Уравнения Навье-Стокса - теоретическая основа для описания

динамики климатической системы

дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости (газа):

	Законы
	сохранения
	массы,
	импульса и
	энергии
Анри Навье (1785–1836)	Джордж Габриель Стокс
	(1819–1903)

где V, U, W — проекции скорости на оси X, Y, Z соответственно; g — ускорение свободного падения; ρ и η — плотность и динамическая вязкость; t — время; P — давление в рассматриваемой точке потока; T — температура в рассматриваемой точке потока; и c — теплопроводность и теплоемкость жидкости; q — функция, связанная с выделением твердой фазы.

Мощность различных источников и стоков энергии (за год и в среднем по Земле)

Источники/стоки энергии	Вт/м2
Баланс солнечной энергии на внешней границе атмосферы	240
Вариация баланса солнечной энергии (11-летняя солнечная активность)	0.2
Различия в величинах баланса за исторический период	1
(наше время – минимум Маундера)
Геотермальный поток тепла на поверхности Земли	0.06
Океанские приливы	0.01
Мировое производство энергии	0.02
Поток энергии от космических лучей	10-5
Затраты энергии на фотосинтез	0.1
Превращение потенциальной энергии в кинетическую	2	ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС ЗЕМЛИ

Климатическая значимость потоков энергии на Земле

TS – глобальная температура (осредненная по поверхности) как характеристика состояния климатической системы.

TS = F( x1, x2, …; t ), где x1, x2 ,… - параметры, t – время. Функцию F( x1, x2, …; t ) представим в виде ряда:

F(x , x

,...; t) F

F

x

F

x

1 2 X

x2

1 2 F

x2

2 F

x x

...

x2

2 x2

2 x2

x1 x2

1

2

0

x1

1

2

1

2

1

2

1

2

Влияние (вклад) каждого фактора ( x1) определяется как:

x1

F

1 2 F

F

x2 ...

чем полнее и совершеннее

x1

2 x12 x1

x1

x2

климатическое

модель, тем достовернее

линейное

нелинейное

совместное

моделирование

воздействие воздействие

воздействие

Модель = «Строгие конструкции» + «Физические параметризации» (Уменьшать!)

Описание крупномасштабной эволюции	Описание процессов малого масштаба
поля давления и циркуляции	(конвективные, динамика пограничного слоя и т.п.)

Линейный параметр чувствительности климатической системы (для фактора x1):

отклонения от равновесного состояния TS

TS

F

x1

F

x1

TS f1

TS

c

f T

f

T

...

t

1 S

2

S

x1

x1

TS

c – теплоемкость климатической системы,

fkΔTS – выражение факторов обратной связи (+ усиливается, - ослабевает), ΔФ – внешние факторы (с «нулевой » обратной связью).

Определение линейного параметра чувствительности климатической системы (λ)

	TS	= λ ΔФ		1
				c / t	fk
	fk				k
		- кумулятивный эффект всех действующих обратных связей,

k

c/Δt - поправка на нестационарность.

при Δt→0, λ→0, т.е. непродолжительные события не ощущаются климатической системой.

Если в системе отсутствуют обратные связи, то изменения TS определяются

только влиянием внешних факторов.

Если c/Δt <<min(f1,f2,…fk) – стационарная реакция системы на внешние воздействия с учетом обратных связей.

Мировой океан – главный фактор инерционности и нестационарности:

-нестационарный сигнал составляет 70% стационарной реакции (на периодах времени 30-80 лет);

-для достижения стационарного состояния требуется время отклика на внешнее воздействие 100 лет.

λ=TS/ΔФ= 5К/7.1Вт*м-2=0.7К/Вт м-2 - по палеоданным,	Значимость фактора
λ=0.3-1.4 К/Вт*м-2 - по МОЦА	влияния

Удвоение СО2 изменит уходящее излучение на 4 Вт/м2 и стационарный отклик у поверхности будет 30С (при среднем λ ), т.е. при изменении баланса на 1 Вт/м2 температура изменяется на 0.70.

1. Основная гипотеза по отношению к климатической системе:

«Функция спектральной плотности непрерывна»

Существование «истинной стохастичности» системы

2. Квазиритмичный характер пульсаций

Аттрактор

Лоренца

1963

Генерация стохастических автоколебаний (странный аттрактор)

Состояния, около которых система может пребывать какое- то время, уходя от них в случайные (непредсказуемые) моменты, а потом также случайным образом возвращаясь обратно.

1.Крупные изменения климата можно понимать как изменения характеристик аттрактора при изменении параметров системы.

2.Изменчивость климата можно понимать как проявление временного хаоса при движении системы по определенной фазовой траектории, принадлежащей аттрактору.

3.Интранзитивность (неэргодичность) системы – возможность формирования разных характеристик и разных генеральных совокупностей при неизменных внешних воздействиях и начальных условиях.

Вывод: климат формируется за счет синтеза физических, химических и биологических процессов.