задачи РЦП

1. Чистий дохід банку становить 60 млн. грн., з якого він виплачує по 70 грн. на кожну акцію у вигляді дивідендів. Усього випущено 5 млн. грн. Дана акція продавалась на фондовій біржі за ціною 400 грн. Визначити дивідендну віддачу акцій на коефіцієнт виплат капіталу.

Дивідендна віддача:ДВ=Д/ЦА*100%=70/400*100%= 17,5%

Коеф.виплат к-лу:Кв=Д/(Д/А)*100%=70/(60/5)*100%= 5,83% (вообще 583,33%)

2. Компанія сплачує річні дивіденди в розмірі 30 грн. на акцію, норма поточної дохідності за акціями даного типу становить 16%. Яка має бути вартість акції?

Визначаємо вартість акції: Дк=Цн*Чк; 30=Цн*0,16; Цн=30/0,16=187,5 (грн)

3. Компанія протягом року виплатила дивіденди в розмірі 18 грн., на акцію. Щорічно дивідендні виплати зростають на 15,6%, норма поточної дохідності за акціями даного типу становить 15%. Яка має бути вартість акції?

Ошибка в условии!!!норма доходности должна быть больше чем прирост дивидендов!

Ра=Do(1+g)/(r-g)

Pa=18(1+0,156)*100/(15-15,6)=-3468.

4.Підприємство виплатило за останній рік дивіденди в розмірі 0,26 грн.на акцію. Протягом другого року воно збільшило дивіденди до 0,2599 грн., третього - до 0,2688 грн., у подальшому планується постійне зростання дивідендів на 9% річних.

Необхідно оцінити вартість акції за умови, що норма дохідності акції даного типу становить 14%.

P_a = P₁+P₂

P₁ =

У наступні роки п-во планує збільшувати дивіденди на 9% річних

Р₂ = =5,8598

Знаходимо поточну вартість на початок першого періоду.

P_a = 0,6095 + 4,5647 грн.

5. Інвестор придбав акцію номіналом 60 грн., за курсом 118% і продав її через 5 років за курсом 140%. У перший рік рівень дивідендів становив 2,8 грн., на акцію, у другий рік ставка дивіденду становила 15%, у третій - 16%, у четвертий рік рівень дивідендів становив 3,9 грн. Розрахуйте дохідність середньорічну (кінцеву) дохідність акції.

Розв Вар-ть придбання акції Р₀ = 60*1,18=70,8(грн.) Ринк вар-ть (продажу) Р₁ = 60*1,4=84(грн.)

Дивіденди в 2-й рік = 60*0,15=9(грн.) Дивіденди в 3-й рік = 60*0,16=9,6(грн.)

Сукупна дох-ть

=((2,8+9+9,6+3,9)+(84-70,8))/70,8*100%=38,5/ 70,8 *100%=54,38%

Кінцева дох-ть 6.

Д_кін = = ((2,8+9+9,6+3,9) +(84-70,8)) /4*70,8*100%=38,5/ 70,8 *100%= 13,59%

6.Інвестор придбав акції ВАТ «Опель» 20 вересня 2011 року за ціною 27,8 грн., продав їх 28 квітня 2012 року за ціною - 32,7 грн.; 16 лютого він отримав дивіденди в розмірі 1,8 грн. на акцію. Визначте середньорічну (сукупну) дохідність акції.

Період володіння акціями (Т) = 10+31+30+31+31+29+31+28=221

Розв

= 39,8%

7.Інвестор поклав у банк 3000 грн. під 25% річних із щоквартальним нарахуванням відсотків. Визначити величину суми вкладу через 2 роки.

Щоквартальна ставка процента становитиме 25/4 = 6,25%

кількість періодів нарахування n = 2*4 = 8

FV = PV * (1+r)ⁿ = 3000 * (1+0,0625)⁸=4872,51 (грн)

8.Банк проголошує 2 варіанти нарахування відсотків по депозитам: Варіант І - нарахування здійснюється щоквартально за ставкою 25%. Варіант II — щомісячно за ставкою 27%. Визначити привабливіший варіант вкладу.

Розв’язання:

EAR=(1+r/m)степіньm -1

Варіант1: EAR1=0,27 або 27%

Варіант2: EAR2 = 0,31 або 31%

В-дь: варіант 2 є більш привабливим для вкладника

9.Розрахувати теперішню вартість за наступними даними:

- майбутня вартість – 3 000 грн.

- період вкладу – 5 років

- ставка дисконтування – 12%

Розв’язок: PV=FV/(1+r)ⁿ

PV=3000/ (1+0,12)⁵=3000/1,76=1704,55 (тис.грн.)

В.:тепер.варт.станов.1704,55тис.грн.

10.Компанія виплачує на кожну акцію дивіденд у розмірі 16 грн. Прогнозується, що її дивіденди зростатимуть на 10%. Визначити ціну акції, якщо необхідна ставка дохідності за акціями становить 15%.

Розв’язок:

P_a=(D₀*(1+g))/r-g

D₀ – отримані дивіденди

g – річний темп приросту дивідендів

r – ставка дохідності

P_a=(16*(1+0,1))/0,15-0,1=17,6/0,05=352(тис.грн.)

В.:ціна акцій становить 352 тис.грн.

11.Інвестор придав акцію за дивідендним доходом в 80 грн., та подальшим його зростанням в наступні роки на 5 %. Норма поточної дохідності становить 19%. Акція була придбана на 5 років. Визначити ринкову ціну акції.

P_a = P₁ + P₂

P₁ = + +

P₂ =

P_a = 2,7 +4,27

12.Розрахувати сукупну та середньорічну дохідність акцій за 5 років за даними:

номінальна ціна акції - 50 грн .

курс придбання акції - 120%

курс продажу акції - 150%

Рівень дивідендів на акцію, грн.:

1 -го року - 1,7

2-го року - 2,0

3-го року - 2,9

4-го року-3,9

5-го року-3,9

1)Варт. придбання акцій: Р₀=50*1,2=60 грн(грн)

2)Ринкова вартість(продажу):Р₁=50*1,5= 75 грн(грн)

3)Сукупна дохідність:Д_сук.=((1,7+2,0+2,9+3,9+3,9)+( Р₁- Р₀))/ Р₀ *100%=

4)Кінцева дохідність(середньорічна):Д_річ=((1,7+2,0+2,9+3,9+3,9)+( Р₁- Р₀))/ Р₀ *5*100%=

13. 2 банки пропонують 2 лояльні депозитні програми. Банк Вапк» пропонує депозити із щоденним нарахуванням відсотків за ставкою 12%. «Приватбанк» пропонує відкриття депозитного рахунку з щомісячним нарахуванням відсотків за ставкою 25%. Визначити величину від кожного доходу власника капіталу.

Варіант1: EAR1=0,1275 або 12,75%

Варіант2: EAR2 = 0,2807 або 28,07%

В-дь: варіант 2 є більш привабливим для вкладника

14.Інвестор поклав у банк 900 грн. під 10% річних. Визначити величину суми вкладу через 4 роки.

FV = PV (1+r*n)

FV=900(1+ 0.1*4)=1 260 (грн)

Відповідь: сума вкладу через 4 роки- 1260 грн.

15. Визначити, яку суму необхідно положити на депозит, щоб через 4 роки власник депозиту одержав 6 тис. грн. Якщо ставка відсотку становить 13% річних.

Р-ння.

PV =

17.Інвестор купив акцію з прогнозом дивідендів 1-й рік 300 грн., та наступні роки на 30 грн. більше. Норма поточної доходності 16% у рік. Акцію купив на 5років. Визначити ринкову ціну акції.

Розв: =300/1,16 + 330/1,16² + 360/1,16³ + 390/1,16⁴ + 420/1,16⁵ = 258,62 + 245,24 + 230,64 + 215,40 + 200 = 1149,9 (грн.)

18. Визначити ринкову ціну облігації, яку випущено на 5 року із номінальною вартістю 1200 грн., купонною ставкою 11% річних, сплатою відсотків щорічно, при ставці дисконту 13%.

D0 - сума відсотків за облігацією за кожен рік;

N0 - номінальна вартість облігації;

r - середня ставка дохідності на ринку або дисконтна ставка;

n - кількість періодів, які залишилися до погашення облігації.

PV =

19. Облігація номіналом 300 грн. реалізується за ціною 69,8 грн., погашення передбачається через 3 роки. Визначити норму очікуваної прибутковості облігації.

R₀ =

R₀ = 0,6259 або 62,59%

20. Приміщення здається в оренду на 5 років. Орендні платежі вносяться у розмірі 15 тис. грн. орендатором щорічно в кінці року в банк на рахунок власника компанії. Банк нараховує на ці суми 20% річних. Визначити суму, яку одержують власник компанії в кінці строку оренди, при умові, якщо гроші з рахунку не знімалися.

FVA  = PLT * [(1 +r)ⁿ - 1)]/ r

FVA ₅ = 15 * ([(1 +0,2)⁵ - 1)]/ 0,2) = 111,62тис. гри

Задача №1.Визначити нарощену суму боргу, яку одержить вкладник наприкінці терміну,якщо первісна сума 50 тис.грн. була інвестована на 4 роки під 25% річних.

Р-ня.FV=50*(1+0,25*4)=100 тис.грн.

Задача №2.На скільки років має бути вкладений капітал у сумі 60 тис.грн,при 20% річних,щоб первісна сума зросла на 35 тис.грн.?

Р-ння. n=(FV-PV)/PV*i=35/60*0.2=2.9року.

Задача№3.Визначити нарощену суму боргу,яку одержить вкладник,вклавши 7 тис.грн під 12% річних,через 6 міс.

Р-ння.FV=PV(1+i*n)=7(1+0.12*0.5)=7.42 тис.грн.

Задача №4.Внесок у сумі 3,5 тис.грн прийнятий 1 березня під 16% річних.Яку суму одержить вкладник 16 вересня того ж року?

Р-ння.1)період нарахування: 6*30+15=195 днів.2) .FV=PV(1+i*n)=3,5*(1+0,16*195/360)=3,9 тис.грн.

Задача №5.Фірма уклала угоду з банком про надання позики в 200 тис.грн терміном на 2 роки за такими умовами:за 1-й рік плата за позику становить 20% річних по простій ставці,а в кожному наступному півріччі позиковий відсоток зростає на 5%.Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.

Р-ння. FV=200*(1+0.2*1+(0.25/12)+(0.3*6/12))=295 тис.грн.

Задача №6.Кредитний договір передбачає видачу позики в сумі 150 тис.грн терміном на 3 роки за такими умовами:за перший рік плата за кредит становить 19% річних, а в кожному наступному кварталі позиковий відсоток зростає на 1,5%.Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 3-го року.

Рння.FV=150*(1+0.19*1+0.195*0.25+0.21*0.25+0.225*0.25+0.24*0.25+0.255*0.25+0.27*0.25+0.295*0.25+0.3*0.25)=251.25 тис.грн.

Задача№7.Інвестор поклав у банк 500грн. під 10% річних із поквартальним нарахуванням %.Визначити суми вкладу через 3 роки.

Р-ння.FY_3.4=500(1+0.1/4)^3*4=672.44грн

Задача№8. .Інвестор поклав у банк 500грн. під 10% річних.Визначити величину суми вкладу через 4 роки.

Р-ння.FY4=500(1+0.1)⁴=500*1.4641=732.05 грн.

Задача№9.Визначити, яку суму необхідно положити на депозит,щоб через 3 роки власник депозиту одержав 4000 грн,якщо ставка відсотку становить 12 % річних.

Р-ння.PY=Fyn*1(1+y)ⁿ =4000*1/(1+0.12)³=2850 грн.

Задача№10.Дивыденд на одну акцію в річному вимірі складає 10 грн, передбачувана прибутковість даної акції-15%.Оцініть вартість акції, якщо припустити,що дивіденди на постійному рівні.

Р-ння. PY=10/0,15=67,7