Метрология - указания лабораторным работам

~	(1.8)
дов m = t σm , m =1, 2, 3,

гдеt – коэффициентСтьюдента, значениекоторогозависитотзаданногозначения доверительной вероятности Рдов и числа проведенных измерений n (значенияt взятьизтаблицыраспределенияСтьюдентаприл. 1).

Приобработкерезультатовбольшинстватехническихизмеренийдоверительнуювероятностьобычновыбираютвпределахот0,8 до0,9.

Указание. Английский исследователь Госсет, опубликовавший свою знаменитую работупод псевдонимом Стьюдент (1908), показал, что если оценка среднеквадратического отклонения получена по небольшому числу измерений (n ≤ 17), то доверительный интервал для случайной величины с нормальным законом распределения следует рассчитывать с использованием распределения, которое впоследствии получило его имя – распределение Стьюдента. При увеличении числа измерений распределение Стьюдента сходится к нормальному распределению, т. е. если число измерений велико, то при оценке доверительного интервала можно использовать таблицы нормального закона распределения.

3. Сравнениеосновнойпогрешностиисследуемоговольтметра

сеенормированнымзначениемдлявольтметровданноготипа

3.1.ДлякаждогоизвыбранныхнапряженийU1, U2, U3 вычислитьоценку суммарной основной абсолютной погрешности вольтметра

U m = ~ cm ± дов m ,		m=1,2, 3.
Значения сm и довm	взятьиз табл. 1.2.
3.2. Отобразить на рис. 1.1 область значений основной погрешности
Um, полученнуюэкспериментальновточках шкалыU1, U2, U3:
~ сm − довm ≤	U m ≤ ~ сm +	дов m ,	m =1, 2, 3.	(1.9)

3.3. Сделать вывод о соответствии погрешности, полученной экс-

периментально, допускаемой основной погрешности исследуемого прибора, рассчитанной по его классу точности. Если экспериментальные оценки погрешностивыходятзаграницынормируемойпогрешности, сделатьвывод, какаяиз составляющих суммарнойпогрешности(случайная илисистематическая), обусловливаетэтотвыход. Обратитевнимание, чтоприблизительно1 раз в год все средства измерения в специальных поверочных лабораториях подвергаются таким исследованиям (операциям метрологической поверки иликалибровки), на основаниикоторыхпринимаетсярешениеовозможностиихдальнейшейэксплуатации.

11

Содержаниеотчета

1.Номер и наименование лабораторной работы.

2.Цель работы.

3.Схема подключенияприборов.

4.Заполненныетабл. 1.1–1.3 сзаголовками.

5.Области значений абсолютных погрешностей, построенные по результатамвыполненияпп. 1.1 и3.2 (рис. 1.1).

6.Выводы о соотношении составляющих основной погрешности ис-

следуемоговольтметра (	~	~
		c , σ) и соответствии его погрешности допускае-
мым значениям.

12

2. ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛЬТМЕТРАМИ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ

Цельработы

1.Изучить принцип действия, устройство и основные метрологические характеристики электронных вольтметров с преобразователями амплитудного (пикового), среднеквадратического и средневыпрямленного значенийнапряжения.

2.Изучить особенности измерения напряжения сигналов различной

формы.

3.Получить практические навыки работы с измерительными при-

борами.

Исследуемыеприборы

ВольтметрпеременногонапряжениятипаВ7-15 (илиВУ-15) самплитудным (пиковым) преобразователем (детектором).

ВольтметрпеременногонапряжениятипаВ7-27/А/1 (илиВ7-16) спреобразователем средневыпрямленного значения.

Вольтметрсреднеквадратическогозначения(измерительнелинейных искаженийтипа С6-11 врежимеизмерениянапряжения).

Вспомогательныеприборыипринадлежности

Генератор измерительных сигналов (синусоидальной формы) низко- частотныйГ3-109.

Генератор прямоугольных импульсов с изменяемым коэффициентом заполнения(вспомогательныйгенератор).

Электронно-лучевойосциллографС1-67.

Лабораторноезадание

Исследоватьвлияниеформысигналанапоказанияэлектронныхвольтметров сразличнымитипамипреобразователей.

Указание. Количественные характеристики (параметры) переменного периодического напряжения u(t) описываются следующими функционалами.

1. Среднеезначение(постояннаясоставляющая) напряжения

		1	T
	U ср =		∫u(t)dt,	(2.1)
		T
			0

гдеT – интервалинтегрирования.

ЧисленноезначениеТввольтметрахимеетпорядок(0,2–1) с. Прирасчетах среднего значения и других характеристик периодического сигнала в качествеинтервалаТудобновзять периодсигнала.

13

2. Максимальноеиминимальноезначениянапряжения

Uмакс = макс{u(t)}, Uмин = мин{u(t)},
размахUp = Uмакс – Uмин.									(2.2)
2.1. Пиковоеотклонениенапряжения «вверх»
Uвв = Uмакс – Uср.									(2.3)
2.2. Пиковоеотклонениенапряжения«вниз»
U вн =		U ср −U мин						.	(2.4)
3. Среднеквадратическое(действующее) значениенапряжения
		1		T
Uск =				∫u2 (t)dt .					(2.5)
			T 0
4. Средневыпрямленноезначениенапряжения
Uсв	=	1		T	u(t)		dt.		(2.6)
				∫
			T
				0

Вэлектронныхвольтметрахпеременногонапряжения используюттри типапреобразователей:

-амплитудного (пикового) значения, выходное напряжение которого

равномаксимальномузначениюнапряженияизмеряемогосигналаUмакс (как правило, аноддиода подключенковходупреобразователя);

-среднеквадратическогозначения(наосноветермоэлектрических, диодных, транзисторныхилиоптронныхпреобразователей), выходноенапряжениекоторогопропорциональносреднеквадратическому(действующему) значению измеренного напряжения Uск;

-средневыпрямленногозначения, выходноенапряжениекоторогорав-

носреднемузначениювыпрямленного напряжения Uсв (среднемузначению модулянапряжения).

Еслиувольтметра закрытыйвход, т. е. постояннаясоставляющаяUср измеряемогонапряжениянепроходитна преобразователь, тоегопоказания определяютсятолькопеременнойсоставляющейсигнала.

Шкалыэлектронных вольтметровпеременноготока (кромеимпульсных) градуируютвсреднеквадратическихзначениях напряжениясигнала синусоидальнойформы. Импульсныевольтметрыградуируютвамплитудныхзначенияхсинусоидальногосигнала – этоисключениеизобщегоправила градуировки.

Сучетом указанных особенностей показания вольтметров Uшк определяютсяформулами, приведеннымивтабл. 2.1.

14

Таблица 2.1

Вольтметр

Показаниявольтметра

открытый вход

закрытый вход

Постоянного

T

U

шк

=U

ср

= ∫u(t) dt

–

напряжения

0

С преобразователем

1

T∫ u2 (t )dt

1

T∫(u(t)−Uср)2dt

среднеквадратического

Uшк =

Uшк =

значения

T 0

T 0

С преобразователем

Uшк =

1,11T

u(t)

dt

Uшк =

1,11T

u(t) –Uср

dt

средневыпрямленного

∫

∫

T

T

значения

0

0

С пиковым

U шк = макс{u(t)}

Uшк = 0,707макс{u(t) −Uср}

(амплитудным)

импульсный вольтметр –

такой вольтметр иногда

преобразователем

исключениеиз общего

некорректно называют

правилаградуировки

амплитудным вольтметром

Порядоквыполненияработыиметодическиеуказания

1.Ознакомлениес характеристикамиисследуемыхвольтметров

ипринципамиихработы(домашняя подготовкак работе)

1.1.Изучитьтеоретическийматериал[1, 2, 6] иконспектлекций, заполнитьбланкистабл. 2.1–2.4 сзаголовками.

1.2.Ознакомитьсяпо[3, 4] сметрологическимихарактеристикамиисследуемыхвольтметров. Заполнитьтабл. 2.2.

				Таблица 2.2
	Основные метрологические характеристики вольтметров
		Вольтметр		Измеритель
	Характеристика	универсальный		нелинейных
		аналоговый	цифровой	искажений
		В7-15 (ВУ-15)	В7-27/А	С6-11
	Тип преобразователя
	Пределы измерения, В
	Диапазон частот, Гц
	Основнаянормируемая
	погрешность, %

Входноесопротивление, Ом

Входнаяемкость, пФ

15

1.3. Сопоставить эти характеристики и сделать выводы об области примененияисследуемых вольтметровсточкизрения:

*формы измеряемого сигнала,

*диапазона измеряемыхзначенийнапряжений,

*диапазонарабочих частот,

*нормируемой погрешности,

*входногосопротивленияивходнойемкости.

Вопросыдлясамопроверки

1.Количественныехарактеристикипеременногонапряжения.

2.Типовыеструктурныесхемыэлектронныхвольтметров.

3.Какаяиз этихсхемобеспечиваетвысокуючувствительностьвольтметра, акакая – широкийчастотныйдиапазон?

4.Основные типы преобразователей переменного напряжения, применяемыевэлектронныхвольтметрах: схемыиформулы, описывающиепринципдействия.

5.Правила ипроцедураградуировкиэлектронных вольтметров переменного напряжения.

6.Зачемнужнывольтметрысразличнымитипамивходов: открытыми закрытым?

7.Почемувольтметрысзакрытымивходамииспользуютчаще?

8.Каким образомобеспечивается«закрытый» входвольтметра?

9.Формулы, определяющиепоказанияэлектронныхвольтметров.

10.Почемучастотныйдиапазонамплитудноговольтметрасущественнопревосходитьчастотныедиапазонывольтметровсдругимитипамипреобразователей?

11.Какой вольтметр целесообразно выбрать для измерения переменного напряжения, форма которого неизвестна?

12.Схемаивременныедиаграммысигналов, поясняющиеработупиковогопреобразователясзакрытым иоткрытым входами.

13.Источникипогрешностейэлектронныхвольтметров.

1.4. Поаналогиисприведеннымграфиком(рис. 2.1) нарисоватьводинаковоммасштабевременныедиаграммыимпульсныхсигналовпрямоугольной формы без постоянной составляющей при значениях коэффициента заполненияКз= τ/T = 0,25; 0,5 и0,75 . Обратитевнимание, чторазмахимпульсногосигнала неизменяетсяприисключениипостояннойсоставляющей.

16

а)

б)

Рис. 2.1. Импульсный сигнал:

спостоянной – а и без постоянной – б составляющей

1.5.Рассчитатьпоформулам табл. 2.1 изаписать втабл. 2.3 значения показанийвольтметров сзакрытымвходом приизмерении:

– синусоидальногосигнала,

– импульсных сигналов прямоугольной формы без постоянной со-

ставляющейсразличным коэффициентомзаполненияКз. Размахсигналовпринять равнымUp = 4,0 В.

Указание. При этом не обязательно использовать аналитическое интегрирование, достаточно учесть, что определенный интеграл дает площадь под графиком функции.

17

Таблица 2.3 Результаты расчета значений параметров сигналов различной формы

и показаний вольтметров

Расчет показаний Uшк вольтметров при измерении напряжения

	импульсного сигналапрямоугольной			синусоидаль-
	формы без постоянной составляющей			ного сигнала
Тип	с размахом Up = 4,0 В при K3 = τ /T			с размахом
преобразователя				Up= 4,0 В
	0,25	0,5	0,75	0,707·Up/2
Амплитудный	0,53·Up	0,35·Up	0,18·Up	0,707·Up/2
Средневыпрямленного	0,42·Up	0,56·Up	0,42·Up	0,707·Up/2
значения
Среднеквадратического	0,43·Up	0,50·Up	0,43·Up	0,707·Up/2
значения

1.6. Показать преподавателюрезультатывыполнениядомашнегозадания(заполненныетабл. 2.1 и2.2) иполучить допусккработе.

2. Исследованиевлияния формыизмеряемогонапряжения напоказания электронныхвольтметров

2.1. Включить питаниеисследуемыхвольтметров ивспомогательных приборов, ознакомиться с краткими техническими описаниями и органами управленияисследуемых вольтметров. После15-минутногопрогревапрове- ритьустановку«0» икалибровкуисследуемыхвольтметров.

Подключитьосциллограф квыходугенераторасигналовсинусоидальнойформы (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Схема измерения напряжения сигналов различной формы

18

2.2.Установить частотусигналагенератора1 кГц. ПереключитьрегуляторвходногоделителяосциллографаВольт/делвположение1В/дел, установить ручку Усиление в крайнее правое положение, получить на экране осциллографа изображение измеряемого сигнала в пределах 2–4 его периодов и с помощьюсоответствующей регулировки генератора установить размах синусоидального сигнала, равным 4 В. В дальнейшем при выполнении п. 2 положениерегуляторовнеизменять.

2.3.Поочередноподключаяисследуемыевольтметрыквыходугенератора, записать ихпоказаниявсоответствующийстолбецтабл. 2.4.

2.4.Сравнить эти показания. Должны ли показания различаться для вольтметров сразличными типамипреобразователейилиони должны быть приблизительноодинаковыми(в пределахпогрешностейвольтметров)?

Сделать соответствующий вывод на основе правила градуировки вольтметровпеременныхнапряжений.

2.5.Податьнавходосциллографасвыходавспомогательногогенератора импульсный сигнал прямоугольной формы положительной полярности с переключаемым коэффициентом заполнения (частота следования этих импульсовпорядка1 кГц). Убедиться, чтокоэффициентызаполненияэтогосигнала соответствуют значениям, указанным на переключателе вспомогательного генератора. С помощью соответствующей регулировки генератора установитьразмахимпульсногосигнала, равным4,0 В.

2.6.ИспользуяпереключательосциллографаОткрытыйвход/закрытый вход, разобраться, что происходит с импульсными сигналами положительнойполярностиприразличныхзначенияхкоэффициентазаполненияпослеих прохождениячерез RC-цепочку, обеспечивающую закрытый вход. Сопоставитьэтиосциллограммысвременнымидиаграммамип. 1.5.

2.7.Измерить тремяисследуемымивольтметрами(имеющимизакрытый вход) напряжение импульсного сигнала при коэффициенте заполнения Кз = 0,5 изаписатьпоказаниявсоответствующиестолбцытабл. 2.4.

2.8.Попоказаниямвольтметроврассчитатьзначенияразмахаизмеряемыхсигналов изаписатьполученныерезультатывтабл. 2.4 (должнылиэти значенияразличаться?).

19

Таблица 2.4 Результаты измерений напряжения сигналов различной формы

	Показаниявольтметров		Расчет размаха	Расчет
	при измерении		импульсов
Вольтметр	напряжениясигнала		порезультатам	размаха
(тип преобразователя)			измерений	синусоидаль-
		импульсного
	синус.	при K = 0,5	при K3 = 0,5	ногосигнала
		3
В7-15 (ВУ-15)
самплитудным
преобразователем
В7-27/А (В7-16)
спреобразователем
средневыпрямленного
значения
С6-11
спреобразователем
среднеквадратического
значения

2.8. Попоказаниямвольтметроврассчитатьзначенияразмахаизмеряемыхсигналов изаписатьполученныерезультатывтабл. 2.4 (должнылиэти значенияразличаться?).

Содержаниеотчета

1.Номер и наименование лабораторной работы.

2.Заполненныетабл. 2.1–2.4 сзаголовками.

3.Временныедиаграммы импульсногосигналап. 1.5.

4.Графикип. 2.8.

5.Выводыпп. 2.4, 2.9.

20