Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Климатология 2 семестр / climat2 отчет-1

.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
15.03.2019
Размер:
90.27 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Российский государственный гидрометеорологический университет

Кафедра МКОА

Отчёт по лабораторной работе №2:

«Применение статистических методов для оценки климатических изменений на метеостанции Марково»

Выполнил: ст. гр. Б15-ПМ-1-3

Скачков И.В.

Проверил: к.г.н., доцент каф. МКОА

Шадурский А.Е.

Санкт-Петербург 2018

Цель работы: научиться рассчитывать основные виды моделей климатических изменений (стационарная выборка, модель линейного тренда, модель ступенчатых изменений и гармоническая модель), оценивать статистическую значимость моделей и определять наиболее эффективную модель.

Расчёт для температуры: Таблица 1 Среднегодовые температуры воздуха на метеостанции Марково.

1895

17,4

1919

17

1943

17,2

1963

14

1983

13,1

1896

17,7

1920

16,1

1944

14,2

1964

10,3

1984

15,3

1898

17,7

1921

17,8

1945

14,1

1965

13,8

1985

12,4

1899

17,9

1922

18,4

1946

11,9

1966

14,5

1986

14,3

1900

18,4

1923

18

1947

10,1

1967

13,9

1987

14,2

1901

17,3

1924

17,8

1948

11,5

1968

15,6

1988

13,9

1902

18,4

1925

16,7

1949

12,4

1969

11,2

1989

10

1903

17,2

1927

17,7

1950

10,5

1970

14,4

1994

9,9

1904

18

1928

17,8

1951

13,2

1971

14,1

2004

11,3

1905

15,5

1929

16,8

1952

15,4

1972

15

2005

11,1

1906

15,4

1930

16,4

1953

15,7

1973

14,6

2006

11,1

1907

16,7

1931

17,2

1954

14,6

1974

13,8

2007

11,8

1908

18,3

1932

16,7

1955

12,7

1975

14,2

2008

10,6

1909

17,8

1933

18,2

1956

15,6

1976

14,6

2009

10,5

1910

17,3

1934

17,1

1957

13,5

1977

13,5

2010

10,8

1912

15,5

1935

17,1

1958

15,3

1978

13,4

2011

8,3

1915

16,7

1936

16,1

1959

14,4

1979

13,3

2012

9,6

1916

17,4

1937

15,9

1960

15,5

1980

14,4

2014

12,1

1917

16,4

1939

16,1

1961

14,4

1981

11,7

2015

10,4

1918

16,6

1942

16,6

1962

13,7

1982

14,9

Для расчёта среднегодовой температуры использовалась матрица исходных данных, и восстановленные значения на метеостанции Марково.

Рис. 1 Хронологический ход ряда среднегодовых температур на метеостанции Марково.

В ряде температуры, для статистической обработки использовались фактические и восстановленные значения.

Расчёт основных параметров временного ряда: Тср=13,0 С, Ϭ=1,945 С, дисперсия =6,44, r(1)=0,25.

Определение коэффициентов модели линейного тренда: b1 =-0,01; b0=21,14; Ϭe=1,336; Ϭ^2=1,78.

Рис. 2 Модель линейного тренда для ряда температуры.

Таблица 2. Характеристики модели линейного тренда

n

b1

b0

R

R*

Вывод

Ϭy

∑e

123

-0,01

21,1

0,23

0,167

+

1,375

1,336

Критическое значение R* берётся из таблицы 1 практикума. Расчетное значение меньше критического. Расчётный параметр статистически значим.

Стационарная модель характеризуется неизменностью во времени среднего значения и среднего квадратического отклонения.

Таблица 3. Характеристики ступенчатой модели

Годы

Ступень

n

Yср

Ϭy

Дисперсия

1886-1956

1

60

5,28

0,84

1,94

1957-2017

2

63

4,66

0,93

1,67

Сумма

123

5,0

0,9

1,88

Рис. 3 Модель ступенчатых изменений ряда температуры на метеостанции Великие Луки.

На графике виден небольшой ступенчатый спад среднего значения, сопровождающийся увеличением дисперсии.

Общее стандартное отклонение остатков ступенчатой модели:

Рис. 4. График автокорреляционной функции временного ряда.

Наибольшие значения при периодах Т=1, 25 лет.

Таблица 4. Характеристики гармонической модели

n

b1

b2

b0

R

R*

Вывод

Ϭy

∑eгар

123

-0,36

0,52

4,94

0,18

0,192

+

1,375

1,336

Рис. 5 Аппроксимация моделью гармонических колебаний среднегодовой температуры воздуха на метеостанции Великие Луки.

На графике представлен временной ряд в виде суммы гармоник с периодами 1 и 25 лет, выраженные в виде регрессионного уравнения.

Таблица 5. Выбор эффективности модели

n

Ϭy

Ϭe

Ϭeгар

Ϭступ

Δтр%

Δгар%

Δст%

Fтр

Fгар

Fступ

123

1,375

1,336

1,336

1,350

2,79

2,8

1,79

1,05

1,41

1,04

Из всех трёх моделей аппроксимация по ступенчатой модели даёт нименьшую погрешность. Все три критерия Фишера меньше критического значения, найденного в таблицы 2 практикума. Расчётные значения меньше критического, что говорит о том, что соответсвующие модели не имеют статичтически значимого различия.

Расчёт для сумм осадков: Таблица 1.1 Среднегодовые суммы осадков на метеостанции Великие Луки.

Год

Uср

Год

Uср

Год

Uср

Год

Uср

Год

Uср

Год

Uср

1886

53

1904

51

1927

64

1952

51

1970

48

1988

57

1887

49

1905

70

1928

59

1953

51

1971

42

1989

54

1888

37

1906

61

1929

38

1954

47

1972

44

1990

71

1889

30

1907

40

1930

54

1955

15

1973

42

1991

44

1890

48

1908

58

1931

45

1956

14

1974

48

1992

51

1891

53

1909

52

1932

50

1957

12

1975

50

1993

43

1892

56

1910

52

1933

54

1958

15

1976

48

1994

47

1893

34

1911

42

1936

48

1959

13

1977

60

1995

48

1894

51

1912

49

1937

37

1960

13

1978

67

1996

50

1895

52

1913

49

1938

37

1961

13

1979

50

1997

56

1896

40

1914

45

1939

42

1962

15

1980

46

1998

58

1897

31

1915

54

1940

43

1963

9

1981

58

1999

42

1898

44

1916

53

1946

44

1964

10

1982

40

2000

45

1899

58

1917

69

1947

50

1965

11

1983

47

2001

44

1900

61

1922

66

1948

48

1966

53

1984

56

2002

39

1901

54

1924

35

1949

40

1967

55

1985

60

2003

51

1902

81

1925

56

1950

58

1968

51

1986

55

2004

52

1903

70

1926

50

1951

34

1969

40

1987

69



Для расчёта среднегодовой суммы осадков использовалась матрица исходных данных, и восстановленные значения на метеостанции Великие Луки.

Рис. 1 Хронологический ход ряда сумм осадков на метеостанции Великие Луки.

В ряде сумм для статистической обработки использовались только фактические значения. Н графике ярко выражен провал в период 1955-1965-й года. Матрица исходных данных была проверена, действительно, на эти года приходились резкие экстремумы минимума сумм осадков.

Расчёт основных параметров временного ряда: Uср=46,4 мм, Ϭ=14,5 мм, дисперсия =210,5, r(1)=0,66. Определение коэффициентов модели линейного тренда:

Рис. 2 Модель линейного тренда для ряда сумм осадков.

Таблица 2.1 Характеристики модели линейного тренда

n

b1

b0

R

R*

Вывод

Ϭy

∑e

107

-0,04

128,6

-0,1

0,186

+

14,5

14,4

Критическое значение R* берётся из таблицы 1 практикума. Расчетное значение меньше критического. Расчётный параметр статистически значим.

Стационарная модель характеризуется неизменностью во времени среднего значения и среднего квадратического отклонения.

Таблица 3.1 Характеристики ступенчатой модели

Годы

Ступень

n

Yср

Ϭy

Дисперсия

1886-1957

1

60

48,16

9,23

165,4

1958-2004

2

48

44,27

11,36

264,5

Сумма

108

46,4

14,51

210,6

Рис. 3 Модель ступенчатых изменений ряда сумм осадков на метеостанции Великие Луки.

На графике виден небольшой ступенчатый спад среднего значения, сопровождающийся увеличением дисперсии.

Общее стандартное отклонение остатков ступенчатой модели:

Рис. 4. График автокорреляционной функции временного ряда.

Наибольшие значения при периодах Т=1, 29. Таблица 4. Характеристики гармонической модели

n

b1

b2

b0

R

R*

Вывод

Ϭy

∑eгар

108

-2,22

-0,18

46,43

0,08

0,185

+

14,51

14,43

Рис. 5 Аппроксимация моделью гармонических колебаний сумм осадков на метеостанции Великие Луки.

Соседние файлы в папке Климатология 2 семестр