6. Расчет прочности плотины

Расчет прочности производим по методу предельных состояний первой группы (предельное состояние первой группы – состояние, при достижении которого сооружение становится не пригодным к эксплуатации, в результате разрушения материала).

Расчет прочности состоит в определении нормальных, касательных и главных напряжений со стороны напорной и низовой граней по контактному сечению.

Исходя из практических соображений, в расчетах плотины на прочность сжимающие напряжения, как господствующие, приняты со знаком «+», а растягивающие – со знаком «-».

6.1 Основное сочетание нагрузок.

Нормальные напряжения на контакте основание–бетон σ_у рассчитываем методом сопротивления материалов по формуле внецентренного сжатия:

(6.1)

где V – сумма вертикальных сил, действующих на плотину (табл. 5.1);

М – сумма моментов всех сил, действующих на плотину (табл. 5.1);

b – ширина подошвы плотины.

Для напорной грани выражение (6.1) имеет вид:

Для низовой грани выражение (6.1) имеет вид:

Нормальные напряжения по вертикальным площадкам по контактному сечению с напорной грани:

(6.2)

где γ₀ – удельный вес воды, γ₀=ρ_в·g;

у – заглубление сечения от НПУ, у = НПУ - под= 135– 103,87 = 31,13 м;

m₁= tgα₁, α₁ – угол между напорной гранью и вертикалью.

Так как напорная грань вертикальна, то tgα₁=0.Тогда формула (6.2) примет вид:

Со стороны низовой грани нормальные напряжения по вертикальным площадкам выражаются формулой:

где m₂= tgα₂, α₂ – угол между низовой гранью и вертикалью.

Тогда нормальные напряжения будут равны:

Касательные напряжения в рассматриваемом сечении со стороны напорной грани:

Поскольку m₁=0, то =0.

Касательные напряжения со стороны низовой грани:

Определим главные напряжения, действующие в контактном сечении.

Главное напряжение, действующее нормально к напорной грани:

Второе главное напряжение у напорной грани:

Главное напряжение, действующие нормально низовой грани:

Второе главное напряжение у низовой грани .