуволн

Изменяя размеры резонатора L1, L2 и L3, можно изменять (перестраивать) его резонансные частоты

При L ~ λ

мод мало, расстояние между собственными частотами велико

При L >> λ

мод много, расстояние мало

6						Оптический резонатор
	 В оптическом диапазоне – сильное сгущение частот

 Открытый резонатор - объемный резонатор, отражающие стенки которого не замкнуты

 Оптический резонатор - открытый резонатор для оптического диапазона

 Простейший оптический резонатор - резонатор Фабри-Перо

 Оптическая ось резонатора – 00’

7						Моды резонатора
	 В объемном резонаторе - ТЕ и ТМ моды
	 В открытом резонаторе проекции E и H на ось z пренебрежимо малы
			- трансверсальные электромагнитные колебания ТЕМmnq
	 Аксиальные колебания – m = n = 0

 распространяются параллельно оптической оси резонатора  обладают наименьшими потерями

Δν

ν

ν

c

c

q

q

q 1

λq

λq 1

q

c

(q 1)

c

c

2L

2L

2L

Открытый резонатор

L = 1 м - Δνq = 150 МГц

L = 1 см - Δνq = 1,5·1010 Гц

Объемный резонатор

L = 1 см - Δνq = 10 Гц

8						Неаксиальные колебания
	 Неаксиальные
			колебания - m и n
			малы, но больше 0

 ТЕМ10, ТЕМ20, ТЕМ01, ТЕМ11

 q - очень велика, обычно пропускают





небольшой угол оптической оси

отражение от края зеркала издифракции

9						Добротность резонатора
	 Добротность резонатора Q - отношение энергии,

запасенной в резонаторе, к средней энергии, теряемой за ½ часть периода колебаний

Q 2π

Eполн

ω

Eполн

Eω (t) Eω

ω

(0) exp

t

Eпотерь

(T )

Eпотерь (1c)

Q

 Определяет ширину резонансной линии Δω = ω/Q

 Время жизни фотона

tф = 1/Δω = Q/ω

Определяется потерями в резонаторе

Дифракционные потери

Потери на несовершенствах зеркал

 Потери на разъюстировку резонатора
		Q	2ωL			2kL
	Потери в активном веществе

			(1	R)c		(1	R)
	“Полезные” потери – вывод излучения

 СВЧ-диапазон Q = 103, оптический - Q = 108

10 Функции резонатора в лазере

Создание многократного отражения

Обеспечение многократного взаимодействия света с активной средой и размножения фотонов

Создание положительной обратной связи

Превращение в генератор

Определение диаграммы направленности

Усиление фотонов, движущихся под малыми углами к 00’

Определение спектрального состава излучения (излучаемых мод)